基于Verhulst的工业废水排放量预测

杨昊+柴晨+孔博+赵莉

摘要：工业是推动社会经济发展的主要动力之一，但工业的快速发展也导致了一系列问题的产生，其中，工业废水的排放问题尤为严重。当前环保部门对工业废水排放的检测主要是利用环保水污染在线自动检测系统（该系统主要由环境信息化监测平台和环境信息化监测与管理终端、现场数据采集仪以及污染物在线测量仪表等组成），采集某工厂工业废水的排放流量、主要污染物耗氧量、氨氮排放量等参数。其值为工业产值、处理量、处理率、管理等因素相互促进，相互抵消的综合反映。本文建立Verhulst的数学模型，来探讨解决这类问题。

关键词：工业废水；灰色预测；Verhulst

正文：

1.模型的建立

以《东电直属火电厂废水排放量的灰色预测》（1）中数据为例，建立对东电直属13个火电厂年废水排放量的Verhulst预测模型。由东北电力总公司所属火电厂“七五”期间环境状况报告书（2），可得其1986到1992年的火电厂年废水排放量见表1。

1986到1992年火电厂年废水排放量曲线如图1，为使其在大方向符合Verhulst模型特征为S型，可以将1990年废水排放量进行修正为12847.65万吨/年，建模如下。

（1）设X（1）为1986到1992年火电厂年废水排放量的原始数据序列。如下

X（1）=（x1（1），x2（1），x3（1），x4（1），x5（1），x6（1），x7（1））=（9366.6 11372.410940.012075.012847.6513620.314924.1）

（2）对其进行一次累减生成（1-IAGO），并将x（1）进行紧邻均值生成ak（1）可知

xi（0）=xi（1）-xi-1（1）

aj（1）=（xj（1）+xj-1（1））/2 其中i，j=1，2，……7

（3）對参数列进行最小二乘法估计，有

（4）将所求 代入Verhulst模型

（6）解微分方程可知其相应这七年里预测值为

Yuce=（9366.60 10223.53 11113.39 12029.81 12965.54 13912.68 14862.94）

对应方程的解为

X=14264.8*tanh（0.0666454*t-0.357913）+14264.8

2.模型的检验

对于此模型可选取关联度合格模型和均方差比合格模型（3），来判定其是否合理。

（1）关联度合格模型

设x（0）为原始序列，yuce（0）为相应的灰色模型预测（模拟）序列，g为两者绝对关联度。若给定g0>0，如果g>g0，则称模型关联度合格。

（2）均方差比合格模型

设x（0）为原始序列，yuce（0）为相应的灰色模型预测（模拟）序列，而cha（0）为残差序列，分别求出x（0）与cha（0）的方差，前者与后者方差之比即为均方差比值C，若给定C0>0，如果C>C0，则称模型均方差比合格。

（3）常用灰色模型精度检验见表2。

（4）将Verhulst预测与《东电直属火电厂废水排放量的灰色预测》（1）中GM（1，1）进行比较，绘制表3

经计算Verhulst的平均相对误差为1.02%，由表2可知模型精度为二级，绝对关联度为0.973，均方差比值为0.2392，模型精度为一级，可见模型精度较高，与GM（1，1）相比，其精度误差差别不大，可用于工业废水排放量的预测。

3.模型预测与分析

经上述论述使用Verhulst模型，对1993到2003年的东电直属火电厂废水排放量进行预测见表4及图2。

结论：1.经预测未来东电直属火电厂工业废水排放量趋向于在经历较短时间的上升之后平稳变化，根据预测数据，将在2030年左右面临火电厂工业废水排放的高峰，排放量在 28500t左右。

2.通过上述模型可知当开始发展时，废水排放量有较多的排放，在中期有显著提高，在后期排放量增加减缓，符合实际情况，能够较为准确地预测排放量。

3.本模型与GM（1，1）相比，在前期预测中差别不大，均可进行预测。对与后期而言，GM模型有指数增长的趋势，与实际不相符，而本模型能够较为准确地进行长期预测。

参考文献：

[1]杜峰、王治、刘继勇.东电直属火电厂废水排放量的灰色预测东北电力技术 1994年

[2]东北电力总公司所属火电厂“七五”期间环境状况报告书 1991

[3]范金城，梅长林编著，数据分析，北京：科学出版社，2002

作者简介：

杨昊（1997.09.19-）男，汉族，河南南阳市，身份证号：411324199709190055，本科，研究方向：水利水电工程

柴晨（1996.10.14-）男，汉族，河南鹤壁市，身份证号：410621199610140011，本科，研究方向：道路桥梁与渡河工程

孔博（1997.09.19-）男，汉族，河南南阳市，身份证号：411324199801025810，本科，研究方向：地理信息科学

赵莉（1998.01.10-）女，汉族，吉林长春市，身份证号：220122199801102222，本科，研究方向：水利水电工程