基于改进小波阈值的油井动液面检测信号去噪处理

关 静 ，张乃禄 ，黄 伟

（1西安石油大学电子工程学院 陕西 西安 710065）

（2西安海联石化科技有限公司 陕西 西安 710065）

1 引言

在抽油井生产过程中，动液面的高低直接影响着油井的生产效率[1]。动液面检测是利用声波在油管与套管环空中传播，遇到接箍和液面发生反射的原理来计算动液面位置[2]。声波在油井环空中传播受到随机噪声等干扰[3]，使液面反射回波和接箍反射回波信号特征被掩盖，导致在计算声速和动液面时出现误差[4]。在油井动液面检测信号算法处理中，接箍反射波的辨识数目影响着声速和动液面深度的计算精度。王海文，林立星等人提出利用谱减法和小波变换对动液面检测信号去噪处理[5-6]；阚玲玲， 高丙坤， 梁洪卫等人提出了采用小波硬阈值与软阈值去噪法对动液面检测信号进行处理[7]，但无论小波变换还是小波硬阈值与软阈值去噪方法都存在一定的缺陷[8]。本文提出一种改进小波阈值油井动液面检测信号去噪法，该方法去噪处理后的接箍回波与液面回波信号特征明显，且信噪比提高、均方差减小，在油井动液面动态监测系统应用具有显著效果。

2 油井动液面检测信号特征

由于次声波频率低，在干扰源多、情况复杂的油井中，次声波的衰减小，则油井动液面检测系统的检测信号选用次声波信号。采集到的油井动液面检测信号如图1所示。

图1 油井动液面检测信号

油井动液面检测系统采集到的检测信号包含激励信号、接箍回波信号和液面回波信号，如图1所示，影响接箍回波与液面回波信号辨识的噪声主要是一些比较尖锐的声波，使得信号整体看起来较“粗”，毛刺较多，信号不光滑，并且这些噪声信号与有效信号混叠在一起，影响了特征辨识。小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率，在高频段可用低频率分辨率和高时间分辨率，利用改进小波阈值去噪法可以有效处理液面检测信号与噪声。

3 改进小波阈值去噪法

3.1 小波变换与小波重构

长度为N点的一维离散信号ƒ(n)，n=0，1，……N-1，小波函数为ψ(2jn-k)，则ƒ(n)小波变换系数为：

将小波系数Wƒ(j，k)简记为ωj，k，对信号ƒ(n)做小波分解后，小波系数vj，k包含近似系数uj，k和细节系数ωj，k，则有：

其中ƒ(n)'为重构信号，A为ψj，k(t)上界，为近似系数uj，k与经过改进阈值函数处理的细节系数

3.2 硬阈值函数

小波硬阈值去噪法主要是用硬阈值函数对小波细节系数进行处理，定义λ为小波阈值，阈值利用极大极小准则估计公式进行计算。利用δ表示噪声方差，那么此种规则下的阈值计算公式为：

3.3 软阈值函数

小波软阈值去噪法主要是用软阈值函数对小波细节系数进行处理。

软阈值处理后细节系数：

软阈值函数得到的小波系数与实际小波系数之间总存在着固定偏差，最终也会影响重构信号的精度[9]。

3.4 改进小波阈值函数

为了克服硬阈值函数与软阈值函数的缺陷，本文使用了一种改进的小波阈值函数，改进小波阈值处理后细节系数：

4 动液面检测信号改进小波阈值去噪处理

利用改进小波阈值油井动液面检测信号去噪法对检测信号做去噪处理，具体步骤如下：

第一步，利用小波变换公式（1）对油井动液面检测信号ƒ(n)做小波分解，得到近似系数uj，k和细节系数vj，k。选择db1小波函数和分解层数n=3，然后计算ƒ(n)到第3层的分解。近似系数与细节系数分别如图2、图3所示。

图2 近似系数

图3 细节系数

第二步，利用改进阈值处理系数公式（7）对细节系数进行阈值量化。对于1～3层的每一层，并对每层的细节系数做阈值量化处理。

利用极大极小准则估计公式（4）计算阈值λ，其中，δ=1。计算得到阈值参数如表1所示。

表1 阈值参数

改进阈值函数处理后的细节系数如图4所示。

图4 改进阈值函数处理后的细节系数

第三步，利用小波重构公式（3）重构信号。根据小波分解的第3层的近似系数和经过改进阈值函数处理的第1层到第3层的各层细节系数，计算信号的小波重构，重构结果如图5所示。

5 结果分析

5.1 改进小波阈值去噪处理结果

重构后的信号即为去噪处理后动液面检测信号，如图5所示。

图5 去噪处理后的动液面检测信号

去噪处理后的动液面检测信号相较于原始采集的液面信号，其噪声得到了有效抑制，则信号整体看起来变“细”，毛刺变少，信号变得平滑，并且保留了接箍和液面信号的特征，使得特征清晰可辨。

5.2 评价参数

现用评价参数信噪比(SNR)、均方差(MSE)评价改进小波阈值法去噪效果。

表2 油井动液面检测信号和去噪后信号的评价参数

由表1中可知，与原始信号相比，改进小波阈值去噪法处理后的信号的信噪比提高、均方差减小，去噪效果明显。

6 结语

利用改进小波阈值油井动液面检测信号去噪法对检测信号做去噪处理，经过对比去噪处理前后的检测信号可知，该方法去噪效果明显。

（1）去掉了大部分毛刺，使得噪声得到了很好的抑制。

（2）该方法保留了接箍回波与液面回波信号的特征，去噪后获得清晰的接箍回波与液面回波信号，提高了计算动液面检测声速与动液面值的精确度。

（3）去噪处理后检测信号的信噪比提高、均方差减小。

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[2]林立星.声波法测油井动液面信号辨识技术研究[D].中国石油大学(华东)，2011.

[3]易其军.油井动液面自动测量系统研究与设计[D].南昌大学，2014.

[4] Wan Xiaofeng，Yi Qijun，Lei Jitang.Realization of remote working level automatic measurement device of oil well [J]. Constriction Engineering Design，2013，20(3).

[5]王海文，林立星，杜中卫，等.基于谱减算法的声波法测油井动液面的信号处理[J].石油天然气学报，2012，34(1)：118-122.

[6]王海文，林立星.基于小波变换的声波法测油井动液面信号去噪[J].工业仪表与自动化装置，2011(6)：56-57.

[7]阚玲玲，高丙坤，梁洪卫，等.小波去噪在油井动液面检测中的应用[J].化工自动化及仪表，2014(9)：1009-1011.

[8]杨秀芳，张伟，杨宇祥.基于提升小波变换的雷达生命信号去噪技术[J].光学学报，2014，34(3)：292-297.

[9]田晓春，陈家斌，韩勇强，等.一种优化的小波阈值去噪方法在行人导航系统中的应用[J].中国惯性技术学报，2015，23(4)：442-445.