成形速度对卷板机工作辊疲劳寿命影响的研究

王清河，徐晓东，周芳芳，张天旭，郭成伟，王文龙

（1.承德石油高等专科学校工业技术中心，河北 承德 067000；2.承德石油高等专科学校石油系，河北 承德 067000）

0 前言

大型卷板机［1］广泛应用在重型机械行业，工作辊作为卷板机的关键成形部件，对卷制板材的精度和质量有着重要影响。工作辊在工作过程中受力复杂，在长期交变应力作用下容易产生疲劳失效［2］，而工作辊制造成本高、装配困难，发生疲劳失效后不仅造成重大的经济损失，有时甚至造成重大安全事故。因此，对工作辊疲劳寿命的研究具有十分重要的理论价值和现实意义［3］。

影响工作辊疲劳寿命的因素［4］有很多：工作辊材质、成形压力、卷板厚度、工作辊转速、工人操作技术水平等［5］。本文通过有限元分析软件ABAQUS建立卷板成形的有限元模型，并将分析结果文件导入到疲劳分析软件FE－SAFE中进行工作辊疲劳寿命的计算，研究了不同工作辊转速对工作辊疲劳寿命的影响。

1 卷板成形有限元模型

本文研究的卷板机为大型对称式三辊卷板机，该卷板机工作区由一个上工作辊及两个下工作辊组成。上工作辊的上部和下工作辊的底部分散布置了支承辊。通常情况下，大型卷板机卷制的板材，厚度可以达到40 mm。

1.1 有限元分析软件ABAQUS

ABAQUS［6－8］为著名的有限元分析软件，尤其在非线性分析方面具有很大优势。ABAQUS具有强大的问题处理能力，不仅可以分析结构问题，而且还可以解决热传导问题以及热电耦合等复杂的工程问题。

ABAQUS具有三个模块：ABAQUS／CAE、ABAQUS／Standard和 ABAQUS／Explicit。ABAQUS／CAE为前后处理模块，ABAQUS／Standard可以解决线性和非线性问题，而ABAQUS／Explicit主要解决复杂的非线性问题。卷板成形过程中涉及到板材的非线性成形，因此，本文选用ABAQUS／Explicit求解器进行求解。

1.2 工作辊材料的选择

工作辊在卷板过程中受到复杂的交变［9］应力，容易发生疲劳失效，故工作辊材料的选择对其疲劳寿命有着重要影响。

本文选定40CrMnMo作为工作辊的材质，该材质经过调质处理后具有优良的综合力学性能［10］，适合制造大截面的齿轮、轮轴、偏心轴等类似零件。该材料的近似疲劳寿命曲线（ε·－N曲线）如图1所示。

图1 40CrMnMo的ε·－N曲线

1.3 卷板成形有限元模型

使用ABAQUS自带的建模系统进行建模，图2为卷板成形的有限元模型，该模型由上、下工作辊和上、下支承辊以及板材组成。

有限元的核心思想是离散，故需要将模型进行网格划分［11－12］，图3所示为卷板模型的网格划分示意图。经过软件统计，本模型共划分了440768个网格。

图2 卷板成形有限元模型

图3 卷板模型网格划分示意图

1.4 疲劳线性累积损伤理论［13－14］

材料或构件的疲劳寿命需要依据特定的计算准则，一般，当材料受到一个应力时，如果知道该材料的S－N曲线，对照曲线便可查得该材料的疲劳寿命。但通常情况下，构件往往受到两个或多个应力，此时就无法直接采用S－N曲线来计算其寿命。经过大量的科学研究，目前应用最广泛的是Miner理论，即线性累积损伤理论。该理论认为各级应力对材料的损伤比可以线性叠加，即

当各级应力损伤比之和为1时，材料发生疲劳破坏。

2 计算结果分析

2.1 等效应力和接触应力分析

为了研究在卷板过程中工作辊上的应力状态，分析了上、下工作辊在旋转一周过程中工作辊的应力分布。以卷板过程中某一时刻为例，图4为该时刻上工作辊的等效应力分布图。从图中可以看出，在卷板成形过程中，上工作辊与上支承辊接触处的应力最大，这是因为此处接触面积小、承受压力大，该处也为工作辊易发生疲劳失效的部位。图5为卷板某一时刻工作辊表面的接触应力沿轴向的分布图，从图中可以看出工作辊表面的接触应力存在两个峰值区，该区为支撑辊与工作辊的接触区，模拟结果与实际情况相符。

图4 卷板某一时刻上工作辊等效应力

图5 接触应力沿上工作表面轴向分布

2.2 等效应变分析

为了研究卷板过程中工作辊的应变状态，计算并分析了上、下工作辊在旋转一周过程中工作辊的应变分布。图6为工作辊旋转一周后上工作辊的等效应变分布图。从图中可以看出，在卷板成形过程中上工作辊的等效应变为0，说明该工作辊并未发生塑性变形。

图6 卷板结束时上工作辊等效应变

3 疲劳结果分析

为了研究工作辊转速对工作辊疲劳寿命的影响，分别对上工作辊转速为2.2 r／min、3.3 r／min、4.4 r／min、5.5 r／min时的卷板模型进行有限元分析，并将计算结果文件导入到FESAFE［15］中进行疲劳寿命分析。通过分析，得到了工作辊疲劳寿命与工作辊转速的关系。

