基于压电双晶片的风速辨识系统

姚新科， 彭瀚旻， 胡 捷， 吴辉阳

(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 南京， 210016)

引 言

获取飞行器姿态信息是控制飞行器自身姿态的重要参数，也是近年来航空测控领域的研究热点。传统的姿态信息获取方法可以获取某一姿态信息，但却无法直接感知外部环境的变化，例如风速大小与方向的突变。此种突变往往造成飞行器的失稳。因此，国内外研究人员利用各种智能传感材料在风速感知领域进行了研究。

文献[1-2]研制了一种基于微机电系统(micro electro mechanical systems, 简称MEMS)技术的圆形热流传感器，以检测流动方向和速度。测试结果显示，最大角度误差为5°，速度误差不超过0.5 m/s，但响应时间较长，约为10 s。文献[3]运用MEMS研制出基于悬臂梁结构的电阻应变式微米级气体流量传感器，其对超低风速具有一定的灵敏度(0.028 4 Ω/ms-1)且响应时间快(0.53 s)。Liu[4]利用微纳米加工技术制作了仿生纤毛传感器，纤毛根部贴有应变片，能感知风速的大小，纤毛长度小于1.5 mm。Dagamseh等[5]模仿蟋蟀尾部的纤毛能感受空气周围振动的原理，通过MEMS技术制造了电容式仿生毛发传感器，能检测到1 mm/s的气流变化。Marinov等[6]制作了基于聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride, 简称PVDF)压电薄膜的十字形传感结构，实验结果表明PVDF产生的电信号是可以判断风速大小和方向的，但不能准确测量风速。文献[7]研制了直径约为0.7 mm含金属芯的PVDF压电纤维，该纤维产生的电荷与气流速度成正比，同时可探测气流的方向。费海平等[8]在微型飞行器翼表上采用微型热式流速传感器，通过测量翼表流速大小来感知外部流场环境的变化，其传感器精度为4%。刘旭东等[9]利用热式流速传感器测量翼表的流场，实现了风速大小、迎角和侧滑角的测量，但不能同时测量3个参数。此传感器自身体积和质量比较小，易于集成在机翼表面且分辨率和灵敏度较高，但传感器需要通电加热，实际的功率消耗为625 mW。为了进一步提高飞行器的传感速度，同时感知风速大小与方向的突变，笔者利用压电材料[10]的快响应、宽频带的优势来测量环境风速。

笔者运用压电双晶片作为传感器件，采用4片双晶片将其阵列集成在飞行器模型上，每片形成悬臂梁结构，其安装方式对气动特性影响很小。基于Labview虚拟仪器的测试方法[11-12]，通过采集在外界风的作用下压电双晶片振动产生的感应电信号，获得各自双晶片的感知电压信号(均方根值)与风速大小和方向之间的函数关系，建立风速辨识集成部件的双变量(风速大小与风向角)传感函数模型。利用此测量模型求出风速(矢量)大小，实现飞行器外部流速的监测。

1 风速辨识系统

1.1 测试系统

笔者利用压电双晶片的快速响应特性，设计了如图 1所示的风速辨识压电集成部件，它由4片压电双晶片、飞行器头部模型与导线共同组成。飞行器头部模型为椎体, 顶角倒圆角，夹角为60°，由3D打印机打印成型，材料为树脂。其中，沿椎体表面开有4个直槽，每个直槽用于安装1片压电双晶片(江苏联能电子技术有限公司购得)，压电双晶片在飞行器模型前端部固支(悬臂梁结构)，相邻2片双晶片在x-z平面内的投影夹角为90°，尺寸长为36 mm，宽为2 mm，厚为0.2 mm。实验中，导线连接压电双晶片的中间层(铜电极)与内侧压电陶瓷层(无风一侧)，即仅采集内测压电陶瓷上的感应电信号，用以计算风速大小及方向。

图 1 风速辨识压电集成部件Fig.1 The wind identification components based on piezoelectric bimorphs array

