一想二说三写助长学生数学思维习惯的研究

贾晓华

【内容摘要】我在教学中发现，有些学生仅仅停留在数学学习的表层，做题时蜻蜓点水，浅尝辄止，根本不能品尝到数学的味道，更体会不到学习数学的乐趣，数学思维从此停止生长。教师教的累，学生学的更无生机，为了解决这样的问题，我在教学中，特别是在数学课堂上，以课标为导向，以问题为启发学生思考的源头，以学生数学思维的发展为主线，注重学生良好学习习惯的养成。经过多年的探索和研究，我在数学教学中总结出了引导学生想想说说写写的一种学习思路，经过长时间的学习，学生就会从题海中解放出来，这不但养成了良好的思维习惯，而且更利于学生智慧的长成。

【关键词】数学思维 习惯 研究

一、理论依据

最新数学课程标准中提出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推论能力和模型思想。”

数学家华罗庚在总结他的学习经历时指出，对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。因此，我们在教学时要善于引导学生对自己的学习过程、学习素材、探究发现进行归纳提升，用简明的数学语言建构起数学模型。

二、研究内容

1.初中阶段的学生的数学思维发展情况

初一學生处于直观形象思维向抽象逻辑思维转折的关键期，我们可以通过活动教具、观察图形等手段引导学生猜想、思考、归纳，然后给出证明，这样学生的思维经历了直观走向抽象的过程，我们还可以进一步引导学生观察、归纳图形的本质特点，长期坚持，潜移默化，学生就会养成观察、思考、应用、归纳的良好数学思维习惯，激发了学习愿望，树立了信心。从初二开始，学生的逻辑思维逐渐由经验型向理论型转化，突变和两极分化明显，基本的图形证明开始出现，等腰三角形、直角三角形、角平分线、线段的垂直平分线、将军饮马模型及他们的组合出现为学生的思维习惯培养提供了素材，这段时期也是培养学生思维习惯的关键期，因此我们应付出我们的智慧和汗水引领学生度过这关键期。进入初三，学生的思维趋于稳定，直到进入高中趋于成熟，所以初三是培养学生良好思维习惯的黄金时期，A、X模型的出现，引入了相似的知识，圆中直角三角形和等腰三角形的配套组合也为解题提供了方便，正因为这些模型的加入，才给学生提供了思考和探索的空间，图形的灵活多变在培养学生的思维灵活性方面发挥着作用，面对复杂的几何图形，我们依然能够引导学生总结归纳了基本的模型组合，主要为学生提供一种解题的突破口，让他们在扮演自主角色的同时，发挥出自己的智慧去创造性的学习。我想，学生认识的知识越本质，归纳概括程度越高，适用范围就越广，检索程度就会越快。

2.关注学生学习的热情

学生受多门学科的影响，往往很难专注于一门学科的深入研究，但这并不妨碍学生在学习数学时保持饱满的热情。首先我们应做到热爱教育事业，真正把教育学生当作我们生命成长的一部分，永远流淌在我们的血液中。其次，我们要关心学生。我们要发自内心的关心学生的认知态度，认知情感，要放低姿态站在学生的高度上去观看问题。再次，我们还要热爱数学这门古老而又充满魅力的朋友。我们投入教育的情感必定会感染学生，影响学生，我们执着于数学的激情也必定会吸引着学生抬起头来欣赏他们眼中枯燥的数学，一种无形的力量在培养着年轻学子的成长。

三、实践成果

从学习图形开始，我们就应在学生的心中种下思维发展的种子，比如，当学生开始学三角形时，如果求解三角形中的角，那么我们应启发学生想。想什么呢？首先要把已知条件做好标注，然后思考把所求的角进行定位，最后打通已知和未知的通道，进行求解。举个例子，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线。求∠DAE的度数。学生看到这道题，一般标注各个角的度数，最后大部分学生能求出∠DAE的度数。但有些同学缺少有效的想法，走了一条远路，长期下去，很不利于思维习惯的养成。我认为，首先标注角的度数，然后对∠DAE 定位，定位在哪？只能定位在△AED，只要求出∠AED，就能解出∠DAE，而∠AED可以看作△ABE的外角，只要再求出∠BAE即可，而∠BAE只能定位于∠BAC的一半，而∠BAC再次定位于△ABC中，而恰好能求出。

最后说说写的问题。学生在书写图形论证题时，比较随意，没有严格的逻辑顺序，很多学生书写的随意往往是想的太随意，没有有依有据的逻辑顺序，所用在这三个丝丝相扣的环节中，想的环节最为重要，根据结论，思考推理的尽头就是书写的开始，仿佛语文作文中的倒叙，也可理解为数学中的先分析后综合。

学生数学的学习过程是漫长的，而数学的发展进程是曲折而又魅力无限的，我们要在课堂上还原数学的本来面目，引导学生去想去说去写，不能仅仅关注解题的结果。领着每个孩子沿着每一道数学题的严密逻辑轨迹，切身感受数学的无穷乐趣，在数学学习这条道路上越走越宽，尽情的欣赏路途中的鲜花和美景，学生在享受学习兴趣的同时，我们也在享受作为一名教师的幸福。

【参考文献】

[1] 肖前瑛. 解答应用题思维模式的探索[A]. 中国心理学会第三次会员代表大会及建会60周年学术会议（全国第四届心理学学术会议）文摘选集（上）[C]. 1981.

（作者单位：山东省青州市东关回民初级中学）endprint