基于排列熵的泵站压力管道运行状态监测

张建伟， 马晓君， 侯 鸽， 王立彬

(1．华北水利水电大学水利学院 郑州,450046)(2．水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心 郑州，450046)(3．河南省水工结构安全工程技术研究中心 郑州，450046)

引 言

近年来,大型梯级输水泵站的兴建为我国水利事业的发展起到重要作用，压力管道作为梯级泵站长距离流体运输的基本载体，在农业和水利等领域中至关重要，其安全稳定备受关注[1-4]。大幅振动若长期作用于压力管道，即使设计满足强度要求也容易产生疲劳破坏，影响系统的正常运转，尤其在结构应力集中处和主支管的焊接处易引发管道破裂及介质外泄，造成严重的设备事故、经济损失甚至生命危险。为此，必须对管道的健康状况加以重视，预防事故发生，确保管道的安全运行。

引起管道振动的因素包括机械失稳、液击、流体脉动和管道共振等。根据管道振动的理论得知，管道和与之相连的各种机械设备形成了一个彼此影响的结构系统，一旦受到激振力，系统就会产生响应。目前，国内外学者在管道无损检测上进行了长期研究并取得了突出进展。美国OakRidge国家实验室将电磁超声应力腐蚀裂纹检测系统应用于天然气运输管道中，并证明其能有效地识别有无裂痕[5]。Questar公司推出ITI视频内窥镜，可清晰呈现出管道状况的彩色图像[6-8]。奥斯博公司推出的AR300声波管道探测器通过向管道内发射声波讯器，由接受仪器进行接收信号并分析从而确定管道损伤。无损检测多采用超声波技术、磁场探测技术及渗透探伤等方法，这些方法的应用解决了一些工程问题，获得了很好的社会效益与经济效益，但是管道检测装置大多价格昂贵、检测对象有限、专用性强且不能实现实时检测。随着计算机科学及信号处理技术的发展，小波理论的应用解决了管道缺陷识别微局部分析与奇异性检测[9-10]。其特点是开挖面积小且可实现动态监测，但局限于高频信号的辨识，造成辨识结果不完整。因此，寻找自动化、小型化的管道安全健康监测方法，被国际学术界和工程界广泛关注[11]。

结构状态监测首先是对振动、射线和噪声等信号进行采集，然后对采信号进行处理，最后辨识处理后的信号确定结构是否存在异常。信号处理是对信号进行转换分析，目的是改变信号的形式，使不明显、不突出的信号转换为便于识别的有用信息，根据有用信号特性对研究的状态信息做出评判。排列熵算法是近年提出的一种新的检测动力学突变和时间序列排列的方法，具有计算简单、敏感度高和抗噪声能力强的特点,能有效反映非线性、非平稳信号时间序列的微小变化[12-15]，被广泛应用在气候、生物和医学等领域[16-18]。文献[19-21]将其运用到滚动轴承的损伤检测中。

压力管道受机组振动和机组内部水流激励等影响，使各运行工况下激励源不同，导致管道振动复杂。尤其在水流激励作用下，低频水流振动、中高频涡流和高频水体-管道耦合振动互相干扰，使管道振动更为复杂。为保障压力管道安全运行，准确捕捉到振动信号突变的时间位置，便于及时查看管道运行状况，笔者试图利用排列熵算法对压力管道振动特性进行研究。

1 基本原理

1.1 排列熵算法

排列熵算法是Christoph Bandt等提出的一种新的动力学突变检测方法，具有计算速度快、灵敏度高和实时性高等优点，在信号突变领域有较高的利用价值。具体运算过程如下。

设一维时间序列{X(i);i=1,2，…，n}，令嵌入维数为m，延迟时间为λ。对其进行相空间重构，得到矩阵为

(1)

其中：γ为重构分量的数目。

对重构分量各元素进行升序排列，提取各元素在原重构分量中所在列的索引，构成一个符号序列，并对xi各种可能出现的排列状况进行统计，共有m!种符号序列。第k种排列状况出现的相对频率即第k种排列状况出现次数占m!为其概率Pk且k≤m!。其排列熵公式为

(2)

(3)

