1982—2014年汀江流域长汀段水沙演变规律分析

王振平，汪小钦，林敬兰，陈善沐

（1.福州大学a.空间数据挖掘和信息共享教育部重点实验室；b.福建省空间信息工程研究中心，福州 350002；2.福建省水土保持试验站，福州 350003）

1 研究背景

河流的水沙含量是最重要的水文特征参数之一，也是决定水环境质量的重要因素，它与生态环境息息相关。受全球气候变化以及水土保持治理等人类活动的影响，各地河流的水沙变化特征不一［1］。对变化环境下水沙演变规律的研究，可以为流域水土流失的治理、生态环境的恢复等提供理论依据［2］。水沙特性的研究也成为水文学研究的热点，目前国内外水沙演变规律的研究通常包括2个部分：趋势性分析（突变分析）、周期性分析［3－6］。趋势性分析常用的方法有线性回归法、有序聚类法、滑动平均法、Mann-Kendall检验法以及R／S重标极差法；周期性分析常用的方法有功率谱分析法、最大熵谱分析法、小波分析法。这些方法各有优劣，为了便于计算和结果分析，本文在趋势性分析时选用累积距平法，这种方法诊断出的突变点较为清晰，可以直接反映不同时期水沙序列的变化进程，同时避免了近年来广泛使用的降水量－径流量双累计曲线法（DMC）判断突变拐点时人为因素的局限性［7］。而周期性分析时选用小波分析法，该方法发展较为成熟，具有明确的水文意义，计算简洁，实用性好，且结果准确全面。

汀江发源于武夷山南段东南一侧山区，位于115°59′E—117°10′E，24°28′N—26°02′N之间，全长220 km，流域面积9 022 km2，是闽西最大的河流。其中，长汀段河流长153.7 km，控制着流域上游，径流量约占全流域的7.40%，输沙量约占全流域的27.64%。汀江流域属中亚热带季风气候区，由于受副高压控制，降水多集中在3—6月份，夏季多暴雨洪水而且携带大量泥沙。境内地表覆盖以森林为主，但因地表的酸性土壤土质松散，保水力差，易形成水土流失，属典型的南方红壤流失区。

水沙特性演变规律分析在我国北方的黄、淮河流域以及中部的长江流域等大江大河的研究中应用较多［8－10］，而在降水更为多变的南方红壤区研究中应用相对较少。本文采用累积距平、小波分析等方法对汀江流域长汀段1982—2014年的水沙序列的演变规律进行深入分析，揭示汀江上游水沙长期变化的趋势特征和周期特征，以期为规划汀江流域水资源的合理开发利用和管理、乃至为南方红壤区水土流失治理提供科学依据。

2 数据与研究方法

2.1 数据资料

为了分析汀江流域长汀段水沙变化的特征规律，本文选取观音桥水文站1982—2014年逐月的径流量、输沙率实测数据。观音桥水文站系国家基本站点，位于汀江流域上游的长汀县大同镇黄屋村境内，集水面积377 km2。由于该站控制着流域上游，水文观测资料时间序列较长且较完整，因此选择该站实测径流量和输沙率数据进行分析。

图1 技术路线Fig.1 Technology roadmap

2.2 技术路线与方法

采用累积距平法和小波分析法开展汀江流域长汀段水沙演变规律分析，技术路线如图1所示。

趋势性分析是将原始的水文数据进行归一化处理后，再计算其累积距平，随后进行突变点判断和趋势分析；周期性分析是先用demy 3阶小波去除原始数据噪声，然后距平处理后进行 Morlet小波变换，随后进行周期分析。

累积距平法是一种直观判断趋势变化的方法，可以根据累积距平曲线的波动起伏，来判断和确定长期的演变趋势及变化趋势发生突变的时间。曲线上升表明水沙序列处于相对丰水丰沙期，反之则为相对枯水枯沙期，曲线的拐点即为可能发生突变的时刻。

