弗劳德准则于迷宫式水蓄冷模型实验的适应性研究

周一鸣 张 军 薛栓平 张新记

1.上海电力绿色能源有限公司

2.杭州源牌科技股份有限公司

3.华东建筑设计研究总院

1 引言

1.1 研究背景

水蓄冷利用显热蓄冷，故其水槽占地较大，为降低蓄冷系统初投资，可结合项目实际，利用消防水池、原有蓄水设施作为蓄水容器[1]。针对筏板型基础的建筑，可利用其筏基进行蓄冷，充分利用现有资源，在节省建筑空间的同时降低蓄冷系统的初投资，实现大体积蓄冷水池与建筑完美结合。由于建筑筏基一般高度较低，底面积较大，不适合采用自然分层式水蓄冷，故采用迷宫式水蓄冷[2，3]。

目前，我国已由多个利用筏基充当容器的冰蓄冷工程实例，比如北京国贸中心二期工程综合楼，建筑面积约12万㎡，利用建筑物原有的筏基做成土建蓄冰槽，总蓄冷量46 378.7 kWh[4]；中国大饭店，建筑面积约10万㎡，利用机房下面的筏基做土建蓄冰槽，总蓄冷量33 851.1 kW.h[5]。

但目前国内甚至国外，均无利用筏基进行水蓄冷的工程案例。并且，相关的实验研究也很少，对于如何验证利用建筑筏基进行水蓄冷的实际效果也几乎处于空白状态。因此，采用模型实验对筏基区域进行分析研究具有相当的重要性和必要性。在分析过程中，可以测试和模拟蓄冷、释冷期间，筏基水槽内的温度分布与水温变化趋势，蓄冷系统的综合效率，筏基的保温及防水性能等。为筏基水蓄冷系统的设计和施工提供重要的理论依据，减少项目在建设过程中所存在的缺陷，以保证项目能可靠、高效、安全的运行。

1.2 建模基本原理

已知迷宫式水蓄冷槽内水流属于液位差驱动的孔口淹没射流，根据满足一个主要力相似忽略其他次要力相似的模型规律原则，选用弗劳德准则数，即主要相似为重力相似[6]。模型实验的关键是模型流体和原型流体必须保持流动相似，并需要满足以下几个条件：几何相似、运动相似、动力相似、初始条件和边界条件相似。

几何相似是指原型与模型的外形相似，其各对应角相等，而且对应部分的线尺寸均成一定比例。

运动相似是指原型与模型两个流动的流速场和加速度场相似。要求两个流场中所有对应的速度和加速度的方向对应一致，大小都维持固定的比例关系。

运动相似规定了时间比尺，只要对任一对应点的流速和加速度都维持固定的比尺关系，也就固定了长度比尺和时间比尺，就保证了运动相似。

动力相似是指原型与模型两个流动的力场几何相似。要求两个流场中所有对应点的各种作用力的方向对应一致，大小都维持固定比例关系。

初始条件和边界条件相似是指流体所处环境及边界状况相似，主要包括压力、温度、摩擦系数等。

1.3 实验基本思路

以上海某项目拟建的迷宫式筏基水蓄冷项目为例，利用其已有设计及其已有流道CFD模拟结果进行对比论证。将该水池按照上文提出的建模原理缩小，并将缩小后的模型也进行CFD模拟，进行模型相似性验证。主要通过对比两者在蓄冷/释冷过程中的温度变化及最终蓄冷/释冷效率等来判断是否相相似。CFD模拟全称为计算流体动力学仿真模拟，英文名Computational Fluid Dynamics，简称CFD。

2 模型CFD模拟分析

2.1 CFD建模

此次模拟分析对象为东南筏基区蓄水池按1:5比例缩小而来的实验模型（即长度比尺为5），流体流道如图1所示，蓄冷时流体流动方向如图箭头所示，释冷时则逆向流动。

首先将原蓄水池按相似性原理缩小5倍建立模型。包括水池的外形尺寸、水池内壁厚度、蓄水池槽壁的开孔尺寸及定位等均在原型尺寸的基础上缩小5倍，首先确保其几何相似。所有槽壁的开孔均由一个直径120 mm大孔和若干直径100 mm小孔组成，槽壁厚度为72 mm，水池净深度336 mm。