图 2 信号采集系统Fig. 2 Signal acquisition system

图 2为信号采集系统，它由小型低速风洞、压电集成部件、步进电机、电荷放大器、NI数据采集卡和Labview虚拟仪器分析软件等部件组成。通过控制风洞风机转速来调整风速大小v，步进电机控制压电集成部件与风的夹角θ(简称风向角)大小，电荷放大器将压电双晶片在风作用下产生的感应电荷信号进行放大，其输出的电压信号通过数据采集卡采集并将信号传输到计算机，通过Labview虚拟仪器分析软件进行信号处理，获得压电双晶片内侧陶瓷上的感应电信号，从而近似获得输入风速大小和方向与系统感应电压(均方根值)之间的关系。

1.2 风速辨识原理

如图 3所示，压电双晶片构成的悬臂梁在风速激励下发生受迫振动，其变形而产生电荷。设梁长度为l，宽度为w，压电层厚度为hp，基板厚度为hm，总厚度为h。

图 3 压电双晶悬臂梁结构简图Fig.3 Structure schematic diagram of piezoelectric cantilever

对于风致振动这类气动弹性力学问题，外载荷通常是作用在结构上的气动力(Fa)，则

(1)

当均布气动力载荷Fa垂直于作用于压电梁时，产生的弯矩为

(2)

在外力矩M的作用下，压电悬臂梁上层压电片产生的电荷量Q[14]为

(3)

其中：Ep和Em分别为压电陶瓷和金属基板的弹性模量。

将式(1)，(2)带入式(3)，得到

(4)

由式(4)可以看出，压电梁的输出电荷受其结构尺寸、压电耦合系数、材料的弹性模量及风速等影响，且电荷量与风速为2次方的关系。此关系为文中压电器件实验线性拟合奠定了理论基础。

为了能够测量两个未知量，即风速大小v和风向角θ，需要得到各压电双晶片输出感应电信号与风速(矢量)之间的关系，即输出特性，以信号的均方根(root mean square，简称RMS)表征风速之间关系的特征值，对系统进行标定。由实验得到的传感特性曲面，通过数学方法建立RMS与风速大小和方向的数学模型。风速辨识实验过程中，同时采集4通道双晶片的RMS，作为已知量代入已建立的函数模型，通过求解方程组求出风速大小和方向。图 4为此系统的风速辨识流程图。

图 4 系统风速辨识流程图Fig.4 Flowchart of wind speed identification

2 信号采集及分析

2.1 实验方案

测试过程中，采样频率设置为fs= 2 kHz，采样点数为n= 10 000，电荷放大器灵敏度设置为100 pc/mV。具体信号采集实验步骤如下。

1) 对系统进行标定，建立4通道传感信号与风速的关系模型。利用单通道数据采集卡单独采集每片双晶片在不同风速v和风向角θ情况下的感应电信号，其中v的取值范围是3.3 ～10.3 m/s，取8组数据；θ的范围是-30°～30°(以y轴顺时针旋转为正、逆时针为负)，每间隔6°取一组数据，共11组。根据实验数据，获得4片压电陶瓷各自的感应电压(均方根值)与风速大小和风向角之间的数学关系。

2) 对系统风速辨识能力进行测试。利用4通道数据采集卡同时采集4片压电双晶片的感应电信号，实验中风速v= 8 m/s保持不变，改变风向角θ，从-30°～30°，间隔10°，共7组。位置与风向角的对应关系如表 1所示。根据上述4片压电陶瓷的各自传感特性的数学关系，建立双变量(风速大小与风向角)测量的数学模型及感应电压(均方根值)之间的相互关系，求解v和θ，最终获得压电集成部件风传感特性的误差。

表1位置与风向角之间的对应关系

Tab.1Therelationshipbetweenthepositionsandwindangles

位置1234567风向角/(°)-30-20-100102030

2.2 信号处理

测试中，电信号先通过电荷放大器放大，经NI数据采集卡获得的数据在Labview软件中进行数字滤波。程序采用Chebyshev滤波的带通模式，设置低截止频率为5 Hz,高截止频率为160 Hz。基于Savitzky-Golay平滑滤波的方法，其单侧数据点数设为20，多项式阶数设为4。在v从不同风向角θ作用于模型时，通过采集压电双晶片的感应电压信号来辨识风速。以1号压电双晶片为例，当v= 10 m/s和θ= 0°时，其功率谱如图 5所示。可以看出，风致压电梁的振动频率属于低频，振动的频率主要在60 Hz以下。实验采用感应电压的均方根值Urms作为表征风速的特征参数，其表达式为

