双面光伏组件辐照度模型的建构与研究

陈磊　惠武　伍子嘉　肖进　熊超　赵宇　杜文汉　徐伟龙　郑敏

摘 要：文章构造了双面光伏组件的辐照度计算模型，用于评估双面光伏组件的总可接收太阳辐射能量，其中组件的正面辐照度基于Perez散射模型计算，组件的背面辐照度基于使用配置因子和入射角校正因子的模型计算。文章研究了双面光伏组件及阵列的配置参数（组件的倾斜角度）对光伏组件及阵列的可接收总太阳辐射能量的影响。研究结果表明，一定条件下光伏组件及阵列的配置参数的某些最优值可以使光伏组件及阵列获得最大的总太阳辐射能量。

关键词：双面光伏组件；辐照度；Perez模型；配置因子

中图分类号：TM914.4 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）35-0065-03

Abstract： In this paper， the irradiance calculation model of double-sided PV module is constructed， which is used to evaluate the total solar radiation energy received by double-sided PV module. The frontal irradiance of the module is calculated based on the Perez scattering model. The backside irradiance of the assembly is calculated based on a model using a configuration factor and an incident angle correction factor. In this paper， the influence of configuration parameters of double-sided photovoltaic modules and arrays （the tilt angle of the modules） on the total solar radiation energy received by photovoltaic modules and arrays is studied. The results show that under certain conditions some optimal values of the configuration parameters of photovoltaic modules and arrays can make photovoltaic modules and arrays obtain the maximum total solar radiation energy.

Keywords： two-sided photovoltaic module； irradiance； Perez Model； configuration factor

引言

光伏电池是一种将太阳辐射能转换成电能的器件。自其诞生以来，很多研究工作专注于提高光伏电池的转换效率，因而新的太阳能电池材料不断涌现。与此同时，许多研究人员也开始关注双面光伏电池[1]，即其背面可以进行光电转化的光伏电池。双面光伏电池正反两面都可以吸收和轉换太阳辐射能量，因而可以显着提高光伏电池的发电能力。

本文中，我们构造了一个可以评估一般双面光伏组件的总可接收太阳辐照度的模型。基于该模型，我们研究了双面光伏组件及阵列的配置参数（光伏组件的倾斜角和高度）对可接收的太阳总辐射量的影响，进而得到了光伏组件及阵列在一定条件下的最佳配置参数，从而保证双面光伏组件及阵列可以接收到最大的太阳辐射能量，发挥其最大的发电能力。

1 模型

我们采用了一个概念上的双面光伏组件及阵列作为研究对象，假设其位于美国密歇根州底特律都会区韦恩县机场附近的一个地点，该地点的天气数据可直接取自美国国家可再生能源实验室的太阳辐射数据库。我们假设所有双面光伏组件的前侧和后侧转换效率相等，同时双面光伏阵列具有较大的空间尺度，这意味着光伏阵列包含有许多行，并且每一行都包含许多光伏组件。这种较大的空间尺度可以让我们忽略边缘效应，假设光伏阵列中的每个组件都处于相同的太阳辐照环境中，从而简化研究问题的难度。我们选择阵列中心位置的光伏组件作为通用组件。

我们采用正面或背面的平均辐照度来表示正面或背面的辐照度，然后对这两个辐照度求和就可以得到组件的总辐照度。组件的正面辐照度可以采用了Perez模型[2]进行计算，该模型是一个计算倾斜面辐照度的较为全面和准确的模型。组件的背面辐照度采用一个基于配置因子和入射角校正因子的模型进行计算。下面我们进行详细描述。

1.1 组件正面辐照度模型

双面光伏组件的正面辐照度（FSI）可以采用Perez倾斜表面辐照度模型来计算[2]。根据该模型，FSI由三个部分组成：来自法向直射的辐照度（IDNI）、来自地面反射的辐照度（IGRI），和来自散射的辐照度（IDI）。并且散射辐照度也包括三个子成分：来自天空穹顶的各向同性散射（Isky）、来自太阳辐射前向散射中的集中在靠近太阳的环形区域的散射（Icir）和来自地平面附近的一个带型区域的地平面亮度散射（Ihor）。对于我们所要考虑的光伏组件正面辐照度，IGRI和Ihor量值很小可以忽略。所以FSI由公式（1）确定。

其中θZ表示太阳光的入射角，CFsky是各向同性散射分量的配置因子，其可以通过天空的视角来确定。在我们的模型中，我们使用组件正面中间部分的辐照度来表示整个组件的平均FSI。

1.2 组件背面辐照度模型

双面光伏组件的背面辐照度（BSI）可以通过采用文献[3]中的模型计算。该模型中BSI由这些来源决定：来自天空的散射辐射、来自地面的反射辐射、来自后排组件的正面的反射辐射、以及直接来自太阳的直射和太阳周围的环形区域的散射（当太阳光可以直接照射到组件的背面时，这两个成分才需要考虑）。计算这些辐射源对BSI的量值贡献时，可以将视场划分为180个一度子段，先计算每个子段的配置因子CF和入射角AOI校正因子，然后将每个子段中的每类辐射源的数值与这两个因子的值相乘，最后将这些所有的乘积项累加即可。这一方法的数学表达为公式（2）。

