川东南地区海相页岩气层TOC含量多参数融合预测

蒋旭东，曹俊兴，逯宇佳，何 沂，蔡紫薇

（油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），成都610059）

在对天然气含量的预测中，有机碳含量（TOC）作为表征该地区生烃能力的较直观的指标之一，对其准确预测占有举足轻重的地位。北美地区页岩气的开采取得巨大的成功和突破，很大一部分原因是因为对页岩气储集层特征的认识和研究，有一套针对于该地区的手段和方法。四川盆地是最有潜力的页岩气勘探开发区，所以针对四川盆地的特点开展页岩气TOC含量的预测工作显得格外重要。

就目前国内外资料来看，直接从地震资料获取TOC含量的方法较少。Q.R.Passey等［1］提出通过估算电阻率曲线和声波曲线两者之间的间距Δlg R来预测TOC值，以达到对总有机碳含量预测的目的。但由于四川盆地的地层中含有黄铁矿（质量分数为3%），对电阻率的影响很大，所以该方法不适用。D.J.K.Rose等［2］对 Muskwa页岩进行研究后指出：有机碳含量的增大会使自然伽马值增大，体积密度减小，且TOC可以采用伽马曲线与地层密度结合的模型来估算。Y.Altowairqi等［3］经过实验分析提出TOC含量与弹性参数之间的关系。以上方法都为四川盆地预测TOC含量奠定了一定的基础。目前，针对四川盆地的有：陈祖庆［4］提出利用密度单一拟合预测TOC含量的方法；陈超等［5］提出TOC含量与压力系数之间的拟合关系，利用压力系数进行预测分析；也有人基于分频反演技术（AVF）［6］对TOC含量进行预测。由于以上方法均存在一定的局限性和单一性，所以针对四川盆地建立一个基于TOC物性与含气性特征的多因素、多变量综合预测拟合经验公式很有必要。

本文主要从与TOC含量相关联的物性参数和含气性参数出发，选取多种地震敏感参数，对每一种因素进行最佳回归拟合，再对单一变量综合进行二次拟合，建立综合预测方案。在利用叠前弹性阻抗反演和叠前扩展弹性波阻抗反演准确获得所需参数的基础上，对川东南某探区下志留统龙马溪组TOC含量进行了精准的预测，同时为四川盆地TOC含量预测提供更加精准和适应性更强的预测方法。

1 储层特征

四川盆地的页岩气主要分布在龙马溪组底部和五峰组顶部。龙马溪组主要为黑色泥页岩、含碳质页岩、含粉砂质泥岩。就目前的钻探情况来看，多口井在龙马溪组底部优质页岩段获得了较好的工业气流。所以针对四川盆地开展TOC预测方法研究显得格外重要。四川盆地的龙马溪组属于深水陆棚相沉积，随着海平面的快速抬升，水体加深，沉积物处于缺氧环境下，促进了烃源岩的形成。龙马溪组有机碳质量分数为0.8%～7.5%。在纵向上随埋深逐渐增大；在横向上，由盆外向盆内逐渐加深加厚。

本文主要从川东南某探区已钻井位实测TOC值出发，分析其相关性高的地震敏感参数。如图1所示，纵向上从上至下有机碳含量逐渐上升，龙马溪组下段TOC质量分数（wTOC）均大于2%，最大值达到6.13%，平均值为3.4%。密度在龙马溪组下段的第二、第三亚段保持稳定，龙马溪组下段呈现由上到下缓慢减小的趋势，与TOC含量呈一定的线性相关关系；自然伽马逐渐增大，与TOC含量呈一定的线性相关关系；切变模量、弹性模量、泊松比、拉梅系数自上而下没有明显的变化规律，但在目的层有一定的响应，与TOC的关系需进行深入分析获得。

2 多参数预测法的原理

图1 川东南地区某探区已测井位TOC综合预测图Fig.1 Comprehensive prediction of TOC from drilling well in an exploration area，southeastern Sichuan

