数字侦探667
2018-02-07
发明与创新·小学生 2018年2期
在一次晚会上,表演者举起一张数字卡片,上面写着“667”。他说,这是他的“数字侦探”。
观众忙问:“它能侦探什么?”
表演者回答:“当然是侦探数字咯!三位以内的自然数,只要尾巴被它接触到,它就能知道这个数!你们尽管悄悄地写吧!”
不一会儿,观众纷纷报告:“写好啦!”
表演者说:“请各位把自己写的数字与667相乘,只要把積的尾数告诉我,我便能知道你们写的数字。”
有人怀疑:“咱们写的数千差万别,位数也各不相同,667能有这么大的神通?”
表演者见观众疑惑的神情,忙接着说:“我要的尾数不多:你写的若是一位数,那只要告诉我积的最后一位;写的是两位数,只要告诉我积的最后两位数;写的是三位数,只要告诉我积的最后三位数。”
表演者刚交代清楚,报数的声音便此起彼落。
“我的尾数是9!”“那你写的一定是7。”表演者随口应答。
“我的尾数是82。”“那你写的是46!”……
一问一答,速度快得惊人,而且表演者全部答对了。他自信地说:“我的数字侦探667只要抓住数字的尾巴,就能迅速顺藤摸瓜,使数字亮出真身,从来没有失误。”
你知道数字侦探667为什么这么厉害吗?
解析参考:
任何三位以内的自然数与2001相乘,积的尾数必定仍是原数,而667×3=2001,所以观众把写下的数字与667相乘后将积的尾数告诉表演者,表演者只要将尾数再乘以3,也就相当于把原数乘以2001,便可得到原数了。
原数如果是一位数,那么积的末位就是原数;原数如果是两位数,那么积的末两位就是原数;原数如果是三位数,那么积的末三位就是原数。如观众告知尾数是9,9×3=27,可知原数是7;观众告知尾数是82,82×3=246,可知原数是46。