双吸离心泵蜗壳面积比对水力性能的影响研究

朱 迪 肖若富 田 芳

(1.中国农业大学水利与土木工程学院， 北京 100083；2.中国农业大学北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心， 北京 100083)

0 引言

双吸离心泵作为离心泵的一种重要形式，因其具有扬程高、流量大等特点，被广泛应用于石油、化工、水利等领域[1-2]，双吸离心泵运行时叶轮和蜗壳之间有动静干涉的影响[3-4]，作为过流部件，蜗壳对整个离心泵的水力性能起着非常重要的作用[5-7]。

对于蜗壳面积比这一原理，最初是由ANDERSON[8]提出的，他指出离心泵叶轮与蜗壳流动面积比是一个重要的参数，是决定泵的流量、扬程和功率等特性的主要因素。继而WORSTER[9]给出了接近于试验统计数据表示的泵工况理论解释，与此同时，还证明了型式数与蜗壳喉部面积的平方根和叶轮直径之比存在一定的函数关系。国内学者对于蜗壳面积比的研究始于20世纪80年代，郭自杰[10]通过比较简捷的计算来确定最佳面积比与蜗壳泵比转数之间关系的表达式。张俊达[11]通过对国产泵优秀水力模型的设计计算资料进行统计归纳，然后使用最小二乘法原理进行回归，推导出反映泵的比转数ns与其面积比Y之间的关系式。袁寿其等[12]研究了蜗壳面积比的原理对于单吸离心泵性能的影响程度，从理论上给出了面积比Y=1、Y>1和Y<1时扬程和轴功率等特性曲线的大致形状，对无过载离心泵，推荐Y取1.0～2.0。刘在伦等[13]指出面积比是决定泵性能参数的重要因素之一，对于较高扬程水泵的设计面积比应Y≤1。

通过以上研究发现，目前对于单吸离心泵的蜗壳面积比已经进行了较为深入的研究，得到了单吸离心泵蜗壳面积比与比转数之间的关系，蜗壳面积比对扬程和效率等水力性能具有重要影响[14-15]，以及在不同工作状态下和不同性能要求下面积比的适用范围。但是对于双吸离心泵，叶轮为背靠背放置且出口的流动比单吸离心泵更为复杂[16-17]，而对双吸离心泵蜗壳面积比的相关研究却相对较少。本文采用数值模拟方法，研究不同比转数的双吸离心泵蜗壳面积比规律，得出不同比转数下双吸离心泵最优蜗壳面积比关系。

1 计算模型及网格划分

为了研究各个比转数下不同蜗壳面积比的双吸离心泵水力性能，以及其内部流动特性，以5个双吸式离心泵水力模型作为基础研究对象，具体参数如表1所示。建立计算域模型，如图1所示。

数值模拟采用商业软件ICEM CFD进行网格离散，双吸离心泵的各个部件模型均采用四面体非结构化网格，并进行计算网格数量的无关性检查。其中以泵2为例，如图2所示，逐步增加计算网格节点数量，检验网格节点数增加过程中扬程模拟值的变化情况，选取一个兼顾计算精确性与计算时间的网格方案。同时，基于湍流模型中的壁面函数要求，控制近壁面网格层数与网格高度，确保y+(网格第一层距离壁面的无量纲高度)分布于30～350范围内，使得网格能有效预测近壁面区域的流动。本研究中5个双吸离心泵模型各个部件最终采用的网格节点数如表2所示。

表1 双吸离心泵模型基本参数Tab.1 Basic parameters of double suction pump models

图1 双吸离心泵模型Fig.1 Double suction pump model1.蜗壳 2.吸水室 3.叶轮

图2 网格规模无关性检查Fig.2 Mesh scale independence check

部件泵1泵2泵3泵4泵5吸水室20860002265000216500020580002196000叶轮 965400993000943100958000969500蜗壳 17810001868000175800018150001780000总计 49230005216000504600048310004965000

2 模拟方法与设置

2.1 模拟方法

数值模拟采用商业软件ANSYS CFX，采用SST(Shear stress transport)k-ω湍流模型[18-19]进行定常和非定常计算，SSTk-ω湍流模型的k方程与ω方程为[20]

(1)

(2)

其中

lk-ω=k1/2βkω

(3)