建模软件为ANSYS Design Modeler 14.0。模型外型尺寸按照原型尺寸1:5缩小建立，由于相邻水槽液位差非常小，为简化计算，净蓄水高度统一取平均值278 mm。模型总蓄水体积（不含池壁）为 16.185 m³。

图1 筏基实验模型流道示意图

2.2 求解设定

求解器类型选择基于压力求解，物理模型选择能量方程和湍流模型中的Standard k-epsilon（2-eqn）模型。

蓄冷边界条件设定：原型供水流量为218.94 m³/h，由相似理论计算得出实验模型的供冷水流量为218.94/52.5=3.92 m3/h，转换成流速为0.031 225 3 m/s。设定初始水温为12℃，即285.15 K。设定进口边界条件为速度入口，取值0.031 225 3 m/s，进口温度为5℃，即278.15K。设定出口边界条件为出流，其它壁面边界条件取绝热壁面。

释冷边界条件设定：原型供水流量为437.88 m³/h，由相似理论计算得出实验模型的供水流量为437.88/52.5=7.84 m3/h，转换成流速为0.043 056 1 m/s。初始水温为蓄冷结束时水温。设定进口边界条件为速度入口，取值0.043 056 1 m/s，进口温度为12℃，即285.15 K。设定出口边界条件为出流，其它壁面边界条件取绝热壁面。

图2 蓄冷4 830s水池温度分布云图

模拟时间及步长设定：对于蓄冷工况，由相似理论计算得出实验模型的模拟时间为8/50.5=3.578 h，即1 610 s对应原型的1 h，以此类推。对于释冷工况，由相似理论计算得出实验模型的模拟时间为4/50.5=1.789 h。时间步长统一取10 s。

3 CFD模拟结果

3.1 蓄冷工况

（1）蓄冷过程水池温度分布云图

温度分布云图选取蓄水池高度方向上的中间截面，蓄冷时间为12 880 s，蓄冷过程每4 830 s（对应原型蓄冷第3小时）水池温度分布云图如图2所示。从图中可以看出蓄冷过程中低温冷水沿设计流道流动。

（2）蓄冷过程出口截面平均水温变化

在蓄冷的前10 000 s，水池出水温度维持在12℃附近，随着时间的推移，水池出水温度降低，但幅度不大，蓄冷过程结束时，出水温度降为11.57℃。

（3）蓄冷过程水池内平均水温变化

水池内平均水温呈线性下降，水温变化曲线的斜率基本保持不变，初始平均水温为12℃，蓄冷过程结束时，平均水温降为6.82℃。

3.2 释冷工况

（1）释冷过程水池温度分布云图

温度分布云图选取蓄水池高度方向上的中间截面，释冷时间为6 440 s，由于释冷过程是在蓄冷过程完成的基础上进行的，所以对应的时间段为 12 880 ～ 19 320 s，释冷过程第16 100 s（对应原型释冷第2小时）水池温度分布云图如图3所示。

模拟结果表明，经过4小时的释冷，池内冷量基本完全释放，只有部分温度较高（高于9℃）的冷量残留池内。

（2）释冷过程出口截面平均水温变化

模拟结果表明，在释冷16 870 s前出水温度在6℃以下，之后的释冷温度均高于6℃。通过对该曲线的数据进行处理，可得到系统释放的总有效冷量值（水温不高于6℃）。

（3）释冷过程水池内平均水温变化曲线

模拟结果表明，释冷过程水池内平均温度的变化斜率基本保持不变，呈线性关系，这是因为水池出水温度5℃的差值变化平缓，水池单位时间释放冷量随时间变化不明显。

3.3 系统供冷能力及效率分析

（1）系统总蓄冷量

蓄冷开始时温度为285.15 K，水的总体积为16.185 m³，蓄水池中水的总质量为16 185 kg。由Fluent软件导出蓄冷过程中水的逐时平均温度可知，蓄冷结束时水的平均温度为279.971 6 K。因此，蓄冷过程中蓄冷系统的总蓄冷量为352 012 kJ。

