初中数学考试中的粗心现象扫描

曹红亚

[摘  要] 初中学生在数学考试中经常因概念模糊、缺乏信心、忽略复查、习惯问题等导致“粗心”造成失分. 有效解决学生“粗心”问题，需要教师指导学生自信稳重，仔细审题;有板有眼，规范谨慎;掌握概念，准确判断;化整为零，增强信心;检查验算，确保正确;以培养学生良好的学习习惯.

[关键词] 数学考试;粗心;学习习惯

每次数学考试结束以后，教师总喜欢让学生总结得失. “粗心”成为很多学生丢分的一大理由，而教师也总喜欢在对学生分析试卷的时候说：“你这几题是应该得分的，你太粗心了！”的确，学生“粗心”是让每个数学教师深感头疼的老大难问题. 每当遇到学生粗心出错，教师往往简单地批评学生，治标不治本. 如果先找出“粗心”的原因，然后对症下药，采取适当的对策，应当能收到较好的效果.

初中生数学考试中粗心的几种表现

粗心的表现可谓多种多样，大致可分为四类.

1. 习惯态度问题导致的“粗心”

一个人的习惯和态度一定会外显在行为上. 人们常说的某人“认认真真”，某人“马马虎虎”反映的就是这个道理. 初中阶段，学生的性格逐渐成形，学生如果形成了不负责任、做事草率的态度，常会因重视程度不够，或手忙脚乱、情绪紧张、不够耐心，从而导致审题粗心大意. 在考试的时候，这样的学生往往会做题却又失分.

（1）审题错误

【错例】 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市，将10500亿元这个数据用科学记数法表示为？摇1.05×10⁴元.

【错因】 审题不准确，数据单位先是亿元，科学计数法表示后是元，要表示的数据是10500亿，而不是10500.

（2）题目看错

【错例】 下列命题中错误的是（）

A. 菱形的对角线相等？摇？摇？摇？摇？摇

B. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C. 若a=b，则a²=b²

D. 全等三角形面積相等

【错因】 题目要求选择错误的命题，学生解题时却习惯性地选择正确的命题.

（3）计算错误

【错例】 （-3）⁰-（-4 ）-2-∣-5∣=1+4-2+5=8.

【错因】有理数运算法则不熟练，计算出错.

（4）抄写错误

【错例】 由 y=0得y=2.

【错因】 受到前面数字的视觉影响，加上倒数的概念， 导致书写错误.

（5）书写不规范

在数学考试中，态度严谨、书写规范不仅仅是美观的问题，还涉及正确率的问题. 学生在试卷或者草稿纸上随意涂改、书写潦草、卷面脏乱，往往会导致由上一步到下一步时抄错数字，弄错位数，点错数点. 而画图不规范严谨，又会影响学生的思维，导致解题思路不畅.

【错例】 现有四个有理数3，4，-6，10，这四个数（每个数用且只能用一次）进行加、减、乘、除四则混合运算，写出算式： 3×（4+10-6）.

【错因】 数学运算符号和负号要注意区分.

（6）经验主义

【错例1】 若圆锥的底面圆半径为8  cm，高为6 cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为 48πcm²  .

【错因】 圆锥侧面积公式是中考常考知识点，考前模拟卷几乎次次都有，学生做过很多遍，看到此题，有时甚至不去读题，习惯上认为底面圆半径为3 cm，母线为4 cm，从而出错.

【错例2】 某班15名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

则这10名学生校服尺寸的中位数为 170 cm .

【错因】 确定中位数，需对数据进行从小到大排序，以表格形式给出的数据通常已经进行了排序，学生解决这类问题的时候，有一定的思维定式，受到这些“经验”干扰，导致错误.

2. 因概念模糊而“粗心”

学生对概念掌握不够准确，理解不够透彻，应用不够自如，证明不够严密，解答不够完整，掌握的知识支离破碎、条理不清的情况比较普遍. 初中低年级学生的知觉具有很大的随意性，很难抓住事物的主要方面或本质特征，很难理清事物内在的逻辑关系，对感知对象综合分析的水平较低. 学生无论哪一种知觉缺乏，都会影响其对知识和问题情境的正确表征，导致对所学概念认识模糊，知识理解不透彻，体现在考试中就是因“粗心”而失分.

【错因】 -3²和（-3）²表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成概念上的错误，导致计算失误，这说明学生对底数的理解还不够透彻，对乘方的意义理解不到位.