式中ρ——粘度P——生成项μ——动力粘度μt、μl——涡粘性系数σk、σω、σω2、β、βk——模型常数Cω——生成项系数F1——混合系数lk-ω——湍流尺度k——湍动能强度t——时间ui——速度xi——单位坐标ω——湍动能耗散项

2.2 计算设置

数值模拟计算采用多参考系模型(MRF)，其中双吸离心泵的叶轮部分设置为旋转域，旋转域转速与叶轮转速一致，吸水室和蜗壳部分设置为静止域。模拟参考压强为1.01325×105Pa。边界条件设置为：进口边界条件采用质量流量进口，出口边界条件给定静压出口，静压值为0 Pa，固壁边界类型为无滑移壁面边界；以定常计算的结果为基础，进行非定常数值模拟，模拟计算共10个转轮周期，每个转轮周期计算180个时间步。

2.3 蜗壳面积比设置

为有针对性地研究不同比转数下双吸离心泵蜗壳面积比的变化对于水力性能的影响，根据文献[21]，重新定义蜗壳面积比

(4)

其中

F2=2πD2b2

(5)

式中Ftrt——在蜗壳隔舌处与其垂直的过流断面面积，mm2F2——双吸离心泵两侧叶轮出口总面积，mm2

为了简化和方便设计，将蜗壳喉部面积近似看作为蜗壳第Ⅷ断面面积，如图3所示。

图3 蜗壳水力图Fig.3 Hydraulic diagram of volute

因此对于蜗壳面积比进一步定义为

(6)

式中FⅧ——蜗壳第Ⅷ断面面积，mm2

分别对5种不同比转数的双吸离心泵选取不同蜗壳面积比。首先通过原始几何参数计算出原始的叶轮出口面积F2和蜗壳第Ⅷ断面面积FⅧ，得到原始蜗壳面积比Y，并且查表得到单吸离心泵在该比转数下最优蜗壳面积比Ysgl，同时考虑几何尺寸之间的匹配关系，最终选取几种蜗壳面积比，具体数值如表3所示。

表3 双吸泵蜗壳面积比参数Tab.3 Volute area ratio parameters of double suction pumps

3 结果分析

3.1 蜗壳面积比对扬程的影响

对5种不同比转数的双吸离心泵进行全流道的数值模拟，为分析蜗壳面积比对扬程的影响，图4列出了不同蜗壳面积比流量(Q)-扬程(H)曲线模拟值与试验值对比。

图4 流量-扬程曲线计算值与试验值对比Fig.4 Comparison between computational and experimental results of discharge-head curves

首先通过图4b～4d中计算值和试验值的对比可以看出两者较为吻合，证明数值模拟具有较强的可行性和准确度。然后从图4中可以看出，对于泵1，整体上同一流量下，当蜗壳面积比增加时扬程出现了下降，并且在小流量工况较为明显。当蜗壳面积比增加到0.46时，扬程在满足设计要求的边缘。当蜗壳面积比在原有基础上减小时，扬程出现了小幅提升，但当蜗壳面积比减小到0.2时，虽然在小流量工况下扬程最高，但扬程从0.8Q工况出现急剧下降，无法满足水力性能要求。从整体上来看，在蜗壳面积比为0.4时扬程最高。

当泵2蜗壳面积比增大时，在小流量及零流量工况扬程下降明显，且无法满足设计要求的扬程。当蜗壳面积比减小时，从0.41到0.35，扬程出现了先增加后减小的现象，其中蜗壳面积比为0.38时各个工况下的扬程均较高。

当泵3蜗壳面积比在原有基础上增大时，扬程也出现下降，当蜗壳面积比大于0.41时，其扬程低于设计要求。当蜗壳面积比在原有基础上减小时，扬程在一定程度得到提升，但当蜗壳面积比减小到0.25时，虽在小流量工况扬程较高，但在设计工况其扬程出现了明显的下降，并且在大流量工况扬程低于设计要求。当蜗壳面积比为0.3时，虽小流量工况扬程仅次于蜗壳面积比为0.25的情况，但在设计工况和大流量工况扬程稳定，为最高值。

与泵3类似，当泵4蜗壳面积比增大时扬程出现下降，当蜗壳面积比大于0.3时，扬程在小流量工况时无法满足要求；当蜗壳面积比减小时，在一定范围内扬程也得到了提高，但当蜗壳面积比减小到0.15时，虽在小流量工况时较高，但在设计工况及大流量工况时出现了急剧的下降。蜗壳面积比为0.2时在各个工况下扬程均较高，扬程稳定。