图7为上工作辊转速为2.2 r／min时，上工作辊的疲劳寿命云图，从图可以看出工作辊的疲劳寿命为107.48转，且最低寿命点出现在工作辊与支承辊接触区。假设工作辊一天的工作时间为20个小时，一年工作250天，则该转速条件下上工作辊理论上可以工作45.7年。

图7 上工作辊转速为2.2 r／min时的疲劳寿命

图8 为上工作辊转速为3.3 r／min时，上工作辊的疲劳寿命云图，从图可以看出工作辊的疲劳寿命为107.14转，最低寿命点出现在工作辊与支承辊接触区。按照卷板机的工作量，则该转速条件下上工作辊理论上可以工作13.94年。

图8 上工作辊转速为3.3 r／min时的疲劳寿命

图9 为上工作辊转速为4.4 r／min时，上工作辊的疲劳寿命云图，从图可以看出工作辊的疲劳寿命为106.447转，按照卷板机的工作量，则该转速条件下上工作辊理论上可以工作2.05年。

图10为上工作辊转速为5.5 r／min时，上工作辊的疲劳寿命云图，从图可以看出工作辊的疲劳寿命为105.907转，按照卷板机的工作量，则该转速条件下上工作辊理论上可以工作0.49年。

经过计算分析，无论采用何种转速，下工作辊都没有发生疲劳失效。

图9 上工作辊转速为4.4 r／min时的疲劳寿命

图10 上工作辊转速为5.5 r／min时的疲劳寿命

通过以上分析，可以看出，随着工作辊转速的提高，其疲劳寿命逐步降低，这是因为，工作辊转速越高，工作辊磨损越快，越容易产生裂纹，在长期的交变应力下更容易发生疲劳失效［16］。

根据以上计算，分别以上工作辊转速和上工作辊对数疲劳寿命为横、纵坐标轴，将以上计算结果总结为上工作辊疲劳寿命－转速关系图，如图11所示。

图11 工作辊疲劳寿命－转速关系图

从图中可以看出，随着上工作辊转速的增加，工作辊疲劳寿命逐步降低，这是由于转速越快，工作辊磨损加剧，导致疲劳寿命降低。

4 结论

（1）在卷板过程中，卷板模型的最大等效应力出现在上工作辊与支承辊的接触处，该处也是工作辊疲劳寿命最低的区域。

（2）分别计算了上工作辊转速为2.2 r／min，3.3 r／min、4.4 r／min、5.5 r／min条件下上工作辊的疲劳寿命，按照相应的工作量计算出了工作辊的工作年限，在各转速下，上工作辊分别可以工作45.7、13.94、2.05、0.49年。

（3）根据计算结果，总结出上工作辊疲劳寿命－转速关系图。从图中可以看出，随着工作辊转速的增加，工作辊疲劳寿命逐步降低。因此在实际生产中，应当合理控制工作辊的转速，以提高工作辊的疲劳寿命。

［1］ 陈兰，张新洲，孙宇，等.大型船用卷板机卷板成形过程的数值模拟［J］.锻压技术，2011（05）.

［2］ 刘建红，王炜，姜德鹏，等.支承辊淬硬层条带状疲劳裂纹的扩展动力研究［J］.大型铸锻件，2016，（04）：6－11.

［3］ 陈显望.3500 mm轧机支承辊辊型曲线的有限元研究及疲劳寿命分析［D］.秦皇岛：燕山大学，2016.4－6.

［4］ 郎志超.轧辊疲劳裂纹扩展的有限元方法模拟［D］.包头：内蒙古科技大学，2012.

［5］ 秦晓峰.大型锻钢支承辊接触疲劳机理研究及修磨参数优化［C］.沈阳：东北大学，2014.5－7.

［6］ 龚学鹏.三维曲面板类件的多点滚压成形研究［D］.长春：吉林大学，2014.

［7］ 孙廷廷.基于ABAQUS的多点成形参数化分析平台的设计与验证［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.

［8］ 王安源.加筋板柔性成形工艺数值模拟研究［D］.长春：吉林大学，2013.

［9］ 渠彬，朱世根，顾伟生.轧辊失效方式及其原因分析［J］.山东冶金，2005，27（01）：31－33.

［10］ 李泰，赵燕，卢栋.铁道车辆缓冲器用40CrMnMo钢的研制开发［J］.山东冶金，2015，37（03）：7－8.

［11］ 陈锡栋，杨婕，赵晓栋，等.有限元法的发展现状及应用［J］.中国制造业信息化，2010，39（11）：6－11.

［12］ 马腾.自由曲面网格结构的网格划分技术研究［D］.杭州：浙江大学，2015：3－4.

［13］ 方红荣，武园浩，许光，等.基于损伤累积理论的气瓶正弦振动疲劳分析［J］.压力容器，2016，（33）：30－31.

［14］ 沈彩瑜，米彩盈.重载电力机车车体强度和刚度研究［J］.计算机仿真，2014，31（02）：233－234.

［15］ 杨庆乐.基于ANSYS／FE－SAFE的强夯机臂架疲劳寿命分析［D］.大连：大连理工大学，2009.

［16］ 寇菊荣，杜志杰，张国正，等.G105钻杆刺穿原因分析［J］.热加工工艺，2016，45（08）：256－261.