3. 因缺乏信心而“粗心”

常常看到有的学生试卷上涂涂改改，做了好几步，又涂掉重来，如此重复，最终草草了事. 这往往是对解题的思路缺乏整体的把握，信心不足导致. 这样的学生一般是平时不爱参与课堂讨论、很少发言的学生. 他们习惯了听老师和同学讲解，在他人的“搀扶”下学习，一旦独自解题，往往信心不足，不知所措.

【错因】 对乘方和乘法的意义理解不到位，把1²⁰⁰³理解成1×2003.

4. 因忽略复查而“粗心”

很大一部分学生把做作业和考试当作完成老师布置的任务，只管做完，不管做好，认为反正有老师批阅，对错总会知道的. 更有一些家长帮助孩子检查作业和订正，久而久之，养成了孩子的依赖性. 在数学教学中，教师为了帮助学生理清解题的思路，往往会在得出正确答案后让学生进行分析，久而久之，学生会下意识地认为答案是正确的，检验只是为了理清思路. 另外，课堂齐答的模式会让学生忽视检验反思的环节，等到考试时，教师再三叮嘱要检验，学生也很难有较强的检验意识了. 由此可见，验算教学的价值也是不可忽视的.

应对初中生数学考试粗心的主要策略

“粗心”会导致学生在数学考试中到处丢分，小错不断也会酿成大错，与其遗憾后悔，还不如及早采取对策.

1. 自信稳重，仔细审题

在教学过程中，教师应尽量避免代替学生读题审题，要让学生积极主动地在题目中获取有效信息，尤其是信息量大的题目，可以用圈点勾画的方法. 教师也要教导学生自信从容、防止慌乱、反复读题、仔细揣摩，在吃透题目意旨的情况下动笔. 教师还应教会学生观察题目特点，选择解决相应题型的常用方法，从而顺利解题.

2. 有板有眼，规范谨慎

要求学生把平时的每一次作业都当作考试来训练，并提出具体要求：一是吃透题意;二是列式正确;三是运算准确;四是重视检验. 同时在考试中一定要强调一个“写”字. 考试时除了步骤严谨规范，还要求书写端正、排列整齐. 对于书写习惯不好的同学，甚至要求在草稿纸上的运算式子也排列整齐.

3. 掌握概念，准确判断

数学老师应该透析教材知识点，引领学生在考试时概念清楚，判断准确，避免出错. 教师应预估到学生容易混淆和疏漏的内容，多设陷阱，让学生在不断调整思维、不断改正错误的过程中使概念越来越清晰. 对于学生在练习、作业、考试中由概念不清导致的错误，教师应加以搜集、整理和分析，找到概念不清的具体原因，采用有针对性的办法加以干预，使学生精确理解概念，提高解题正确率.

4. 化整为零，增强信心

解难题要有信心也要有方法. 试卷上总有一些难题让学生一时难以理清答题思路，平时要引导学生适应这种困难，不能紧张过度，不轻易放弃. 再复杂的题目，也是由各个相关的知识点综合而成的，可以教学生分析出其中包含的知识点，进行知识点的意义建构，从而理出解题思路. 教师也可以训练学生把语言文字转化成数学符号语言，还可以将问题典型化或者特殊化，先解决典型的或特殊的问题，从而解决较难问题.

5. 检查验算，确保正确

课堂教学中教师可以对学生多问几次为什么，对答案要有验证的习惯，养成严谨的态度. 课后还可采用小组内互查纠错，由学生相互辅导加以验证. 计算类问题更应重视检验，强调落实一个“查”，在问题条件上查，在算式中查，在过程中查，在结论中查. 教师严格要求、巧妙引导，加上坚持不懈给予训练才能养成学生注重检验的良好习惯.

结语

作为初中数学教师，应该透过试卷中的现象看本质，决不能将学生试卷失分的原因简单归结为粗心，而应该找出学生粗心的真正原因. 也不能简单地责怪学生，而应采取合适的对策，帮助他们纠正. 不管“粗心”是真还是假，应该正确地对待学生的错误，认识到错误是客观存在的，教师的责任就在于如何减少粗心和化解错误. 对于如何减少和化解学生考试中的“粗心”，并没有高招法宝可寻，唯有教师在平时训练中严格要求，持之以恒，端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习慣，才能收到良好的效果.