图5 1号片在v = 10 m/s和θ = 0°时感应电信号的波形与功率谱Fig.5 Waveform and power spectrum of inductive signals of No.1 at v = 10 m/s and θ = 0°

(5)

其中：n为采样点数；xi为第i个采样点对应的电压值。

根据实验中风速大小和方向与感应电压(均方根)之间的关系，可以近似假设Urms与v和θ的函数关系为

(6)

其中：m与n为待定阶数。

利用最小二乘法[15-16]，根据实验数据点近似拟合出上述函数表达式，利用单片压电双晶片的传感特性推导出整个压电集成部件的来流风速辨识的误差。1～4号压电双晶片的函数表达式为

Ukrms=fk(v,θ)

(7)

其中：k= 1，2，3，4，即双晶片编号。

风速误差越小，说明测量得到的风速大小和风向角越接近实际值，系统的传感性能越好。

3 讨论与分析

为了获得Urms=f(v,θ)表达式，利用风速辨识系统与信号处理方法获得不同风向角下飞行器头部模型中所有压电双晶片的感应电压(均方根值)与风速之间的关系，如图 6所示。可以看出，在θ一定时，1～4号压电双晶片中的感应电压信号随着风速的增大而增加，其函数关系近似呈2次方的关系，与式(4)输出电荷量是风速大小的2次方关系相近似。同样，在v一定时，1号和2号的感应电压信号随着风向角的增大而减小，3号和4号的感应电压信号随着风向角的增大而增大，并且也呈近似2次方的关系。因此，该函数的最高阶数取为2，即m=n= 2。

图 6 感应电压(均方根值)与风速大小和风向角之间的关系Fig.6 The relationship between response voltage (root mean square) and wind velocity and angle

根据最小二乘法，结合风速大小与风向角与感应电压之间的实验数据，获得压电双晶片各自拟合函数的表达式为

(10)

求解式(10)，即可求出飞行器头部模型在不同位置下的风速(矢量)精度，如图 7所示。采样时间为5 s时，最大风速误差为2.38%(位置1),最小风速大小误差为0.5%(位置5)；最大风向角误差为2.37°(位置7),最小风向角误差为0.55°(位置6)。这说明此压电阵列风速辨识系统可以辨识外界环境的风速大小与方向，风速大小精度控制在3%以内，风向角精度控制在3°以内。

图 7 8 m/s风速下系统的风速传感误差Fig.7 The system sensing error of wind velocity at 8 m/s

以θ= 20°，v= 8 m/s时为例，由数据信号处理方法可知，系统的风速传感误差随采样时间变化的关系曲线如图 8所示。可以看出，在采样时间大于1 s后，系统的风速大小和风向角传感误差都趋于稳定，且分别控制在2%和2°以内。这说明系统的传感性能稳定，时间为1 s，满足一般环境下流场感知的应用需求。

图8 在θ = 20°，v = 8 m/s时不同采样时间下系统的风速传感误差Fig.8 The sensing error of wind speed under different sampling time at θ = 20°, v = 8 m/s

4 结束语

针对飞行器头部模型，提出了一种基于压电双晶片的风速辨识压电集成部件，可实现飞行器外部环境的风速辨识，包括其大小与方向。实验结果表明，此压电集成部件的传感精度在3%(风速大小)和3°(风向角)以内，风速最小误差可达0.5%，风向角最小误差可达0.55°。同时，采样时间大于1 s后，系统的风速大小和风向角感知精度可分别控制在3%和3°以内。笔者初步探明了在不同风速大小和方向下感应电压的变化规律，获得了辨识风速的测量方法，且压电集成部件对飞行器的空气动力学特性影响很小，为研发飞行器传感系统的集成方法奠定了基础。

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