基于维诺图匹配的粒子跟踪测速法

陈晓荣 曹忠建 李然 范彦平 刘宏业 杨晖 钟琳珊

文章编号： 1005-5630（2018）06-0013-08

摘要： 针对密集颗粒流速度场分布的测量问题，提出了基于维诺图匹配的粒子跟踪测速法。首先，通过对图像粒子进行维诺图构建，给出面积相似度筛选匹配粒子的条件;其次，引入Delaunay三角网搜索结构，通过计算维诺多边形的形状相似度来匹配粒子;再次，研究了去除错误匹配粒子矢量的方法和匹配算法中的关键参数;最后，通过模拟二维旋转流场运动以及二维转盘中的颗粒流实验对算法进行了测试。结果表明：维诺图匹配的匹配准确率高于DTPTV并且在处理密集粒子匹配效果上更好;维诺图匹配算法适用于测量密集颗粒流速度场分布，颗粒匹配准确率高达99%，并由得到的颗粒流速度场分布验证了算法的有效性。

关键词： 光学测量; 维诺图匹配; Delaunay三角网; 面积相似度; 形状相似度; 颗粒流速度场

中图分类号： TN 253文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.003

引言

颗粒物质是复杂的颗粒无序堆积的系统，在自然界、工程建设和工业生产中广泛存在，颗粒物质在外力作用下发生流动，表现出流体的性质，形成颗粒流，比如碎屑流灾害、沙漠、江河泥沙、雪崩和球床反应堆等[1]。颗粒流速度场分布的测量对于研究顆粒流的物理特性具有重要的意义。目前粒子图像测速法（particle image velocimetry，PIV）和粒子跟踪法（particle tracking velocimetry，PTV）是最常用的两种速度场测量方法。在密集颗粒体系速度场测量时，由于PIV技术对速度场梯度较大的颗粒流测量效果不佳，因此近年来逐渐被PTV技术取代[2-4]。

PTV算法基本原理是跟踪同一粒子在两个不同时刻的图像中的位移，通过时刻差和位移计算出单个颗粒的速度。PTV图像处理可分为粒子识别和粒子匹配两个过程，其中：粒子识别是为了将颗粒简化为一个点，并获取该点的坐标;粒子匹配是将连续两帧中同一粒子进行配对，计算粒子间的位移，从而测出粒子运动速度。传统的PTV技术通过图像互相关法进行匹配：先求取前一帧图像中某颗粒点与下一帧图像中与其邻近颗粒的相关系数，由两幅图像中最大的相关系数确定后一帧图像中与前一帧图像中某确定颗粒的配对颗粒，进而可求出速度矢量。互相关法存在的问题是只适用于测量流体中低浓度粒子速度场，在测量密集颗粒流时匹配准确率较低[5-8]。目前粒子匹配方法主要有基于粒子群优化Hopfield网络匹配法（particle swarm optimization and hopfield neural network，PSOHNN）[9]和Delaunay泰森多边形算法（Delaunay Tessellation PTV，DTPTV）[10-11]。PSOHNN的优势在于适用于不同浓度的粒子，不足之处在于算法中需要优化的参数较多，参数的选择会对实验结果有影响。DTPTV算法利用Delaunay三角形将粒子间的匹配变成三角形之间的匹配，利用空间分布的相似性提高匹配准确率，缺点是Delaunay三角形在粒子移动过程中的空间结构稳定性不太好，在匹配过程中粒子的剧烈运动会导致匹配准确率下降。针对PTV技术中如何提高匹配准确率的问题，本文提出了基于维诺图（Voronoi diagram）匹配的PTV算法。在粒子匹配过程中，用维诺多边形之间面与面的匹配代替Delaunay三角形的匹配，并且在三帧之间实现了维诺图的匹配，扩大粒子筛选范围，较DTPTV提高了匹配精确率，对于不同的图像，实验参数统一，粒子位移精度只受图像处理的影响，相邻两帧时间较短的情况下，可实现完全匹配，错误匹配极少，算法运行速度较快。

