基于GIS的深圳市违法建筑居住人口密度空间分布研究

刘 瑞，蒋 旭，赵 静，李云帆

(1.哈尔滨工业大学深圳研究生院，深圳 518055； 2.深圳市房地产评估发展中心，深圳 518040；3.长江水利委员会长江科学院，武汉 430010)

0 引言

由于各种历史原因，深圳市存在着大量的“违法建筑”，严重阻碍了土地的开发利用，成为深圳市未来城市发展急需解决的棘手问题。违法建筑内居住的人口作为同样也是违法建筑监测治理的一个重要组成部分，除人口数量和结构等基本统计信息之外，人口分布等空间信息能够更为有效和直观地为制定科学的方针政策，合理有效地分配人力资源提供有力支撑[1]。

人口密度通常用来反映区域人口分布的稀疏程度。针对单中心和多中心城市的不同特点，国外诸多研究揭示了人口密度分布的一般规律，而国内人口密度模型研究相对较晚，主要研究思路集中在利用人口普查资料作为模型拟合的样本，侧重最优模型的比较选择，研究对象集中在中国的大型或者特大型城市，如杭州市、上海市等[2-4]。国内研究表明单中心人口密度模型通常能较好地描述中国城市的人口密度分布，但是不同城市的最优人口密度模型各不相同[5]。

本文以深圳市违法建筑内居住人口密度(简称“违建人口密度”)为研究对象，利用空间自相关分析对违建人口密度分布模式进行分析，然后分别基于单中心和多中心2类人口密度分布模型对其进行了拟合，以实际数据对模型是否符合地理学理论进行了验证。

1 数据源与研究方法

1.1 数据源

本文采用的综合性资料与数据主要包括深圳市街道范围矢量数据、2014年全市人口数据、2014年违法建筑普查矢量数据、2006—2015年间存续房屋租赁数据，这些资料都来自于深圳市相关政府部门。此外，还对全市违法建筑进行了大量的外业调查工作，对于监测资料和数据进行反复调查与复核。其中全市人口数据中每条记录代表一个人口，包括所在房屋编码信息等； 违法建筑普查数据为矢量数据，包含违法建筑的所属区域、建筑面积及房屋编码等信息； 存续房屋租赁数据主要包括字段房屋编码、租赁价格及租赁时段等信息。

1.2 空间自相关分析

衡量空间自相关的指标有全局指标和局部指标2种。全局指标用于验证整个研究区域的空间模式，常用的全局自相关指标有全局Moran’s I[6-7]； 局部指标用于反映一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度，Local Moran’s I 及Getis-Ord Gi*指数则是常用的表示局域空间相关性的指标[8]。

1.3 人口密度分布模型

1951年，Clark对若干大城市的人口密度分布做出了模拟，提出了著名的距离衰减模型[9]，后续研究又发展出Sherratt模型、Tanner模型、Smeed模型、Newling模型等改进模型[5,10]。单中心模型都是假定城市存在唯一商务中心区(CBD)的理想条件下，人口密度分布从CBD向外逐渐减小，特点是简单明了，可以对人口分布做宏观上的概括。

单中心模型假设城市中心相等距离处的密度相同。然而国外诸多研究表明许多城市密度分布更趋于多中心结构，常见的多中心人口密度模型主要由Heikkila和王法辉假设人口受到多中心不同影响方式建立的4种多中心模型[11]。

2 违建人口空间自相关分析

2.1 全局空间自相关分析

首先将人口数据依靠房屋租赁编码和违法建筑矢量数据进行关联处理。由于违法建筑矢量数据还存在部分图斑没有房屋租赁编码的情况，在剔除这些无房屋租赁编码的数据后，和人口数据进行关联，关联上的人口即确定为在违法建筑内居住人口。根据人口所属街道和街道面积统计得到每个街道的违建人口密度。图1是2014年深圳市各个街道违建人口密度分级分布情况。从图中可以看到红色区域代表的街道人口密度较高，空间分布主要在福田罗湖交界处、龙华街道附近以及宝安区的沙井和福永街道。

图1 2014年街道违建人口密度分布情况Fig.1 Distribution map of street district population density in illegal buildings，2014

生成自相关权重矩阵时，将相互邻接的区域权重设为1，否则为0。经计算得到2014年违建人口密度全局Moran’s I自相关指数为0. 294 339，其Z值为3.417 935，大于99%置信区间检验阈值2.58；p值为0.000 631，小于99%置信区间检验阈值0.01。这说明全市违法建筑人口空间分布在整体上具有较强的正相关性，存在显著的空间聚集模式。

2.2 局部空间自相关分析

局部空间自相关指数是区域及其邻接区域的相似度的一种指标，通常用于描述每个空间区域服从总的空间分布模式的程度。

图2和图3分别是Local Moran’s I指数和Getis-Ord Gi*指数的计算结果。

图2 Local Moran’s I指数结果图Fig.2 Image of the local Moran’s I index result

图3 Getis-Ord Gi*指数结果图Fig.3 Image of the Getis-Ord Gi* index result

从图2中可以看出，南湖街道、桂圆街道、东门街道、福田街道和南园街道几个街道存在“高-高”聚集特点，主要由于这几个街道违建人口密度均为高值，而且相互邻接； 而龙华街道的“高-高”聚集则主要是由于龙华行政区是近年来发展的热点区域，而龙华街道又处于龙华行政区的中心区域，大量人口由深圳市中心区向外转移，对照图1可以看出，龙华街道周边邻接街道违建人口密度也较高，存在聚集现象。盐田街道则有“低-低”聚集特点，主要是因为盐田及邻接的几个街道本身违法建筑较少，街道面积还相对较大，违建人口密度偏低。