当泵5蜗壳面积比增大时，其扬程出现上升趋势，但蜗壳面积比为0.24时，再次出现了下降，明显劣于蜗壳面积比为0.21时各个工况的扬程；当蜗壳面积比减小时，扬程在小流量工况增加，但在大流量工况急剧下降，无法满足设计要求。

以上分析说明，选取不同的蜗壳面积比会对双吸离心泵的扬程具有较强的影响，针对这一现象，以泵3为例，分析设计工况下不同蜗壳面积比的吸水室和蜗壳的水力损失，如图5所示。

图5 设计工况下不同蜗壳面积比吸水室和蜗壳的水力损失Fig.5 Suction and volute hydraulic losses of different volute area ratios under design condition

从图5可以看出，在不同蜗壳面积比下，吸水室的水力损失基本不变，而蜗壳中的水力损失变化明显，当蜗壳面积比为0.3时，蜗壳中的水力损失最小，当蜗壳面积比逐渐增大时，水力损失增加，这与图4c中扬程随蜗壳面积比的变化相符。当蜗壳面积比减小至0.25时，蜗壳中的水力损失突然大幅增加，导致图4c中扬程出现陡降现象，因此水力损失图与流量-扬程曲线中的分析相符。

综上所述，在双吸离心泵中，最优蜗壳面积比与同比转数单吸离心泵最优值并不相同，并且蜗壳面积比过大或过小都会引起水泵扬程的下降。

3.2 蜗壳面积比对效率的影响

图6为不同蜗壳面积比流量(Q)-效率(η)曲线模拟值与试验值对比。

图6 流量-效率曲线计算值与试验值对比Fig.6 Comparison between computational and experimental results of discharge-efficiency curves

图6中可以看出，对于泵1而言，当蜗壳面积比在原有基础上增大时，效率出现下降，并且当蜗壳面积比增大越多时效率下降得越明显；当蜗壳面积比在原有基础上减小时，效率在一定程度上提升，当蜗壳面积比为0.4时，效率最高，但是当蜗壳面积比减小到0.2时，效率明显下降，无法满足设计要求。

泵2当蜗壳面积比在原有基础上增大时，效率会随之下降，并且当蜗壳面积比越大时下降的程度越大，当蜗壳面积比大于原始蜗壳面积比0.56时，在设计工况无法满足效率的设计要求；当蜗壳面积比在原有基础上减小时，同样在一定程度效率提升，并且在一定范围内蜗壳面积比越小效率越高，但当蜗壳面积比减小为0.35时，效率不再提升反而出现下降趋势。

泵3当蜗壳面积比增大时，面积比越大效率越低；当蜗壳面积比减小时，在一定范围内效率得到了提高，但当蜗壳面积比减小到0.25时，效率在设计工况时出现下降，无法满足设计要求。

泵4当蜗壳面积比在原有基础上增大时，效率出现下降，在小流量工况时下降明显；当蜗壳面积比减小时，一定范围内效率得到了提高，但当蜗壳面积比减小到0.15时，效率虽在小流量工况时较高，但在设计工况及大流量工况时出现了急剧的下降。

泵5当蜗壳面积比在原有基础上减小时，效率出现下降，并且在设计流量及大流量工况下扬程、效率下降十分明显，但当面积比为0.18时，小流量工况时效率较高；当蜗壳面积比增大时，其效率较平稳增加，但蜗壳面积比为0.24时，在小流量工况效率较低。

对于最高效率点，5台泵呈现相同的规律，当蜗壳面积比增加时，最高效率点偏向于大流量工况；当蜗壳面积比减小时，最高效率点偏向于小流量工况。因此，对5台泵各个面积比取0.8Q、Q、1.2Q3个工况下的效率取平均值进行对比分析，如图7所示。

图7 不同蜗壳面积比下设计工况附近的平均效率Fig.7 Average efficiency near design condition of different volute area ratios

从图7可以看出，对于泵1，当蜗壳面积比为0.4时设计工况附近的平均效率最高，比原始蜗壳面积比效率提高1%，比采用同比转数下单吸离心泵的最优蜗壳面积比高1%，而其余蜗壳面积比不论是增大还是减小，平均效率都出现一定程度的下降，因此对于效率而言，蜗壳面积比为0.4时最佳。

