基于Lingo包装废弃物回收物流节点的选址优化模型

王璐璐　闫军

摘 要：针对包装废弃物回收节点的选址优化问题，采用p-中值法对包装废弃物的选址进行优化。考虑现实生活中废弃物的回收量不是固定不变的，所以提出在回收量随时间变化的情况下进行选址，建立改进p-中值法进行选址，通过选址因素的进一步影响，得出合理的结果，从而提出改进p-中值在选址中的可行性。

关键词：包装废弃物；回收节点；优化运输；Lingo

中图分类号：F259.23 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）35-0008-04

Abstract： The p-median method is used to optimize the location of packaging waste recycling nodes. Considering that the amount of waste recovery in real life is not fixed， this paper puts forward the idea of location selection under the condition that the recovery amount changes with time， and establishes an improved p-median method for site selection， through the further influence of site selection factors. The reasonable results are obtained， and the feasibility of improving the p-median in site selection is put forward.

Keywords： packaging waste； recycling node； optimized transportation； Lingo

引言

重心法是设施选址方法中最基本的解析方法，物流回收中心可在选址平面内选取任意点，这种方法通常只是考虑运输成本对回收中心选址的影响，运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或者三者的结合[1][8]。遗传式算法是由美国的J.Holland教授1975年提出的，求导和函数连续性的限定都不存在，且具有较强的近乎概率化的全局寻优能力，但它的计算过程繁琐，计算时间较长[2]。最优规划方法就是用给定的约束来选址一个最佳的方案。其代表方法有混合整数规划法。仿真方法是通过模型把实际问题给表示出来，再通过仿真计算得出最佳方案。启发式方法是一種逐次逼近的方法，不能保证结果最优，但也非常接近最优解，代表方法有CFLP。专家选址法最常用的是层次分析法，综合因素评价法仅仅适用于实际经验丰富的专家打分后再进行计算，一般用于备选方案的确认。本文采用p-中值法针对包装废弃物回收物流中心选址问题，分析和比较了几种常用的选址方法。建立了用于求解包装废弃物回收物流中心选址问题的p-中值模型，利用贪婪取走启发式算法（Greedy Dropping Heuristic Algorithm），实现了模型的快速求解。结合具体案例，编写了Lingo算法对应的程序，解决了一类实际的选址问题，验证了模型的正确性和算法的可行性。

近十年来，包裹业务的增长量超过了50%，由于消费者喷井式的网购行为，包裹量高速增长，包装垃圾惊现惊人的爆发增长，俨然成为我国第四大环境污染源[3]。

1 包装废弃物回收节点选址相关理论

1.1 包装废弃物及回收物流的概述

包装废弃物是指失去或完成保持内装物原有价值和使用价值的功能，成为固体废物丢弃的包装容器和材料。

《中华人民共和国国家质量标准物流术语》中对回收物流的定义为：“回收物流指不合格物品的返修、退货以及周转使用的包装容器从需方返回到到供方所形成的物品实体的流动[4-5]。”

1.2 包装废弃物回收节点选址影响因素

包装废弃物回收物流节点选址，在一定的经济区域内，如何决策合适的地点建设该节点，较为可行的方案是能够让废弃物在回收的过程中使得效益最优。选址的可行性直接影响回收物流节点的建立、改建和扩建等，同时对节省投资费用和运营费用也有重要的影响。

影响废弃物回收物流节点的因素：

（1）人口分布情况

回收物流节点最主要考虑的因素是所服务的人口分布状况，人口密集的地方制造包装废弃物的能力强，只有在满足回收需求的条件下，考虑降低物流成本和加强回收力度。

（2）交通的便利性

回收物流节点选址应注意交通条件。在回收物流节点的位置选择上最好选择接近交通枢纽的地方。

（3）自然条件

包装废弃物在运输的过程中，如果出现运输延迟、运输路线规划不合理、包装废弃物回收物流中心选址不合理或者废弃物包装破损，也会影响周围的环境。

（4）经济环境因素

（5）政策环境因素

在回收物流用地取得困难的时候，若政府能给予支持和帮助，包括政府的优惠措施等都会为我们的选址带来便利。除此之外，还应考虑土地的地价和面积以及未来增值等各方面的因素。

（6）人力资源条件

回收物流节点运作大多依靠人力，在机械化和信息化的时代，节点对劳动力的各方面也制定了较高的标准，所以在选择回收物流节点时，还应考虑人力资源这一条件。

2 包装废弃物回收物流节点选址模型的建立和求解算法

2.1 案例背景分析

考虑到包装废弃物回收物流需求节点地理位置广泛，因此新建设的回收物流处理中心应考虑社会环境、回收地覆盖范围、自然环境、城市规划、交通是否顺畅、经济发展水平、土地可得性及区域自然特征等多方面的因素。综上考虑，本文将回收物流处理中心的备选地址范围设定为西南地区的地市级城市，并结合具体情况做进一步分析，确定备选地址。综上考虑这些因素后，该企业决定选择以下地区为废弃物回收物流中心的备选点，有：昆明市、重庆市、成都市、绵阳市、拉萨市。

2.2 单位运输费用的数据描述

已知建设废弃物回收物流节点的5个备选地点到分布在西南地区的主要地市级的回收中心的单位运输费用（采用公路运输，每次的单位运输费用不变。运输路线的费用统计可得单位运输费用与相关的距离成正比，即Cij=Xij/100）。

2.3 廢弃物回收物流节点选址建模

标准p-中值模型是指在知道需求位置、数量和一个候选地址的条件下，为p个设施找到合适的位置，使得需求点都为一个特定的设施服务，使总运费最低。

p-中值模型如下所示：

2.4 改进p-中值法

在许多情况下，回收需求量并不是固定不变的，而是随时间变化的，假设回收需求量与时间成函数关系，在考虑需求变化的情况下，运用改进的p-中值法废弃物回收物流中心进行动态选址。

改进p-中值问题的假设：

（1）需求是关于时间的函数，并且是可预测的。

（2）建立后一旦开放，在以后就一直开放下去。

（3）所有的回收需求都会被满足。

（4）运输成本不随时间的变化而变化，是固定的。

（5）规定每个单位时间只建立一个回收物流中心。

直接按求解按钮，就可以得到以上问题的解，部分结果如下：

图3包含了求解信息，分别表示变量个数、约束个数、取整变量个数、迭代步数、变量最优值、最优目标函数值等。

从以上结果中可以得到，选择1（重庆）和6（贵州）备选地址作为废弃物回收物流中心地址，因为贵州是废弃物回收物流中心的原地点，所以最佳选址点为重庆，最小物流成本为1232.37。

4 结束语

本文建立的改进p-中值的选址模型在实际选址中具有很好的适用性，不但考虑了废弃物回收量随时间的变化，而且还考虑了选址的影响因素，运输成本等，比较符合现实情况。

本文主要介绍了选址中心的相关概念，对常用的选址方法进行了简单介绍，其次提出了一个案例，对案例进行分析，在p-中值的基础上考虑回收量不是固定的，而是随着时间的变化而变化的，从而提出了改进p-中值法，对此案例进行求解，运用Lingo软件对模型进行求解。

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究——以顺丰速运为例[J].管理观察，2016（18）：28-30.

[5]刘俊强，刘耀.构建中国快递行业包装废弃物产业链对环境影响重要性研究[J].环境科学与管理，2017，42（05）：18-21.

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