其中b为太阳光线入射角的余弦值与零这两个值中的最大值；Fb是入射光线的校正系数；CFi和Fi分别是第i个一度子段的CF和AOI校正系数；Ii表示由第i个一度子段中的各个辐射源所对应的辐照度分量。

依据双面组件的正面辐照度模型和背面辐照度模型，我们可以编写程序来计算光伏组件在一定条件下的总的可接收的太阳辐射能量。

2 结果

2.1 夏至日、冬至日双面组件的日接收辐射能与倾角的关系

我们选择夏至日和冬至日两天作为研究对象，通过我们所建立的模型计算双面组件在不同的组件安装倾角的情况下，其单位面积正反面一天可以接收到的太阳辐射能。在计算中，双面组件的安装高度设定为组件长度的0.6倍，前后两排的组件水平距离设定为组件长度的3.1倍，地面的反照率设定为0.35。计算结果表明不同的组件倾角条件下，双面光伏组件的单位面积可以接收到的太阳辐射能具有不同的数值。将两者的关系描绘成曲线后，结果如图1所示。图1的横坐标为组件的安装倾角（单位为度），纵坐标为组件的单位面积正反面一天可以接收到的太阳辐射能（单位为瓦时/平方米），A曲线和B曲线分别对应于夏至日和冬至日。

对于夏至日，光伏组件的安装倾角选择为较小的量值时，相应的可接收的太阳辐射能量值大；而对于冬至日，光伏组件的安装倾角选择为较小的量值时，相应的可接收的太阳辐射能量值大。具体来说，对于夏至日，光伏组件的安装倾角选择为10°时，相应的可接收的太阳辐射能量值为最大值，约8802瓦时/平方米；对于冬至日，光伏组件的安装倾角选择为67°时，相应的可接收的太阳辐射能量值为最大值，约4497瓦时/平方米。10°与67°可以分别考虑为夏至日与冬至日的最佳安装倾角。这两个日期的最佳安装倾角具有如此大的差别，可以从以下角度给以解释。夏至日和冬至日分别为一年中太阳具有最大赤纬角和最小赤纬角的日期，相应的在北半球太阳的高度角具有最小取值和最大取值，因而组件的安装倾角必须设定为最大的取值和最小的取值，从而尽可能地保证太阳光线能够以正入射或者接近于正入射的方式照射到光伏组件的表面，也使得光伏组件能够接收到尽可能多的太阳辐射能。

2.2 双面组件全年接收辐射能与倾角的关系

双面组件的安装倾角也会影响其全年的可接收的太阳辐射能。我们利用所建立的模型研究了一定条件下，不同的组件安装倾角与其单位面积正反面全年可接收的太阳辐射能的关系。其中双面组件的安装高度仍设定为组件长度的0.6倍，前后两排的组件水平距离仍设定为组件长度的3.1倍，地面的反照率仍设定为0.35。组件安装倾角与其全年可接收的太阳辐射能的关系曲线如图2所示。图2的横坐標为组件的安装倾角（单位为度），纵坐标为组件的单位面积正反面全年一共可以接收到的太阳辐射能（单位为瓦时/平方米）。从图中可以看出，在组件安装倾角取值于20°～40°范围内时，其全年可接收的太阳能辐射能具有较大的量值。当组件安装倾角取值为29°时，其单位面积正反面全年可接收的太阳辐射能达到最大值175.8万瓦时/平方米。

将图2与图1对比可以看出，整体一年的组件最佳安装倾角位于夏至日的最佳安装倾角与冬至日的最佳安装倾角之间。相对来说，组件的整年最佳安装倾角更具有实际应用意义。对于一个实际的双面光伏组件阵列系统，根据仿真结果设定好一个组件倾角，就可以保证光伏系统在一年中实现最大的发电能力。

3 结束语

我们建立了一个可以评估双面光伏组件正反面的太阳辐照度的模型。这个模型基于配置因子与光线入射角校正因子，并采用Perez散射模型作为求解斜面散射的基础。利用该模型可以评估出具体某一天以及一整年的双面组件可接收的太阳辐射能量值，并且可以分析出相应的光伏组件的最佳配置参数（如最佳安装倾角）。这些结果可以为实际的工程应用提供很好的指导作用。

参考文献：

[1]R. Guerrero-Lemus， R. Vega， T. Kim， A. Kimm， and L. E. Shephard， "Bifacial solar photovoltaics-A technology review，" Renewable Sustain. Energy Rev.， vol. 60， pp. 1533-1549， 2016.

[2]R. Perez， P. Ineichen， R. Seals， J. Michalsky， "Modeling daylight availability and irradiance components from direct and global irradiances"， Solar Energy 44：271-289，1990.

[3]B. Marion， et al.， A Practical Irradiance Model for Bifacial PV Modules， in 44th IEEE Photovoltaic Specialist Conference. 2017：Washington， DC.