消防水泵恒压模糊控制器的设计及仿真

翟娟+谭公礼+李文婷

摘 要：本文设计了消防水泵恒压供水的模糊控制器，结合近似的数学模型，在Matlab平台上建立了消防水泵恒压供水系统模型并进行仿真研究。从系统的运行情况和仿真结果可知，本模型的恒压模糊控制的响应曲线与实际很吻合，具有响应速度快、超调量小等优点，可以有效的使消防水泵恒压供水。

关键词：恒压供水；模糊控制；Matlab仿真

O 引言

由于城市供水系统在不同的时间段存在供水量不均的问题，消防水泵在工作时，如果按照最大供水量设定，电机转速一定，不仅造成能量的浪费，而且供水量很小的时候，会造成管网压力很大，容易出现管网爆炸等事故，最终会耽误救火的最佳时机。常用的恒压供水的方法是变频技术，即根据管网压力的变化，改变频率，改变电机的转速，达到恒压的效果。但是供水系统具有很大的滞后性和时变性，使得变频恒压仍然存在很多不足的地方。

本文针对以上背景，设计了以ARM为控制中心，基于模糊控制的消防水泵变频调速恒压供水系统。

1 消防水泵变频恒压控制的理论分析

1.1 恒压控制的理论模型

电动机的异步转速为：

其中，f为电源的频率，P表示电机的磁极对数，s表示异步电机的转差率，从公式1可以看出，供电频率f改变的话，电机的转速n也会改变。

从公式2可以得到，在变频调速时，必须保持磁通∮_m不变，即保持U₁/f₁不变：

本系统由消防水泵机组、变频器、传感器等组成，消防水泵运行时由电机带动进行供水，压力传感器负责测量供水管网的实时压力，若检测到实时的压力小于存储的预设压力，控制器通过计算得到正压力差，再通过计算并转换为数字量，将此增量与变频器当前频率值累加，得到新的输出的频率，消防水泵机组电机的转速也随之增大，供水管网的压力也变大。以上过程即为恒压控制的整个过程，不断重复此过程，使得压力达到额定压力。图l为消防水泵变频恒压控制的模糊控制框图。其中模糊控制器处于ARM中。

1.2恒压供水的近似数学模型

供水系统是一个时滞性、时变性、非线性的、不稳定的对象，给研究建模带来很大的困难，一般国内外学者将此系统的数学模型看成一个纯滞后的一介惯性环节，如公式3所示：

其中：T表示滞后时间，K表示增益，T表示惯性时间常数。结合实际经验得出K=2，T=300，τ=3。

2 模糊控制器的设计

模糊控制器设计步骤为：①模糊控制器的输入；②模糊量化；③建立模糊规则；④反模糊化；⑤输出量。具体示意图如图2。

本系统选用bp93420型号的压力传感器，有可靠性高、稳定性好、精度高、寿命长等特点，原理是采用压阻式隔离膜充油芯检测压力信号。

（1）模糊控制器的语言变量

本文模糊控制器的输入量有两个：压力差e，压力差变化量ec，输出量为：电压变化量u，因此可以看出本模糊控制器为双输入单输出。

（2）模糊化

①压力差e

本系统的消防水泵的供水管网压力在1.5MPa左右，压力偏差e的范围是（-25，25）（kPa），选择e的论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，…+4，+5，+6}，量化因子为Ke=6/25=0.24。模糊语言变量：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。即tNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

②压力差变化量ec

本系统压力差变化量的允许范围为（-12，12），ec的论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，+l，+2，+3，+4，+5，+6}，量化因子为Kec=6/12=0.5。模糊语言变量：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。即sNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

③控制量变化u

本系统允许电压变化范围在（-30，30）（V），u的論域为{-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，+l，+2，+3，+4，+5，+6}，比例因子Ku=30/6=5。模糊语言变量：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。即sNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

图3为压力差e，压力差变化量ec，控制量变量u的隶属度函数。

（3）模糊推理

根据专家知识和一般经验，采用“if，then，and”等连接，可以得到以下控制规则：

Rulel：if E=NB and EC==NB then U=PB

Rule2：if E=NM and EC= NB then U=PB （4）

Rule3；if E=NS and EC= NB then U=PM

以rulel为例，含义为：若e的等级为负大（NB），ec的等级为负大（NB），说明e有变大的趋势，要想快速消除已有的负大水压偏差，需使控制量u的变化取正大（PB），表l为模糊控制规则表。

（4）模糊推理与模糊量的非模糊化

模糊推理是模糊控制器所有步骤的核心，它根据一些模糊推理算法和模糊规则，经过推理得到输Jq』量。但是模糊推理只能得到一个模糊集合，而只有确定值才能驱动控制器工作，所以最后一个步骤反模糊化就是将模糊值转化为确定值的过程，常用的反模糊化的方法有加权平均法、最大隶属法、重心法。本文采用的是最大隶属法，即选择模糊集中最大的那个元素作为输出值， 比如说有一个模糊集为

c =0.4/-1+0.7/-2+1.0/-3+0.2/-4，根据最大隶属法可知，一3在所有元素中的隶属度最大，因此一3就是c的输出量。

（5）建立模糊控制表

每一条模糊控制规则都定义为一个模糊关系，如公式5所示：

根据上面的关系可以得到本系统的模糊控制器的总模糊关系矩阵R，如公式6所示：

根据矩阵R，当压力差为E₁，压力差变化率为EC₁时，可得到对应的输出量。 通过公式7可得到输出量变化的模糊集合，经过反模糊化过程得到一系列输出量的确定值，最后建立模糊控制查询表，如表2所示。将表2存储于ARM处理器中，通过程序调用查询表。

3 消防泵恒压模糊控制软件实现

系统开始运行时，先进行初始化，压力传感器测得供水管网的水压，将水压信号并转换成0～5V的电压信号或者4～20mA的电流信号，由ARM读取数据，计算得出当前管网的水压与预设水压的差e与压力差变化率ec，然后查找模糊规则表得到输出值信号，该输出值信号通过D/A转换后传输给变频器，变频器通过将输入为380V/50Hz的工频交流电变成输出为0～380V/0～50-60Hz连续可调的交流电，从而改变了消防水泵的电机的转速。图4为上述过程的流程框图。

4 系统仿真

使用Matlab上提供的Fuzzy Logic工具箱对本文的模糊控制规则进行仿真。图5为本系统的恒压模糊控制规则仿真图，设置本系统的仿真时间共为lOOs，图6为本系统恒压模糊控制仿真结果图。

由图6恒压模糊控制仿真结果图可知，通过模糊控制器的控制，本系统在32秒时趋于稳定，控制曲线较为理想。由曲线变化规律可知，响应时间、超调量控制方面都非常的良好。

5 结束语

本文主要使用模糊控制原理设计了消防水泵的恒压供水模块，结合近似的数学模型，在Matlab平台上消防泵恒压控制进行仿真验证。从系统的运行情况和仿真结果可知，本模型的恒压模糊控制的响应曲线与实际很吻合，具有响应速度快、超调量小等优点，可以有效的使消防水泵恒压供水。endprint