小波分析也叫小波变换，是一种窗口大小固定、但时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化方法。本文采用较为适合水文时间序列的Morlet小波函数，进行变换后得到小波系数，其实部、模方、方差等分别具有不同的水文意义。小波系数实部等值线可以反映水文序列在不同时间尺度上的周期变化及其时域分布，并能反映出水文序列在时间上的变化趋势。小波系数实部为正时，表征水沙偏多；为负表征水沙偏少；为零处对应于水沙的平水期。小波系数模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的振荡能量。灰度值越大、曲线越密集，表示信号能量越强，反之表示信号能量越弱。小波方差反映信号波动能量随时间尺度变化的分布状况，根据小波方差的主要峰值可以确定水文时间序列中存在的主周期。

3 结果分析

3.1 水沙量年内分配

图2是观音桥1982—2014年月平均径流量和输沙率的分配情况。从图2中可以看出：全年的径流量主要集中在3—6月份，占全年径流总量的64.49%；输沙率呈弱双峰曲线变化，6月份和8月份分别是2个峰值，主峰值出现在6月份；全年的输沙率主要集中在3—6月份和8月份，共占全年输沙总量百分比的89.83%。

图2 径流量和输沙率多年平均逐月过程Fig.2 Changes in average monthly runoff and sediment load

图3 径流量和输沙率年内分配不均匀系数变化情况Fig.3 Changes in the coefficient of non-uniform yearly distribution of runoff and sediment load

3.2 趋势性分析

利用累积距平法进行径流量和输沙率的趋势分析，结果如图4所示。可以看出，1982—2014年间，径流量与输沙率的波动变化趋势较为一致。

3.2.1 径流趋势性分析

从图4中径流量累积距平可以看出观音桥站径流量存在2个拐点：1991年和2000年。1982—1991年，径流量累积距平不断下降，表明径流量在此期间呈减少趋势；1991—2000年，径流量累积距平不断上升，表明径流量逐渐增多；2000—2014年，径流量累积距平又开始下降，表明径流量又呈现减少趋势。从图4还可以看出径流量存在明显的丰水期和枯水期，1982—1986年和1995—2014年为显著的丰水期，1987—1994年为枯水期。

图4 径流量和输沙率累积距平曲线Fig.4 Curves of accumulation anomaly of runoff and sediment load

图4 显示观音桥站径流量经历了5次显著的波动变化阶段：①1982—1984年为振荡期；②1985—1991年为急剧下降期，1985年是下降的一个突变点；③1992—2000年为急剧上升期，其中1994年、1996年稍有回落，1991年为上升的一个突变点；④2001—2009年为平缓下降期，2000年是下降的又一个突变点；⑤2010—2014年为振荡期。

3.2.2 输沙趋势性分析

从图4可以看出输沙率的拐点也是1991年和2000年。1982—1991年，输沙率累积距平不断下降，表明输沙率在此期间呈减少趋势；1991—2000年，输沙率累积距平不断上升，表明输沙率呈逐渐增多趋势；2000—2014年，输沙率累积距平又开始下降，表明输沙序列又呈现减少趋势。输沙率在整个时间域上也存在明显的丰沙期和枯沙期，1982—1986年和1995—2014年为显著的丰沙期，1987—1994年为枯沙期。

图4显示输沙率经历了4次显著的波动变化阶段：①1982—1984年为相对平稳期；②1985—1991年为缓慢下降期，其中1987年、1990年稍有回升；③1992—2000年为急剧上升期，其中1994年、1999年稍有回落，1991年为上升的突变点；④2001—2014年为缓慢下降期，其中2005年、2002年稍有回升，2000年为下降的突变点。

在时间序列上，径流量和输沙率有相同的突变拐点，且变化趋势大体相同，其原因可能与流域内降雨等自然因素及当时水土保持治理工程的实施有关。

3.3 周期性分析

采用Morlet小波对观音桥站实测的逐月径流和输沙数据进行分析，得到径流量和输沙率小波分析的过程图，分别如图5和图6所示。

图5 径流量小波分析Fig.5 Wavelet analysis of runoff

3.3.1 径流量主周期分析

图5（a）显示观音桥径流量存在2类周期变化：①42～46月尺度，以44月为振荡中心，径流量在整个时间域上出现丰枯交替的准25次振荡，径流量小波系数实部等值线在2006年以后密度加大，说明其波动程度加剧；②18～22月尺度，嵌套于42～46月大尺度变化中，以20月为振荡中心，径流量出现丰枯交替的准13次振荡。

