机组质量不平衡浅析

陈自强，何继全

（1.陕西能源集团有限公司陕西博能水电设备管理有限责任公司，陕西 宁强 724400；2.北京中元瑞讯科技有限公司，北京 100085）

1 概述

近年来，随着我国高转速水轮发电机组的不断增多，机组振动问题日益突出，严重威胁着水电厂机电设备的安全运行与使用寿命及电网稳定性运行。因此，对于高转速的水电机组对其进行在线状态监测，更准确的把握其运行状态显得更为重要。高转速机组，由于其转速高，磁极变形量大，质量不平衡成为了影响机组稳定运行的一个常见故障。

陕西省宁强县天生桥水电站位于陕西省宁强县二郎坝镇,共安装有10台混流式机组。机组额定转速750 r/min，转子重量10.8 t，轴直径375 mm，轴长4.5 m，由于机组转速高，而且机组轴系细长，因此机组质量不平衡对机组振动影响很大。本文结合该机组特点，运用了北京中元瑞讯科技有限公司研发的GMH550综合测试仪对高转速机组的动平衡原理及配重方法进行简要论述。

2 水轮发电机组质量不平衡原理

旋转机械的不平衡力是指其转动部分的机械不平衡力，是由旋转机械转动部分质量分布不对称造成的不对称离心力，它遵循以下关系式：

式中，Fl为离心力，m为不平衡质量，ω为旋转角速度，e为不平衡质量偏心距。

从公式（1）中我们可以看出，不平衡力与不平衡的质量m以及不平衡质量的偏心距e成正比，与旋转角速度ω的平方成正比。由于机组转动部件在制造加工过程中存在偏差，转动部分重心不在重心线上，会导致机组在实际运行时，或多或少存在不平衡质量偏心距，即会使得公式（1）中的e≠0，而对于高转速机组，由于其额定转速较高，故公式（1）中的ω值很大，这会导致即使很小的不平衡力都会被放大很多，故对于高转速机组更容易出现质量不平衡力这种故障。

另外，根据经验，对于水轮发电机组，机组转速大于300 r/min的转速的机组在转动过程中存在质量偏心或不平衡力偶，或机组在运行一段时间后，由于转动使得零部件磨损、松动等造成质量不平衡，在机组旋转时质量偏心会产生不平衡离心惯性力。对于高转速的机组，在转子垂直平面上还可以出现不平衡力偶。需要按“动不平衡”的情况对待，即机组既存在力不平衡，还存在力偶不平衡，力偶不平衡的关系式如下所示：式中M0为力偶不平衡力；ω为转动部分旋转的角速度；I2XZ、I2YZ为对应离心力的转动惯量。

从公式（2）中可以看出，力偶不平衡量也是同旋转角速度的平方成正比，同离心力的转动惯量成正比，因此对于高转速的机组，力偶不平衡影响也是不可忽视的一部分。

通常，对于水轮发电机组转速在300 r/min以上的水轮机组可看做是高转速水轮机组，其质量不平衡需按照“动不平衡”对待，即要同时满足公式（1）和公式（2），且其配重方位要同时兼顾转子上断面和下断面。

但是，对于高转速的水轮机组，质量不平衡的表象会出现不完全与公式（1）和公式（2）相符的现象，这是由于高转速机组轴系是一个弱刚性轴系，在机组高速运转时，机组轴系本身会产生一定弯曲变形，因此质量不平衡所引起的摆度、振动转速频率（1X）变化与转速的关系会出现不完全遵循平方关系的现象，实际上要比平方关系略大。

3 水轮发电机组配重块

动平衡是在转子两个校正面上同时进行校正平衡，以保证转子动态运行时由于不平衡引起的振动同时处于允许的规定范围内。处理转子不平衡一般首先采用试重法。根据对转子的初始振动状态确定不平衡试加重块的大小及位置，试重块过大或是过小都影响测试准确度。

利用转动时不平衡质量产生的离心力所引起的振动现象找出不平衡质量的位置和大小，利用试重块质量计算法公式（3）求出配重的大小及方位：

式中：P为试重块的质量kg；G为转子质量kg；g为重力加速度9.81m/s2；R为试重块固定半径m；n为机组额定转速r/min。

一般配重时，系数0.5～2.5范围较大，通常设定此系数为2.5，但也不是很严格要求，主要看现场提供的试重块方便程度。

配重块质量：

式中：W为配重块质量kg；P为试重块质量kg；UO为不加试重块时的最大振动值mm。

质量不平衡是水轮发电机经常会遇见的故障，也是最容易判定的故障。对于转速较低的水轮发电机组而言，轴系是一个刚性轴系，可以将转子轴系系统近似看作一个单盘子结构的刚性转子系统，因此转子质量不平衡可以用上式近似描述。由质量不平衡引起的摆度、振动变化与转速的平方接近正比关系，而其变化成分的频率必定是转速频率（1X）。

4 示例分析

以下数据为陕西省宁强县天生桥水电站9号机组在检修后开机测得的机组数据，具体数据如表1和表2所示。

表1 质量不平衡引起的1X振动摆度分量对比分析 单位：μm

表2 质量不平衡故障辨识参数表

由表1和表2可以看出，质量不平衡对上机架有明显的影响，但从数据中可以看出上机架振动幅值与转速的关系，并不完全满足平方关系，其相关幂次要比平方关系略大，接近于3。

实际测得的配重方位角，上断面配重方位角为310°，下断面配重方位角为260°，由于高转速机组在配重过程中需要考虑不平衡力偶，为防止配重块对机组下机架产生受力影响，实际配重时将配重方位角修正为280°，根据公式（3）和公式（4）计算得实际需要配重的质量块约6 730 g，由于受到配重块质量及配重位置的限制，此次实际配重质量约为3 045 g。

机组在配重后测得的数据如表3所示：

表3 质量不平衡引起的1X振动摆度分量对比分析 单位：μm

结合机组配重前所测得的数据表1和配重后所测得的表3可得到配重前后的对比如表4所示：

表4 配重前后对比表 单位：μm

从表4可以看出机组在配重前后各测点的振摆幅值均有下降，尤其下导X向摆度下降明显，约100 μm，上机架X向水平振动下降约30 μm，达到了配重预期的目的。同时从机组配重前后的轴线姿态和机架径向振动曲线也可以看出此次配重的效果，如图1～图4所示：

图1 配重前轴线姿态（750 r/min）

图2 配重后轴线姿态（750 r/min）

图3 配重前机架径向振动曲线

图4 配重后机架径向振动曲线

5 结束语

对于高转速机组，由于其轴系在高转速运行时是一个弱刚性体，自身变形较为复杂，所以对于动平衡问题的分析要根据机组实际安装、调整情况因机组而定，在这方面还需要多总结经验，多结合机组实际运行数据，将理论与实际机组运行情况相结合，才能更好的解决此类动平衡问题，提高机组的稳定运行。

[1]刘世勋.水轮机状态监测系统开发与故障分析研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

[2]何志锋.水电机组状态监测及数据分析系统开发研究[D].武汉：华中科技大学，2011.

[3]李启章.关于水轮发电机组的动平衡[R].水轮发电机组动平衡交流提纲，2009.2.20.