其中：HP即PE的值,其大小代表时间序列x(i)=1,2，…，n的随机程度。值越小，表明时间序列越规率，复杂度越小；反之表明该时间序列越具有随机性，复杂度越大。

根据数据滑动的方式提取子序列，通过排列熵算法计算出各子序列的熵值，从而分析各子序列之间的动力学结构异同，对管道安全运行和在线健康监测提供参考。具体步骤如下：

1) 在管道关键部位布置传感器并获取管道振测信号；

2) 在获取信号中选取一长度为N的长时间序列，并截取N的前L个数据点作为子序列；

3) 将子序列L以步长h沿N向后滑动，直至取到第N个点；

4) 确定嵌入维数m及延迟时间λ，得到矩阵(1)；

5) 根据式(2)计算每个子序列的HP值，观看HP值随时间的变化情况；

6) 通过HP值变化实现对管道结构的实时监测，若稳定运行中熵值出现突变，则管道运行出现异常。

在L的选取上需慎重，取值太小便失去了其统计学意义，太大则会导致信号突变处不明显。文献[23]对L，h取值的有效性进行了探讨。

1.2 熵参数的选取

在排列熵的计算中，延迟时间λ和嵌入维数m等参数的选择对结构异常状态的检测有一定影响，因此选择合理的参数λ及m成为相空间重构的重要部分。若λ值过小，会导致多数点汇聚在对角线方向，使关联程度过大，不能成为重建空间的坐标；取值太大又会使所有点的相关性太小，不能反映所测对象的动力特性。在m值的确定上，若取值太小，则重构的向量中包含的状态过少，不能准确反映系统特性，算法失去了有效性，不能切实呈现出检测序列的动力学突变；取值太大时，相空间重构又会均匀化时间序列，这种情况下不仅计算耗时且无法反映时间序列的细微变化。针对该问题，饶国强等[24]指出利用互信息法和伪近邻点法分别确定λ和m值的方式，相较于关联积分法更适用于非线性分析，结合管道结构振动信号的特点，分别取m=3～10,λ=2～8进行组合计算。排列熵对管道运行状态监测流程如图1所示。

图1 排列熵对管道运行状态监测流程图Fig.1 Flow chart of pipeline operation state monitoring based on permutation entropy

2 工程实例应用

2.1 景电工程概况

甘肃景泰电力提灌工程(以下简称“景电工程”)是大Ⅱ型提水灌溉工程，具有扬程高、流量大和多梯级等特点。经过长期运行，结构受到高速水流冲击和温度荷载等影响，产生了不同程度的损伤，对工程的安全稳定运行产生了一定威胁。以景电二期七泵压力管道为研究对象，现场测点布置图及压力管道拾振器具体布置如图2所示。

图2 景电7泵压力管道现场测试和拾振器布置图Fig.2 Field test and measuring point layout of 7 pumping station in Jingtai

2.2 振动信息采集

信号采集是通过安装在管道上的传感器来实现的，为最大程度的获取结构实际的振动响应，提高状况监测的精准度，正确恰当的选择测点数目与位置至关重要[25]。一般按以下原则选取测点：根据管路的长度和分布，尽量测试整个管道系统；为得到具体的信号特征，测点位置要处于管道重要部位。其中进水管支管与总管交汇处最容易引起振动，极易造成损伤，在对二期七泵管道振动进行检测时支管与主管连接处分别设置了水平x方向、水平y方向、铅锤z方向的速度传感器，其他位置则放置了不同数量的速度传感器，依次设编号1～22以方便区分。为获取排列熵算法对突变状况的监测效果，管道振动测试的激励以开关泵的方式获得。为反映管道振动特性的完整性，设置6种工况，每种工况下采样频率为512 Hz，采样时间为1 200 s。以15,16,17号传感器(分别对应x,y,z3个方向)在不同的工况下子序列熵值的变化为例，说明该方法对管道结构动力特性的监测过程。实验工况如下。

工况1：全停；

工况2：2#泵正常运行，1#和3#泵未运行；

工况3：2#泵正常运行，3#泵开启，1#泵未运行；

工况4：2#，3#泵正常运行，1#泵开启；

工况5：1#，2#泵同时关，3#泵正常运行；

工况6：关闭3#泵(全停)。

2.3 子序列的选取

为检验子序列的选取在排列熵算法中对特征信号分析是否有效，特选取不同长度的子序列对同一振动信号进行分析。在N=1 024，m=5，λ=3，h=1时分别选取子序列L=300，L=400检验排列熵对状态监测的有效性。图3(a)为泵从开启到稳定运行压力管道的振动信号特征。图3(b)为两种子序列选取方式下排列熵变化情况。由图可知：同一特征信号下，子序列为300时，熵值的最大幅差为0.9，能明显看到振动信号的突变状况；子序列为400时，熵值的最大幅差仅为0.55，与前种选取方式相比，排列熵对信号检测的敏感度降低，导致突变处熵值模糊化，不利于状态识别。

