基于改进MOMEDA的齿轮箱复合故障诊断

王志坚， 王俊元， 张纪平， 赵志芳， 寇彦飞

(中北大学机械工程学院 太原，030051)

引 言

当齿轮和轴承的内外圈或滚动体发生故障时，工作过程中的振动信号会出现周期性的脉冲信号[1-3]。由于旋转机械的复合故障特征提取仍然是个巨大挑战[4-5], 为了克服经验模态分解(empirical mode decomposition，简称EMD)的模态混叠现象, 文献[6]提出了EEMD的自适应分解方法, 通过对原信号加不同的白噪声并反复求本征模态函数(intrinsic mode functions，简称IMFs)的均值来提高分解精度。文献[7-10]证明了对旋转机械进行故障特征提取时，EEMD更加有效和精准，能自适应将一个复杂信号分解成若干个IMFs，但如果信号的频带太宽或信噪比较低时将影响EEMD的分解效率[10]。其原因是分解精度在极大程度上受所加白噪声等级的影响：当选取的白噪声等级过大时会导致过分解现象，依然存在模态混叠；当选择的白噪声等级太小时，不足以改变极值点的分布[9]。如何自适应地选取白噪声等级问题仍没有被解决[3,8,11]，文献[12]通过组合模态函数方法优化了EEMD中白噪声的选择方法并提高了其分解效率，但是通过对仿真信号和实测信号的分析仍无法完全避免模态混叠现象。

文献[13]提出了MOMEDA旋转机械故障提取方法，用一个时间目标向量定义解反褶积，得到脉冲序列的位置和权重。这些目标适用于旋转机械每转一周产生一个冲击脉冲的振动源的特征提取，但在多故障共存或在强背景噪声下，由于故障周期不止一个或背景噪声的影响，导致此方法难以准确提取故障周期成分，为此需要对振动信号进行预处理。CMF可以自适应将原信号分为两个不同的频带，使不同的时间尺度分解在两个不同的本征模态函数中，然后分别计算多点峭度，确定每个本征模态函数中故障脉冲的周期，最后输入合适的周期区间，通过MOMEDA提取故障特征。笔者探索一种基于CMF-MOMEDA的齿轮箱复合故障特征提取方法，准确识别其故障特征，为旋转机械故障特征提取提供了一条新思路。

1 仿真信号分析

1.1 MOMEDA仿真信号分析

MOMEDA的基本理论在参见文献[13-14]，其目的是通过无须迭代的算法寻找最优滤波器，并在特定时间尺度内突出多个冲击信号。

文献[14]对齿轮的单一故障进行特征提取。为了验证该方法提取多故障特征的能力，图1中仿真信号的采样频率取4 000。该信号包含噪声信号(幅值0.5)、正弦信号、微弱冲击信号1(幅值为0.8、周期为80)和强冲击信号2(幅值为2.0、周期为150)，以上合成信号如图1(e)所示。令噪声幅值小于周期性冲击信号的幅值,其多点峭度谱图如图2所示。显然，在谱峰处周期40，120，80，160，240分别对应冲击信号1的0.5倍、1.5倍和整数倍；75，150，300分别对应冲击信号2的0.5倍和整数倍。为了进一步提取故障信号，分别将周期设定在[75～85]和[145～155]这两个范围内，步长设为0.1，经过MOMEDA降噪，成功提取出冲击信号1和2，如图3，4所示。

图1 模拟信号Fig.1 Simulation signal

图4 MOMEDA降噪得到周期为150的冲击信号Fig.4 The cycle of 150 shock signal by MOMEDA noise reduction

1.2 强噪声条件下CMF-MOMEDA多故障特征识别方法

随着背景噪声的加大，MOMEDA将不具有免疫性，因此可以考虑自适应分频带的降噪方法。组合模态函数以EEMD为前提，增强了相同尺度的能量信息，同时也滤掉一部分无用的噪声信号，方法如下。

重组含有相同频率本征模态函数，得到Ch

Ch=C1+C2+…+Cm

(1)

其中：m为具有相同频率的本征模态函数的最大层数。

同理，重组剩余具有相同时间尺度的本征模态函数，得到CL

CL=C1+m+C2+m+…+Ci

(2)

其中：m

考虑到同一故障特征被分解在不同的本征模态函数中，周期性冲击也将削弱或不具有连续性。通过多点峭度求解时，由于每一层的故障特征比较微弱，可能出现被噪声淹没等情况，因此为了提高信噪比，将CMF作为前置滤波器。这样不仅降低了背景噪声的干扰，同时也提高了高低频故障特征的能量，此时通过多点峭度求解，故障周期将逐一被确定。基于CMF-MOMEDA的故障特征提取流程如图5所示。