从图5（b）可以看出自上而下主要分布有2个能量振荡集中区：①38～46月的时间尺度信号振荡区，基本横贯整个时间序列，振荡中心集中在2009—2013年期间；②18～24月的时间尺度信号振荡区，主要发生在 1982—1984年、2001—2004年间，其中1982—1984年间信号能量较强。

小波方差分析结果（图5（c））显示观音桥站径流量变化的主周期依次为44月、20月，第一主周期为44月，与小波的实部等值线图相互印证。

图5（d）为径流量序列第一主周期小波系数实部过程图，其显示44月的时间尺度变化过程贯穿于整个时间域，经历了约14个周期的变化。前6个周期波幅相对平稳，第7—第10个周期波幅明显减弱，随后的4个周期波幅逐渐增强，表明该时段内径流量变化受主周期的影响相对较强。在33 a的时间域内，有14个时段的小波实部相位为正，表示径流量偏多期；13个时段的小波实部相位为负，表示径流量偏少期。

3.3.2 输沙率主周期分析

图6（a）为输沙率的小波系数实部等值线图，其变化显示观音桥输沙率存在5类周期变化：①38～46月尺度，以44月为振荡中心，在1991—1998年以及2006—2014年输沙率出现丰枯交替的准13次振荡；②24～28月尺度，以26月为振荡中心，输沙率在1991—1998年出现准9次振荡；③16～20月尺度，以18月为振荡中心，输沙率在整个时间域上出现准34次振荡；④6～12月尺度，以9月为振荡中心，存在准4次振荡，是16～20月尺度周期自20世纪90年代后期振荡中心下移后分化而成，于1999年以后该周期变化趋势消失；⑤4～8月尺度，以5月为中心，输沙率出现准6次振荡。

从输沙率模方等值线（图6（b））可以看出自上而下主要分布有2个能量振荡集中区：①18～24月时间尺度信号振荡区，主要集中在20世纪90年代至21世纪初；②3～8月时间尺度信号振荡区，主要发生在 1992—1993年、1995—1998年间，其中以1995—1998年信号能量较强。

观音桥站输沙率序列的小波方差分析结果（图6（c））显示其主周期依次为18，44，26，9，5月，第一主周期为18月，其中44月的主周期和径流量相同，表明水沙变化在一定程度上具有周期上的同步性。

图6 输沙率小波分析Fig.6 Wavelet analysis of sediment load

图6 （d）为输沙率序列第一主周期小波系数实部过程图，从中可以看出1982—2014年间输沙率序列在18月尺度上经历了约33个周期的变化，1982—1997年振幅逐渐增强，随后急剧衰减，而后趋于平稳。在整个时间域上出现33个输沙率偏多期，33个输沙率偏少期。与径流量变化周期的锯齿状分布不同，输沙率变化周期都较为平滑。

综上分析，月径流量和输沙率序列丰枯交替变化，同时间尺度之间存在密切联系，不同时间尺度反映出不同的特性。

4 讨论与结论

本文采用累积距平、小波分析等方法对观音桥站近33 a径流量和输沙率进行深入分析，得到如下结论：

（1）水沙年内分配不均匀，丰枯交替振荡显著，径流量主要集中在3—6月份。输沙率呈弱双峰曲线变化，2个峰值分别出现在6月份和8月份，输沙率主要集中在3—6月份及8月份。

（2）径流量和输沙率发生突变的拐点均为1991年和2000年，1982—1991年水沙呈减少趋势，1992—2000年水沙呈增加趋势，2001—2014年水沙又呈下降趋势。预测未来几年水沙也呈下降的趋势，这可能与气候变暖导致流域蒸发加大、人类活动导致下垫面条件发生改变有关。

（3）观音桥站的水沙序列具有多时间尺度特征，径流量的主周期有44月和20月，第一主周期为44月。输沙率主周期有 18，44，26，9，5月，第一主周期为18月，其中主周期为44月的输沙率和径流量具有一定同步性，其原因需进一步探究。输沙率的变化周期更为复杂，因其受人类活动影响更大。

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