图3 振动信号及排列熵在开泵瞬间变化图Fig.3 Curves of vibration signal and subsequence entropy

结果表明：在确定长时间序列N=1 024，嵌入维数m=5，延迟时间λ=3，步长h=1后，选取子序列长度L=300，熵值能有效反映出振动信号特点。

2.4 算例分析

在泵的关闭与开启的瞬间，压力管道会受到较大的来自系统自身的激振力，即泵的振动会对压力管道的运行产生明显影响，随着机器运行平稳，水流激励的影响减小，管道振幅也随之减小。在开关泵的瞬间以及各工况正常运行时，分别在15，16，17号传感器上选取3组长时间序列N长度为1 024，子序列L长度为300，步长h为1的数据点。具体选取区间如表1所示，其中，各工况为连续采集，因其时段较长，A～K为各工况中的代表性时间片段。

图4分别为15，16，17号传感器(x,y,z)在以上11种(A～K)运行状态下熵值的变化情况，A1～K1,A2～K2,A3～K3分别为x,y,z方向上A～K工况下管道结构的振荡状况。由图可知,不同的运行模式下管道振动信号的熵值有不同的波动区间，且波动强度也不同。无论是x方向,还是y和z方向，任一泵开启与关闭的50 s内(B，D，F，H，J状态)熵值变动幅度大，产生跳变，其最大幅值差别为0.37，说明管道振动出现剧烈变化，运行状态改变；而在泵站机组稳定运行期间(A，C，E、G，I，K状态)，信号随机程度大致相同，熵值上下浮动的最大差值仅为0.07，小于开关机瞬间熵值变化幅度的1/5，说明此时管道振动平稳，运行状态良好。

表1 管道原型试验测试工况Tab.1 Test conditions of pipeline prototype

图4 15#，16#，17#方向排列熵变化图Fig.4 Permutation entropy curves at points 15#，16# and 17#

其原因是：机组开启瞬间，大量紊乱水流突然流入管道，此时水流对压力管道的激励达到最大，使压力管道振动信号的熵值波动性大，有明显的跳跃性；随着机组运行平稳，水流对管道的激励减小，振动信号的复杂度逐渐趋于一个水平，熵值波动性随之减小；机组关闭瞬间，高速水流撞击压力管道形成旋转涡进而导致高频振动，引起管道结构振动状态突变，熵值也随之产生明显起伏。以上分析表明，排列熵能够较好地衡量压力管道振动信号的复杂度，监测压力管道的运行状态。

引起泵站管道振动的主要原因是水流冲击、机械振动和电磁振动[26]。根据排列熵在不同状态下的变化可知，在排除机组正常开关机等因素后，若监测点熵值依旧不稳定，说明结构振动存在异常。此时，应该查看管道结构是否存在安全隐患，查看机器的设计、制造和安装是否合理等，进而加强对机械设备和该段管道的维护，及时处理系统故障。在排除以上安全问题后，还可利用排列熵对突变的敏感性，在某段熵值不十分稳定的结构测点处，对管道结构进行合理的调整，避免常见的低频共振、弯管角度过大等现象[27]。为此，运用排列熵算法对管道采取实时监测，可为管道系统的合理优化设计提供理论依据，避免事故发生，对保证社会生产及人民的生命财产有重大的实际意义。

3 结 论

1) 利用排列熵算法对管道结构动力特性进行在线监测，相较于国外许多学者和检测公司提出的利用微型机器人进行在线监测的方法，更具有实用性；相较于利用价格昂贵且有局限性的设备对管道结构进行不定期检测与诊断的方法，更具有经济性。

2) 通过测点x,y,z3方向的熵值波动现象，证明该方案在管道信号检测方面行之有效，对实际结构的监测有良好的实用性，且算法简单、快捷，可推广至管道安全运行与健康在线监测领域。

3) 由于管道振动信号的特点，排列熵算法参数的选取决定着结果的有效性，笔者基于传统的试算法方法，通过维数m、子序列L延迟时间λ不同的组合进行试算，得出管道运行状态监测最佳组合为L=300，m=5，λ=3，在参数选取方面有待于进一步研究。

4) 排列熵算法虽然能够较好地检测到管道振动状态的突变，但振动突变的原因及产生突变的精确位置无法从中获取，有待进一步研究。

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