1维诺图匹配算法原理

1.1PTV技术基本原理

1.3维诺图匹配算法仿真测试

采用旋转变换的方法产生一个速度场，对粒子匹配算法进行标定是目前常用的一种测试方法[14]。本文利用MATLAB软件，在边长为1 000像素的正方形区域内生成1 000个围绕区域中心做匀速圆周运动的随机分布粒子，角速度大小为10 rad/s，选取连续时刻的两帧图像做维诺图匹配。匹配准确率为正确匹配粒子个数占总粒子的比例。

图3为时间间隔20 ms时DTPTV和维诺图粒子匹配速度场，从图中可以看出维诺图匹配在处理粒子聚集较密的情况较好，几乎正确匹配，而DTPTV匹配效果较差。表1为T=0.6时，不同时间间隔下DTPTV和维诺图匹配准确率对比，从表1可以看出，当时间间隔较小时，DTPTV和维诺图匹配的匹配准确率区别较小，当时间间隔较大时，维诺图匹配的准确率明显高于DTPTV。由此说明，当粒子运动状态剧烈变化时，维诺图匹配的鲁棒性比DTPTV更好。

2二维转盘中的颗粒流测试和分析

2.1颗粒流实验系统

图4为本文的实验系统，主要由二维转盘和均匀的球形陶瓷颗粒（氮化硅）组成。圆盘的直径300 mm，厚度10 mm，陶瓷球直径8.732 mm，圆盘的填充度为40%，圆盘由步进电机驱动，并保持转速恒定，使颗粒处于连续流动的运动状态。

测量系统由高速CCD相机和LED光源构成，通过调整光源的位置，使颗粒表面形成明显的光点。CCD相机正对二维滚筒中心位置进行连续拍摄，拍摄图像通过计算机采集。本文图像中颗粒直径为34.2 pixel。

2.2颗粒识别方法及匹配过程

图5为原始图像通过二值化、特征提取和筛选、去除噪声点，再将图像中的颗粒提取为位于光点位置的点状粒子，用点状颗粒的形心坐标来作为颗粒的特征点。

3维诺图匹配算法参数研究

3.1曝光间隔时间

在拍摄过程中，采用双曝光法，一次连续采集50帧图像，连续两帧图像曝光间隔时间为3.75 ms。根据面积相似度公式可知，当曝光间隔时间较小时，同一个颗粒的维诺多边形的面积重合度较高。选择不同的间隔帧数作维诺图匹配，发现了不同间隔帧数下有效匹配颗粒数和反向匹配颗粒数的变化规律。有效匹配颗粒是指，两个维诺图在匹配时只有两个对应的点出现在维诺多边形的公共区域中的颗粒。反向匹配是指，当两个维诺图合在一起匹配时，对应的维诺多边形与相邻点的维诺多边形匹配，导致颗粒速度方向变反并且大小错误。由于电机转动频率在达到220 kHz后速度变化不大（220 kHz对应的转速为0.157 r/s），图10为转速0.157 r/s时有效匹配颗粒数和反向匹配颗粒数随间隔帧数的变化规律：有效匹配颗粒数先保持不变后下降到一定数值保持恒定;反向匹配颗粒个数一开始为0，到临界点之后保持线性上升的规律。在转速不大于0.157 r/s情况下，给出间隔帧数为4的曝光间隔时间的参数，确保所有颗粒正确匹配。

由图11知，约87%面积相似度分布在0.85～1，这部分颗粒的速度较缓慢，约12%的面积相似度分布在0.6～0.85之间，这部分颗粒是堆积颗粒最上层的颗粒，运动速度较快。两个维诺多边形随着颗粒运动速度越大，面积相似度会逐渐下降，当ρArea值降到0.6以下，采用形状相似度来匹配颗粒。因此给出T的值为0.6，可以得到99%左右的匹配准确率，与仿真结果一致。

4结论

通过对粒子跟踪法在密集颗粒流中的研究，提出了基于维诺图匹配的粒子跟踪法，采用MATLAB软件仿真，并且设计了二维转筒颗粒流实验装置。研究表明：两帧图像在间隔时间较大的情况下，维诺图匹配的匹配准确率高于DTPTV，并且在处理密集粒子匹配效果上更好;采用15 ms的曝光时间间隔，面积相似度阈值T的取值为0.6，实现了颗粒的完全匹配，能得到99%的匹配准确率。

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（编辑：刘铁英）