（2）系统有效释冷量

系统蓄冷12 880 s后，池内温度有高有低，根据系统形式及末端冷水温度要求，释放出来的可供空调末端使用的冷量为有效释冷量，计算公式如下：

图3 释冷16 100 s水池温度分布云图

其中，—蓄冷系统有效释冷量，kJ；—释冷时出水温度符合要求最大时刻时水的平均温度，K。

已知可供末端使用的冷水温度要求不高于6℃。由Fluent软件导出蓄冷过程和释冷过程中水的逐时平均温度可知，蓄冷结束时温度为279.971 6 K，释冷时出水温度不高于6℃最大时刻在16 870 s，此时水平均温度为283.329 65 K。因此，释冷过程中蓄冷系统的有效释冷量为228 270 kJ。

（3）系统效率

理想的蓄冷系统满足以下假想：

冷水主机输送至蓄冷系统的冷量，可全部被释放使用，即冷量可通过蓄冷系统进行无损耗、不降级的储存再使用，达到冷量的转移保证“质”和“量”不变。

蓄冷水池容积被完全使用，即池内蓄存冷水均满足使用要求，且能全部释放无损耗、无降级，达到冷量在转移数量上的最大化。

由此，提出两个指标评价蓄冷系统效率。

1）冷量转移效率

2）蓄冷容积利用率

经计算，系统效率如下：

冷量转移效率：

蓄冷容积利用率：

4 结语

模拟主要为了验证通过相似理论缩小后的实验模型的可行性，模拟结果与原型的模拟结果对比之后可得出以下结论：

（1） 蓄冷过程中，每1 610 s的水池温度分布云图与原型的每1 h的水池温度分布云图基本一致，两者的出口截面平均水温变化曲线基本一致，水池内平均水温变化曲线基本一致，证明相似理论在蓄冷过程中是可行的。

（2） 释冷过程中，由于原型的温度分布云图中温度标尺并不统一，所以在视觉上看起来有差异，实际数值上也基本一致，两者的出口截面平均水温变化曲线基本一致，水池内平均水温变化曲线基本一致，证明相似理论在释冷过程中是可行的。

（3） 释冷过程中，原型的出口截面平均水温不大于6℃的最大时刻出现在37 750 s，即释冷过程开始后的2.486 h，模拟结果的出口截面平均水温不大于6℃的最大时刻出现在16 870 s，即释冷过程开始的1.108 h，转换为原型对应的时间为释冷过程开始后的2.478 h。与原型时间基本一致，也间接验证相似理论在释冷过程中是可行的。

（4） 原型与模拟模型的系统效率对比如表1。

表1 系统效率对比

由表1可以看出，冷量转移效率和蓄冷容积利用效率两者差值很小，在可接受的误差范围内。

综上所述，弗劳德准则即重力相似准则可以应用于多槽迷宫式水蓄冷的模型实验，利用重力相似缩小迷宫式水蓄冷槽进行蓄冷实验是有意义的，可根据实验结果推算实际情况，能为实际工程提供借鉴。

[1]Sun Yongjun，Wang Shengwei，Xiao Fu，et al. Peak load shifting control using diあerent cold thermal energy storage facilities in commercial building : a review [J]. Energy Conversion and Management，2013，71:101-114

[2]方贵银，邢琳，杨帆，蓄冷空调技术的现状及发展趋势[J]. 制冷与空调，2006,6（1）：279-283

[3]冯志强. 利用消防水池对现有空调系统进行蓄冷改造的模拟分析[J].水运工程，2009（7）：134-136

[4]郑青，李京穗. 中国国际贸易中心二期冰蓄冷空调工程[J]. 暖通空调，2001,31（2）：59-62

[5]宋孝春. 中国大饭店冰蓄冷空调设计[J]. 暖通空调，2002,32（40）:60-62

[6]周光炯，严宗毅，徐世雄，章克本. 流体力学[M]. 第二版. 化学工业出版社. 2014.12

[7]姜峰，王国弟，钟文静等. 筏基结构迷宫式水蓄冷的模拟分析[J]. 暖通空调，2015，45（3）：89-94

节能信息与动态

沪上首艘LNG绿色能源生活固废集装船首航成功

1月4日，由上海城投环境集团建造的沪上首艘LNG绿色能源生活固废集装船——沪环运货6005在徐浦生活固废基地成功首航。该集装箱运输船总长55.6m、船宽9.98m、船高10m、型深2.8m、载货量600t、满载排水量929.6t、舱容30TEU(20英寸标准集装箱）。上海城投环境集团从世博会开始启用生活固废集装化运输模式，杜绝了生活垃圾对环境二次污染。