简便计算教学的思考

福建省龙岩市新罗区小池中心小学 吴 璧

计算是数学学习中很重要的一部分，它是帮助我们解决问题的工具。而简便计算是综合运用所学知识，让一些计算更加快捷、简单。因为它方法的特殊，所以考察的不仅是学生的细心，更多的是他们思维的灵活性。长期的中高年级教学，发现这部分知识学生容易反复，从整数的简便计算开始，然后到小数的简便计算，再到分数的简便计算，学生总是能出现相似的错误。由此可见，这部分内容对学生来说是比较困难的。下面我谈谈自己对简便计算教学的一些心得和体会。

一、学生现状

一是从四年级教学整数的五条运算定律后，紧接着很重要的一个应用就是利用运算定律进行一些简便计算，而且还将推广到后面的小数、分数计算中。因为意识到重要，所以老师们都会花大把的时间讲透定律，特别是其中的乘法分配律。课堂上学生也能举一反三，融会贯通，看似没什么问题了。可到具体应用，知识马上就容易混淆了。当老师反复对比、练习、总结归类后，学生在那一段时间里对特定题型确实可以条件反射做出判断，但一段时间后可能又开始模糊、遗忘。

二是被动简便，简便的意识淡薄。学生学完简便计算以后，只要碰到计算题，第一反应就发问：“老师，要简便计算吗”好像得到肯定的答案他们就得想方设法去“钻研”怎么简便，如果是否定的答案就顺理成章地按运算顺序做。简便已经成了他们的负担！是老师和题目在要求他简便，而不是自己发自内心的自觉行为。这样的意识所以产生的结果是，如果题目指定要简便的会好些，怎样么简便的就怎样算的出错率开始提升，很多把不能简便的错误地简便算了；只写计算下列各题的，能简便的按运算顺序算，在生活与应用中的计算更是不会去考虑是否能“简便”了。

二、原因分析

1.对运算定律理解不充分

乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，学生容易造成认识上的错误，两者混淆运用。特别是在一道题中可以分别用这两种定律简便时，如25×44，既可以把44分成4×11再用结合律，也可以把44分成40+4再用乘法分配律。学生就容易两种混淆，把44分成40+4却写成25×40×4。再比如，在学完乘法结合律的时候，对于（4×8）×125这样的题目，学生都可以很准确地将8和125先结合，然后再和4相乘。当分配律学完后，情况就不一样了，有很多学生就会做成4×125＋8×125或者是4×125×8×125。

2.思维定势影响

为了帮助学生及时巩固所学知识，培养熟练的计算技能，在教学相应单元时候会有充分的简便练习，同时也就形成了学习定势，学什么就做什么。他们已经能根据整个算式中的数字的特点去思考，深受整十整百的因素影响，所以在计算时候容易忽略运算顺序。这时候出现一道72×28+72，50×2÷50×2等看起来可以凑整百的题目时，他们多就按照一贯的思路简便算成72×（28+72），100÷100。还有一种思维定势是只认几对“好朋友”数，25和4,125和8等，所以碰到125×36，25×17这样的题目他们要么不习惯“退而求其次”，不会把前者算成125×4×9，要么想方设法去找朋友，把后者算成25×4+25×13。

三、对策

1.弄清楚算理

面对混淆乘法结合律和分配律的学生，我们老师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。我经常是让学生从运算意义角度对比两种答案。比如（4×8）×125，原题目表示有32个125，如果做成4×125＋8×125，那是4个125加8个125即12个125，所以少算了20个125；如果做成4×125×8×125，那是32个125后还要扩大125倍，所以算出来答案会大得多。再比如782-165+135这样的题目，小学里我们不去教学变号相关知识，也是从算理上帮忙理解：原题是从782里减去了165，但紧接着加回了135，真正只从782里减去了30；如果算成782-（165+135），那就是从782里减去了165和135，结果会比原题小得多。所以我让学生养成一边计算一边口述或默想计算过程的习惯。这种数学学习活动可以通过语言使计算的思维过程清晰化，使教材中的法则形象化。用心解读学生的思维，才能让他们有个顿悟的过程，有效训练了学生的思维，自主构建了知识体系。

2.提高练习的实效性

思维的定势与思维的灵活本就是关联的。我们老师在设计练习题的时候要明确哪些是简便计算的具体要求，哪些是基础题，哪些是一般题，哪些是提高题，这些都要心中有数，不可以随意出几道，只要学生计算对就满意了，而不去分析计算的思维过程。有效的练习的设计能充分体现练习题的功能，反映出应运而生的知识点。比如把能简便与不能简便的习题同时呈现，或者一题多解加以比较。最重要的一点是保证课堂练习的时间。有的教师很少安排学生的课堂练习，片面认为现在计算教学的要求降低了，学生做习题是机械、重复训练，翻来覆去说“算理”，挤占了练习时间，这样肯定影响学生计算技能的形成。

简便计算因其突出简便的特性，容易使我们把眼光紧盯着简便，以为学生在计算题中能运用运算定律进行简便计算就是完成教学任务了。这种观点在倡导算法多样化、个性化的新课程改革的理念下是有局限性的，因此老师也要树立大计算教学观，明确简便计算是计算中的一部分。除了计算题，在生活中，在解决问题时他们是否能主动选择优化的算法更是重要，所以学生的简便意识及能力培养不是在某个单元某个阶段就可以完成的，应始终贯穿在我们的教学中。