数学概念教学策略初探
2018-02-27申跃珍
申跃珍
摘 要数学概念是建立数学理论的基础，正确理解、掌握和运用数学概念是学好数学理论的前提。教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用来完善学生的认知结构，培养学生的思维能力。
关键词数学;概念;策略
中图分类号：B018 文獻标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）19-0233-01
一、合理引入概念
由于各种数学概念的产生与发展有各种不同的途径，有的是现实模型的直接反映，有的是从数学内部的需要直接规定得来，有的是理论上存在的可能性作出来的，有的是从数学对象的结构中产生出来的。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，中学数学中大多数学概念都有它的现实模型，在教学过程中，根据学生的年龄和心理特征，结合学生的生活经验，多举一些生活实例，通过呈现丰富、生动的感性材料，激发学生的学习兴趣;学生在教师的引导下，通过观察和分析，从而揭示概念的本质和特征，享受成功的惬意和满足。例如，学习了指数运算法则以后，随着对学习的加深和解决问题的需要，对数概念的自然引入;再如，方程 ，在实数范围内没有解，为了使其有解，便引入了新数i，于是引入了复数的概念。
二、注重概念的形成
概念教学的主要任务是完成概念的形成和同化。概念教学课不能是简单的条文加练习，通过做题来理解概念，这样学生的学习处于被动的接受状态，不利于思维能力的培养，学生更需要亲自参与形成和表述概念的过程，从教师提供的实例或实物模型中，通过观察、分析、比较、概括抽象出事物的本质特征，并对其特征给出一种陈述性定义。在这个过程中，需要学生积极思考，有敏锐的洞察力，是思维活动的结果和产物，有利于抽象概括能力的培养。在教学中教师必须注重所提供的实例的质与量，要求所提供实例贴近生活实际，符合学生的生活经验;注重实例的准确性和科学性;实例数量适当，不能太多或太少。再者，给学生创造自主学习的机会，提供探究的空间和时间，学生通过亲自动手操作、小组合作讨论等方式去独立思考、主动探究、互相交流来获得新知，亲历概念的形成过程。这样，学生获得的不仅仅是知识，更有助于探索精神和创新能力的培养。同时也符合新的教育理念，教师应与时俱进，改变传统的演示、示例加讲解的教学模式，真正体现学生的主体地位，让学生在做中学，探究中学。在学习中思维品质得以锻炼，探究方法逐渐掌握。例如椭圆概念的学习，可以让学生提前准备纸板和线绳，在课上教师给出两定点距离，在教师的引导下，学生确定铅笔运动过程中的变量和不变量，并通过仔细观察得出动点M到定点A和B的距离等于定长的结论。在此基础上再放手让学生去考虑坐标系的建立，从而得出椭圆定义。
三、正确掌握和理解概念
概念具有两个基本特征，即概念的内涵和外延。概念的内涵反映了所指事物的本质属性，外延就是指这个概念所指事物的范围。理解和掌握概念首先就是要明确概念的内涵和外延，还要明确相关概念之间的关系，深化所学知识。例如，对于函数概念的学习，学生是随着数、式、以及运算知识的逐步掌握，逐渐认识一次函数、二次函数、有理分式、指数函数、对数函数、三角函数等。所以学习数学概念要注意在数学知识体系中不断加深对概念本身的认识;并注意同类概念的比较，进一步认识概念间的外延关系，使所学概念得以真正理解和掌握。
四、加强概念的巩固和理解
概念形成后，如不及时加以巩固，学生印象不深刻，很快就会遗忘，所以巩固概念也是概念教学的重要环节。巩固概念可以先通过概念的复述，掌握概念的本质特征，复述概念不是简单机械的记忆，教师可加以引导，学生在教师的引导下明确概念要点、重点、本质特征，强调概念中重要词汇及符号，加深学生对概念的记忆。在此基础上可以选择一些恰当的例子或练习进一步加强对概念的深刻理解。例如，（1）下列哪些是二次函数（ ）A.Y=3X+5;B. 1/x2;D.y=（x-1）2-x2;（2）下列语句是否能确定一个集合？①质数的全体;②大于1的自然数;③某校一年级三班的所有漂亮女生;④与5接近的实数的全体;⑤我校高一年级喜欢运动的男生。
五、应用概念解决问题
概念教学的最终目标是为了更好地理解概念并能用概念去解决实际问题。正确理解概念有助于数学知识的掌握和理解，通过应用数学概念来解题不仅可以巩固对概念的理解，更是进一步加深对知识点的理解和解决问题能力的培养。应用概念解决实际问题是行之有效的方法之一，很多学生看似对概念掌握甚好，其实不然，遇到问题时想不到从概念的角度去看待这个问题。例如，在学习了函数单调性之后，已知函数f（x）在定义域[-2，2]上是增函数，且f（x-2）<f（x2-4），求出x的取值范围。应用概念解题需要紧扣概念的内涵和外延，通过应用概念来解决实际问题，加深对概念本质属性和应用条件的记忆，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
[1]数学教育学导论.高等教育出版社.
[2]教育观念的转变与更新.总主编：刘芳.
