基于GA-BP神经网络的电容层析成像图像重建

胡叶容

摘要

目前针对电容层析成像分辫率不高，精度低的问题，提出一种基于（GA-BP）算法对电容层析成像图像重建。其中BP算法可以解决非线性问题，但是BP算法的过程收敛速度慢，很有可能陷入局部极小值。而遗传算法（GA）具有全局寻优的优点。可以有效防止搜索过程收敛于局部最优解文中将二者结合起来.由GA寻找最优的BP神经网络权值与相应节点的阀值仿真结果表明：此方法与LBP算法、Landweber算法相比预测精度高，为电容层析成像图像重建提供了一种新思路。

【关键词】电容层析成像 BP神经网络 遗传算法

1 前言

随着层析成像技术的发展，ECT作为关键技术之一，其可靠性高，成本低，非侵入式等特点，成为当今图像重建领域的主流，被越来越多的应用到工业之中。

现目前国内外提出了很多关于电容层析图像重建的算法，比较耗时且效果不理想。常用的算法有LBP线性返投影算法，算法简单，但是失真严重。Landweber算法存在平滑效应。BP神经网络是一种基于梯度法的非线性逼近，常陷入局部的极小值，收敛速度也很慢，从而会影响成像的精度。遗传算法（GA）克服了BP神经网络的缺点，具有全局寻优的能力，BP神经网络的权重和阈值可以利用遗传算法来优化，提高BP神经网络准确性与泛化能力。陷入局部极小值的缺点得到克服，能够实现全局收敛。

结合遗传算法全局寻优与BP神经网络的优点，文中在借鉴有关BP神经网络在电容层析成像的应用基础之上，进行了算法的改进。建立了GA-BP网络电容层析成像模型。结果表明：该算法精度高，收敛速度也快，具有一定的可靠性。

2 电容层析成像的基本原理

ECT系统由三部分组成电容传感器、数据采集系统、成像计算机，如图1所示。其基本测量原理是基于：不同分相介质的介电常数不相同，当各相的浓度大小及组分分布发生改变时，就会引起多相流混合体等价介电常数发生相应的改变，使其测量的电容值大小随之而发生改变，多相流介质相浓度的分布状况从电容值的大小上反映出来。

一般情况下，对于N电极电容层析成像系统一共可获得的独立电容测量值为如下公式：

n=C_N²=N（N-1）/2

电容测量的过程具体描述如下：刚开始拿12个极板中的任意一个极板作为起始基准点，顺時针对12个极板进行标记编号。电极板I作为公共电极，剩下的2，3，4，…，12电极板作为需要检测的电极板。固定电压施加在源极板上，分别测量11对电极板1-2，1-3，1-4，…，1-12之间的电容值大小，每次测量电容值大小时其余闲置的电极必须需接地，防止干扰。上述测量完成后再选取电极板2作为公共电极，其余电极作为检测极，依照之前方法测量电极对2-3，2-4，2-5，…，2-12的电容值大小。按照类推，一直到测量完成11-12的电容值。那么12个电极板一共能够得到66个独立的电极对电容值。

为了减少理论数据和实测数据之间的误差，将介电常数映射到电容是多数ECT成像的算法，离散、线性、归一化建立的数学模型为

SG=C

式子中：C∈R-'是经过归一化的电容测量值大小;S∈R^m×n是系数矩阵;G∈Rⁿ是归一化的介电常数分布。如何根据电容值C通过算法来求解介电常数的分布情况G是ECT图像重建的关键点。

3 BP神经网络与遗传算法

3.1 BP网络

BP网络是把输入信号从输入层到隐含层进行逐层处理，最终到输出层的单向传播神经网络，其特点是信号向前传播，下层神经元的状态仅受上层神经元状态的影响，假如输出层得不到预期的输出，则神经元会转入反向传播，根据预测的误差大小来调整神经网络权值和阈值，从而BP神经网络预测值不断的靠近期望值。非线性变换单元组成的BP神经网络，不仅结构简单，并且具有良好的自学与适应能力，能够帮助我们解决非常复杂的非线性问题。但是BP网络的缺点是稳定性很差，收敛速度慢，假如初值大小选取不恰当，有可能造成发散，或者收敛于局部极限值。

遗传算法是一种自适应全局寻优的方法。通过模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程。其起源于是对生物系统所进行的计算机模拟研究。基于遗传算法这一全局寻优的特点，

遗传算法在有问题的环境中求解，在问题中去编码，筛选出适应环境的“染色体”来复制，这个被优化的染色体，在这个问题环境中再用交叉、变异的方法升级，从而达到一个更优化的染色体。层层递进筛选，得出最优选择。BP神经网络的初始权重就在这个优化过程中被提高了，其核心是依靠遗传算法。公式如下：

SGA=（C，E，P⁰，M，Φ，Γ，Ω，T）

式子中：

C—个体编码的方法

E—个体适应度评价函数

P⁰—初始的种群

M—种群的大小

Φ—选择算子

Γ—交叉算子

Ψ—变异算子

T—遗传算法终止的条件

3.2 GA-BP神经网络模型

文中将二者进行结合，利用GA全局寻优来优化BP神经网络的初始权值与阀值，然后再由BP网络进行训练进行优化，形成GA-BP算法。神经网络发生局部收敛的情况可以充分利用遗传算法的全局寻优能力来避免。收敛的速度也得到了提高。如图2是GA-BP神经网络算法流程图。

4 GA-BP网络模型建立

4.1 样本神经网络数据采集

在仿真实验中，本文使用的是典型的12极板电容传感器，一组测量数值是66个。样本的采集数为1000个样本，采集两相流中典型的核心流，其中600个样本用于训练，400个样本用于成像。

4.2 网络训练及其数担处理

在GA-BP网络模型中，设定数据如表1。

利用NIATLAB中的遗传算法工具箱对它进行求解，把求解结果作为BP网络的初始权值与阀值。

5 仿真结果分析与评价

为了验证GA-BP电容层析成像算法重建效果，分别以经典的LBP算法、Landweber算法和本文的GA-BP算法进行图像重建，并利用相关系数与相对误差进行对比分析，如表2.成像结果如图3所示。从左到右依次为原仿真原型，LBP算法重建图，Landweber算法重建图，GA-BP算法重建图。

从ECT成像可以看出：LBP算法成像像素很差;Landweber算法成像效果较好，明显改善了图像分辨率，但对于复杂的流行，其成像质量还是不够高，实时性差;GA-BP成像明显提高了图像的分辨率，具有更好的实用性。该算法在工业实践中前景较大。

分析表2可以看出GA-BP算法重建图像相对误差较小，且GA-BP算法重建图像与原始图像的相关系数要大，线性相关度较高。进一步验证了GA-BP算法的有效性与准确性。

6 结论

本文提出基于GA-BP算法用于ECT图像重建，仿真结果表明：本文算法重建图像分辨率高，精度高。为ECT图像重建提供了一种新手段。如该算法在ECT成像研究中，继续增加样本训练，则GA-BP算法构建图像质量会更高。

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