本次研究主要在四川盆地常规单变量（密度）预测的基础上，联合多种地震敏感参数中相关系数较高且在地质上存在一定的联系的参数来进行综合预测。TOC的含量变化与含气量有着直接的关系，而含气量的变化会在纵波阻抗上有明显的体现，即岩石的弹性参数，所以在确定TOC敏感地震参数上，选用的弹性参数主要包括切变模量（G）、弹性模量（E）、拉梅系数（h）和泊松比（μ）。还选用了一些常规物理参数，如密度（ρ）、自然伽马（γ）来进行相关性分析，最后通过比较分析选取最佳参数来进行多参数拟合公式的建立（图2）。通过上述分析，可以发现密度与TOC相关性最高，呈线性分布；其次为自然伽马参数。切变模量和弹性模量也具有一定的相关性，而拉梅系数和泊松比均呈离散性。

2.1 TOC含量与密度、自然伽马拟合

通过上述分析，可以得出密度与实测TOC含量、自然伽马与实测TOC含量均呈线性分布状态，所以对密度和自然伽马2个参数采用线性拟合的方式来进行拟合

式中：wTOC为有机碳质量分数；x表示用于拟合的参数，如密度或自然伽马参数；a、b为经验拟合系数。

通过对该区已知井位的密度、自然伽马与TOC含量的交会分析可以得出该地区的经验拟合系数，得到下面的拟合公式

式中：ρ表示密度，γ表示自然伽马。

2.2 TOC含量与弹性模量、切变模量拟合

同样通过上述分析和观察，可以得出弹性模量与实测TOC含量、切变模量与实测TOC含量均呈一定的指数分布关系，所以对切变模量和弹性模量采用指数函数的曲线拟合方式来进行拟合

式中：x表示用于拟合的参数，如弹性模量或切变模量参数；a、b、c为经验拟合系数。获得结果如下

图2 地震敏感参数与TOC交会图Fig.2 Cross plot diagram for seismic sensitive parameters and TOC

式中：E表示弹性模量；G表示切变模量。

2.3 综合多变量预测

各参数分别拟合后，利用4种参数进行二次线性拟合，拟合公式如下

式中：wTOC（x）表示各参数预测TOC含量的结果；a、b、c、d、f为二次拟合经验公式参数。

在拟合过程中使用每种参数单一预测结果的相关性，作为拟合依据。获得经验公式参数值分别 为 a＝0.750、b＝0.222、c＝1.239、d＝－1.353、f＝0.145，将式（2）、（3）、（5）、（6）带入式（7）中获得以下综合预测公式

通过该多参数综合预测公式获得的TOC值与实测值更为接近。通过相关分析，综合预测结果与实测结果相关系数为0.95，如图3所示。

3 川东南某探区TOC含量预测

图3 综合拟合TOC含量与实测TOC含量曲线对比图Fig.3 Comparison of TOC content with measured TOC content

前弹性阻抗来获得。利用叠前入射角道集，通过岩石物理建模获得不同角度弹性阻抗曲线，进行弹性阻抗反演获得各类弹性参数（包括密度）。

如果定义反射界面上下介质的弹性波阻抗Z1和Z2的数学表达式为

式中：vP为纵波速度；vS为横波速度；ρ表示密度；下标1、2分别表示界面上、下介质；K为系数，表达方式为

3.1 叠前弹性阻抗反演

对于密度体，弹性模量、切变模量主要利用叠

根据上述公式定义的弹性波阻抗，入射角为θ时的反射系数R近似为

由上式可见，非垂直入射时反射系数表达式与垂直入射时反射系数表达式一样，这样我们就可以借用相对成熟的叠后波阻抗反演方法反演弹性波阻抗，这也是Connolly定义弹性波阻抗的原因。