图3则反映出龙华新区、福田区和罗湖区交汇处存在统计显著性的高值，即空间聚集热点。这主要是因为这些区域的街道范围包括市中心区域，并且人口密度均相对较高。而盐田及横岗街道则存在空间聚集冷点，主要是因为盐田街道公园、山区占据大部分面积，违法建筑数量较少，而横岗街道违法建筑楼层数相对较低，违建人口密度也相对较低，这两个街道相邻接导致其成为空间聚集冷点。

通过空间相关性分析在一定程度上可以解释深圳市城市人口分布的空间形态。在福田区、罗湖区和龙华新区3区交界的市中心附近是人口高密度区域，由于发展较早、配套设施完善以及交通便利等原因，具有较大的聚集效应，带来周边邻近区域人口的增长； 而在郊区，如龙岗区以及东部几个街道的周边区域，人口分布则相对稀疏分散。

3 违建人口密度分布模型拟合

3.1 单中心模型拟合

本文采用圈层距离法[12]，参考以往深圳人口密度分布的文献[13-14]进行单中心模型拟合，以违建人口密度最高的罗湖区南园街道为中心点，以5 km为半径构建圈层，计算各环带的面积得到深圳市违建人口密度与距离数据矩阵，见表1。

表1 深圳市违法建筑居住人口密度与距离的矩阵Tab.1 Matrix about population density in illegalbuildings and distance in Shenzhen

利用表1中的圈层距离和违建人口密度作为样本输入，使用R语言对常见单中心人口密度分布模型进行拟合，结果见表2。

表2 单中心违建人口密度分布模型拟合结果Tab.2 Model fitting results of monocentric population density in illegal buildings

由表2可知，单中心模型拟合结果基本都符合距离增加，人口密度递减的原则。从模型的曲线中可以发现，负指数模型、正态密度模型、负幂指数模型和对数正态模型在城市中心处违建人口密度会趋于一个明显不合理的高值，与实际情况不符。在剩下的模型中，依据R2最大的原则，二次指数模型R2值最高，达到0.886 1，认为该模型是最佳拟合模型。

3.2 多中心模型拟合

多中心模型分析的第一步就是确定城市的多中心。以街道违建人口密度最大值的街道中心，即南园街道中心作为城市主中心。然后确定城市次中心，首先绘制2014年深圳市违法建筑居住人口密度等值线图，见图4。选取次中心时，首先确定峰值>15 000的违建人口密度等值线； 再按照主中心与各次中心之间以及各次中心之间的距离>5 km，间距在5 km以内的次中心则取等值线峰值较大者的原则选出参与回归的次中心。经过以上处理后确定南园街道中心为主中心，龙华、东晓和沙头3个街道中心为副中心。对4种多中心假设模型进行拟合，拟合结果如表3所示。

图4 2014年深圳市违法建筑居住人口密度等值线图Fig.4 Contours of population density in illegal buildings in Shenzhen, 2014

表3 多中心违建人口密度分布模型拟合结果Tab.3 Model fitting results of multi-centric population density in illegal buildings

拟合结果表明，整体而言，多中心假设下模型的拟合度均不高； 相比较而言，假设违法建筑人口密度分布受到各个中心的影响能更好地描述人口密度分布，这说明违法建筑就业中心还未完全形成多中心格局。

3.3 最佳模型验证

依据R2最大的原则选取二次指数模型为拟合度最好的违建人口密度分布模型。当二次指数模型应用于城市人口密度建模时，地理学已经提出了诸如火山口理论对其进行解释，有学者计算出城市内不同用途地块的租金，发现模拟结果城市中心居住人口密度反而比中心区附近要小，类似于一个火山口。形成这种现象的主要原因是由于房价的变化，中心区商业活动多，反而居住人口少。

表1已经证明了中心区居住人口确实少于中心区附近的圈层，那么影响中心区人口的是否因为房价因素呢？由于深圳市违法建筑买卖的占比较低，因此不能由违法建筑的销售市场房价直接印证其是否影响人口分布。但是由于违法建筑大部分都是对外出租，有大量的租赁记录，利用这些租赁记录计算出各个圈层内的租金水平，通过租金水平能够侧面反映出房屋价格因素是否影响人口分布。

由违法建筑矢量数据和租赁数据关联后计算得到各圈层租金信息如表4所示。从表中可知，中心圈层的租金水平确实高于其他圈层，随着圈层的扩大，租金水平的降低，圈层人数也开始增长。这点完全符合火山口理论的假说，因此认为二次指数模型适用于描述违法建筑人口分布的模型。

表4 不同圈层内违法建筑租金信息表Tab.4 Rent information of illegal buildingsinside different zones in Shenzhen

4 结论

1)全局Moran’s I自相关指数为0. 294 339，表明深圳市全市违法建筑居住人口密度分布在整体上具有较强的正相关性，存在显著的空间聚集模式。而局部空间自相关的Local Moran’s I指数计算结果表明，龙华街道、南湖街道、桂圆街道、东门街道、福田街道和南园街道等存在高度聚集效应。Getis-Ord Gi*指数则表明类似结果，龙华街道、福田区和罗湖区交汇处存在空间聚集热点。

2)以圈层距离法选取的样本进行单中心模型拟合，二次指数模型能够较好地描述深圳市违法建筑居住人口密度分布，不仅在统计学指标上为最优模型，还以火山口理论为基础，利用违法建筑租赁数据对其进行了验证。

3)以街道人口密度为基础，通过构建违建人口密度等值线确定城市主中心为南园街道，龙华、东晓和沙头3个街道中心为副中心。对4种多中心人口密度分布模型进行拟合的结果表明，假设违法建筑人口密度分布受到各个中心的影响，更好地描述了违建人口的密度分布，但是由于模型拟合度依然不高，说明违法建筑就业中心还未完全形成多中心格局。

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