茶联里的谜题

毛振东

茶联是以茶为题材的对联，是茶文化中一种文学兼书法艺术形式的载体。茶联中的词句常常给人美感或让人深思，欣赏茶联也成为爱茶人的一件乐事。我国各地的茶馆、茶园的门庭或墙壁上，往往张贴或悬挂着耐人寻味的茶联。

某茶楼的墙上有这样一组奇特的茶联：

茶可以清心也×2=以清心也茶可

茶可以清心也×3=可以清心也茶

茶可以清心也×4=心也茶可以清

茶可以清心也×6=清心也茶可以

客人纷纷驻足，但没有人能琢磨出它到底是什么意思。茶樓的老板提示道，“茶可以清心也”这六个字其实代表六个数字。我们一起来分析一下吧。

“茶”位于数字的首位，那么“茶”不能为0，也不可能大于2，否则最后一个等式乘以6就会有进位，而题中最后一个等式没有产生进位，故“茶”=1。再看第二个等式，乘以3后尾数为1，一眼便可以看出“也”=7，而2×7=I4，则“可”=4。运用这种推理方法，其他几个数字很快就可以算出来了。

也可以换一种思路，看出“茶”等于1之后，我们可以假设“可以清心也”为未知数x，由第二个等式可知，（100000+x）×3=10 x+1，解得x -42857，则“茶”“可”“以”“清”“心““也”分别是1、4、2、8、5、7。

其实此题就是由循环小数演变出来的一道题目，如果你掌握了循环小数的知识，就更容易看出答案了。从每个等式的变化，我们可看出“茶可以清心也”所代表的6位数是有规律的循环，联想循环小数中1/7=0.142857，1/7=0.285714，3/7=0.428571，4/7=0.571428，5/7=0.714285，6/7=0.857142，进一步推理，就可以解得了。endprint