由弹性波阻抗的表达式可得

当入射角＜30°时，tan2θ＝sin2θ，sin4θ≈0，上式可简化为

式中有vP、vS、ρ这3个未知数，利用不同入射角数据进行反演，就得到多个入射角弹性阻抗，

由此建立方程组可直接求取弹性参数。弹性模量和切变模量由下式求解

计算结果如图4、图5、图6，可看出通过叠前弹性阻抗反演获得的密度、弹性模量与切变模量横向连续性好，纵向分辨率高，整体结果可靠，为TOC含量预测奠定了良好的基础。

3.2 扩展弹性波阻抗反演

通过扩展弹性波阻抗反演获得自然伽马数据体。扩展弹性波阻抗反演是波阻抗反演的扩充，主要是基于测井曲线，综合岩性、物性及含气性相关特征来进行曲线确定反演。由于该方法基于叠前数据，包含更多的地质特征，所以反演的结果较叠后反演更好、更准确。

扩展弹性波阻抗的主要流程是通过所需要求取的测井曲线，再通过岩石物理模拟获得与岩性、物性及含气性相关度最大的EEI曲线。

图4 基于叠前弹性反演密度剖面图Fig.4 The density profile based on pre-stack elastic parameter inversion

图5 基于叠前弹性反演切变模量剖面图Fig.5 The shear modulus profile based on pre-stack elastic parameter inversion

图6 基于叠前弹性反演弹性模量剖面图Fig.6 The Young's modulus profile based on pre-stack elastic parameter inversion

式中：vP为纵波速度；vS为横波速度；ρ为密度。vP0、vS0、ρ0分别为稳定泥岩段的纵波速度、横波速度、密度的平均值；α为旋转角，通过叠前入射角道集与最大相关值包含的角度值，形成投影地震数据。

式中：Rs为投影地震数据；A、B为系数；αmax为最大相关角度。最后通过投影地震数据与EEI曲线构建初始模型进行反演获得储层参数反演结果。

通过叠前扩展弹性波阻抗反演以自然伽马测井曲线为目标曲线反演获得自然伽马体（图7）。可以看出，自然伽马体同样呈现出良好的结果，横向连续型好、纵向分辨率高、整体结果可靠，为综合预测奠定了良好基础。

3.3 综合预测分析

通过叠前反演获得的密度、自然伽马、弹性模量、切变模量，连续稳定、可靠度高。基于4个参数的综合预测拟合公式，进行全区TOC含量预测。

剖面结果如图8所示，从剖面图来看，3类页岩气层有很明显的区别，符合四川盆地龙马溪组下段3个亚段TOC含量特征：第一亚段wTOC≥4%，第二亚段3%≤wTOC＜4%，第三亚段2%≤wTOC＜3%；也符合地质沉积相特征，纵向各层分辨明显，横向连续性良好。

对龙马溪底部－五峰组顶部数据体进行平面切片（图9），可以看出龙马溪组底－五峰组顶均显示在井位处，实测值为3.4%，预测值为3.3%，相对误差为0.29%，预测精度高。实际数据证明该方法在四川盆地预测TOC含量的可行性。

图7 基于叠前扩展弹性反演自然伽马剖面图Fig.7 The gamma profile based on pre-stack expend elastic parameter inversion

图8 川东南某工区TOC预测剖面图Fig.8 Profile for TOC prediction in a work area of southeast Sichuan

4 结论

本文基于川东南某探区已钻井位的实测TOC含量与多地震敏感参数分析，建立了多变量预测TOC经验拟合公式，从已钻井出发验证了其可行性。同时进行了全区的预测和验证，进一步验证了该综合预测手段的实用性。

a.总有机碳含量的高低对各类地震敏感参数都有一定的变化，所以从岩石的物理和放射性出发选择了相关度较高的密度和自然伽马参数；从弹性特征出发选择了相关度较高的切变模量和弹性模量参数作为预测参数。说明了TOC含量与地震敏感参数相关的多样性。

b.通过叠前弹性参数反演和叠前扩展弹性参数反演直接获得的弹性参数、密度和自然伽马数据体避免了累计误差的出现，提供了更精准和可靠的结果，为TOC数据体的预测奠定了良好的基础。

c.通过多参数预测公式获得的TOC数据体，与实测TOC值符合，相关系数达到0.950，整体预测结果良好，相对误差小，吻合度高。该技术在四川盆地页岩气预测中具有实际应用意义。

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