图5 CMF-MOMEDA的故障特征提取流程图Fig.5 Flow chart of fault feature extraction CMF-MOMEDA

图6 强噪声环境下仿真信号的EEMDFig.6 EEMD of simulation signal in strong noise environment

通过仿真信号验证上述方法的可行性，当白噪声幅值c=0.2时，对复合信号进行EEMD分解。如图6所示，取与原信号相关性最强的前6层本征模态函数，分别对其求多点峭度的谱图，每层都没有特别明显的周期成分出现。通过快速傅里叶变换，确定了前4层包含高频成分，叠加前4层和后两层分别得到Ch和CL，如图7所示。如图8所示，分别对其求多点峭度，峰值处的采样点数分别对应高频和低频的周期及倍数。通过多点峭度确定了两个冲击性脉冲的周期分别为80和150，对Ch和CL用MOMEDA降噪提取冲击信号时，将周期区间调整在[75～85]和[145～155]范围内，步长取0.1，结果如图9所示。这进一步说明了CMF-MOMEDA能够提取强噪声环境下的复合故障冲击。

图7 CMF Ch和CLFig.7 CMF Ch and CL

图8 Ch和CL的多点峭度谱图Fig.8 Multi-point kurtosis spectrum of Ch and CL

图9 CMF和MOMEDA降噪后信号Fig.9 CMF and MOMEDA noise reduction signal

1-调速电机; 2-联轴器; 3-陪试齿轮箱; 4-转速扭转仪; 5-扭力杆;6-试验齿轮箱; 7-三向加速度传感器1#; 8-三向加速度传感器图10 齿轮传动试验台Fig.10 Rig for gear transmission testing

图11 轴承齿轮故障示意图Fig.11 Bear and gear fault diagram

2 强噪声条件下齿轮箱多故障特征识别

图10为试验台, 其中齿轮为点蚀故障。轴承滚珠用电火花加工缺陷如图11所示。故障轴承在三向加速度传感器1#处，传感器的型号为YD77SA三向加速度传感器(灵敏度为0.01 V/ms2)。采样频率为8 kHz，滚动体故障频率为72 Hz，采样点数为2 048。通过计算得到轴的转动周期为400，轴承滚珠故障周期为111.1，齿轮的啮合频率为360 Hz，齿轮的啮合周期为22.4。

振动信号时域波形如图12, 13所示。当齿轮箱出现故障时，会出现明显的冲击振动，幅值有所增加，基本上是正常齿轮幅值的4倍左右。分别对以上两种情况进行多点峭度谱图分析，结果如图14, 15所示。显然, 周期22.4, 44.8, 67.2和134.4代表齿轮啮合周期及其倍数的关系，100.8, 201.6和403.2分别代表轴的转动周期及其因子。通过对比可知, 齿轮故障多点峭度的峰值明显强于健康齿轮箱的峰值，峰值保持在两倍左右。

图12 健康齿轮时域波形Fig.12 Time domain waveform of health gear

图13 齿轮点蚀时域波形Fig.13 Time domain waveform of gear pitting

图14 健康齿轮箱多点峭度谱图Fig.14 Multi-point kurtosis spectrum of healthy gearbox

图15 故障齿轮箱多点峭度谱图Fig.15 Multi-point kurtosis spectrum of faulty gearbox

整合次数取100，白噪声等级为0.2，对上述故障信号进行EEMD分解，取与原信号相关性最强的前6层本征模态函数, 如图16所示。

前3层包括含了原信号的高频成分，后3层包含了低频成分，通过组合模态函数分别取前3层为Ch，后3层为CL，结果如图17所示。为了进一步求解振动信号的周期成分，分别对其进行多点峭度分析，如图18，19所示。显然，图18包含的故障周期信息和图15相似。图20明显多了一个周期成分，111.2，222.4，333.6和444.8分别代表轴承滚珠周期的整数倍。为了进一步提取冲击性故障特征信号， 对Ch和CL运用MOMEDA降噪，根据轴承的故障周期和齿轮的啮合周期，分别取周期区间为[15～25]和[105～115]，步长为0.1，如图20所示。对其提取故障周期成分，通过实测信号进一步验证了CMF-MOMEDA具有强降噪性能。

图16 故障齿轮箱振动信号Fig.16 Vibration signal of faulty gearbox

图17 故障齿轮箱振动信号的CMFFig.17 CMF of vibration signal of faulty gearbox

图18 Ch多点峭度谱图Fig.18 Ch multi-point kurtosis spectrum

图19 CL多点峭度谱图Fig.19 CL multi-point kurtosis spectrum

图20 运用MOMEDA对Ch和CL分别降噪Fig.20 Noise reduction for Ch and CL by MOMEDA

3 结 论

1) EMD分解时白噪声等级的选择需要根据经验确定，可能将同一故障特征分解在好几层IMFs中，从而造成能量泄露。多点峭度可确定原振动信号的周期成分，但在强背景噪声环境下其追踪效果并不理想。由于噪声的干扰，周期性冲击在信号中并不突出，因此需要对其进行预处理。EEMD可以有效提高信号的信噪比，通过CMF既可避免能量的泄露，又可以对原信号降噪，因此CMF可作为MOMEDA的前置滤波器。

2) 仿真信号和实测信号证明了CMF-EEMD方法的有效性，并验证了此方法可成功提取复合故障的故障特征，即使在强背景噪声下也具有免疫性。

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