对于泵2，蜗壳面积比为0.38时设计工况附近的平均效率最高，比原始蜗壳高4%，同样优于采用同比转数下单吸离心泵的最优蜗壳面积比，同时蜗壳面积比为0.41、0.35时也在原有基础上有所提升。

对于泵3，蜗壳面积比为0.325(即同比转数单吸离心泵最优蜗壳面积比)时比原始蜗壳提高1%，蜗壳面积比为0.3时设计工况附近的平均效率比原始蜗壳高2%，因此蜗壳面积比为0.3时效率最优。

对于泵4，蜗壳面积比为0.2时设计工况附近的平均效率高出原始蜗壳面积比和同比转数单吸离

心泵最优蜗壳面积比，且仅在该蜗壳面积比效率得到了提升，因此蜗壳面积比为0.2时最佳。

对于泵5，蜗壳面积比为0.21时设计工况附近的平均效率最高，比原始蜗壳高2%，同样高于单吸离心泵最优面积比。

通过以上分析可以得出，对于双吸离心泵而言，叶轮为背靠背放置，叶轮出口的流动比单吸离心泵更为复杂，直接采用同比转数下单吸离心泵的最优蜗壳面积比是不可取的，因此选取适合双吸离心泵的合理蜗壳面积比对提升水泵效率具有很大影响。

3.3 最优蜗壳面积比规律

通过上述对不同比转数双吸离心泵蜗壳面积比的修改得到各个比转数泵的最优蜗壳面积比，同时对比各个泵在不同面积比下设计工况附近的效率平均值，如图8所示，分别取效率下降1%的范围作为高效区，效率下降3%作为蜗壳面积比的上、下界限。根据图8可得到5台不同比转数的双吸离心泵高效区以及上、下界限的值，如表4所示。

图8 双吸式离心泵不同面积比下最高效率图Fig.8 The highest efficiency of double suction centrifugal pump under different volute area ratios

比转数高效区蜗壳面积比范围上界限下界限泵11850.31～0.520.580.27泵21620.30～0.470.540.25泵31260.27～0.380.480.25泵4880.18～0.250.290.16泵5620.18～0.250.280.16

通过上述对于双吸式离心泵蜗壳面积比的比较，最终得到比转数ns在62～185范围内双吸式离心泵的高效区范围以及上、下界限值，如图9所示。

图9 双吸离心泵ns-Y关系图及高效区推荐范围Fig.9 ns-Y relationship of double suction centrifugal pump and recommended range of high efficiency zone

从图9可以看出随着比转数的增加，最优蜗壳面积比增加，高效区范围逐渐加宽，双吸离心泵ns与Y呈非线性关系，与单吸离心泵最优蜗壳面积比相比差异明显， 泵1相对偏差为0.15，泵2相对偏差为0.08，泵3相对偏差为0.09，泵4相对偏差为0.16，泵5相对偏差为0.20。由于双吸离心泵两侧叶轮为背靠背放置，两侧叶轮出口处的流动会形成互相干扰，从而影响水流进入蜗壳的流态，单吸离心泵叶轮出口的流动方向较为一致，两者在蜗壳进口处流态不同，因此双吸离心泵与单吸离心泵的最优蜗壳面积比有差异。

4 结束语

通过对不同比转数的双吸离心泵不同蜗壳面积比进行非稳态数值模拟计算，研究了流量-效率曲线和流量-扬程曲线的水力特性，分析了各个比转数下不同蜗壳面积比对双吸离心泵水力性能的影响，综合扬程和效率特性，发现两者之间最优蜗壳面积比相互吻合。最终得到比转数为62～185范围的双吸离心泵最优蜗壳面积比以及高效区推荐范围，其中比转数为185的泵1的双吸离心泵最优蜗壳面积比为0.4，高效区推荐范围为0.31～0.52；比转数为162的泵2最优蜗壳面积比为0.38，高效区推荐范围为0.30～0.47；比转数为126的泵3最优蜗壳面积比为0.3，高效区推荐范围为0.27～0.38；比转数为88的泵4最优蜗壳面积比为0.2，高效区推荐范围为0.18～0.25；比转数为62的泵5最优蜗壳面积比为0.21，高效区推荐范围为0.18～0.25。通过总结得出双吸离心泵最优蜗壳面积比规律，发现双吸离心泵的最优蜗壳面积比与单吸离心泵的最优蜗壳面积比差异明显，最大偏差为0.20。

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