高准直太阳模拟器研制

张鹏嵩，张博伦，王丹艺，杨林华

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

太阳模拟器是模拟地球外层空间太阳光辐射特性的设备。高准直是指模拟光束的准直角与外层空间太阳光束准直角一致，即光束准直角为32′[1]。太阳模拟器广泛应用于太阳敏感器的地面测试、精度标定试验等[2-3]。由于太阳模拟器主要光学参数设计的相互制约，目前国内外研制的太阳模拟器，辐照度达到1个太阳常数时，模拟光束的准直角通常为1°～2°；当模拟光束的准直角为32′时，辐照度一般仅为0.1～0.3个太阳常数。

本文中的高准直太阳模拟器在一定程度上解决了模拟真实太阳张角和实现高太阳辐照度指标之间相互制约的问题，实现了对外层空间太阳光特性较为真实的模拟。本文从太阳模拟器技术指标、光学系统设计与优化、设计结果与仿真计算以及光学性能指标测试等方面，介绍高准直太阳模拟器的设计、仿真和研制成果。

1 主要设计技术指标

1）辐照面工作距离为600 mm，辐照面直径为200 mm；2）最大辐照度不小于 0.8 SC（1080 W/m2）；3）辐照不均匀度优于 6%；4）准直角为 32′±2′（全角）；5）氙灯光谱。

2 光学系统设计与优化

高准直太阳模拟器采用氙灯垂直点燃同轴光学系统方案。氙灯出射光线通过聚光镜汇聚后，由平面反射镜转向，在光学积分器的入射端面（即场镜顶点平面）形成一个辐照度分布；该辐照度分布经场镜元素透镜分割后，由投影镜元素透镜叠加成像；最后，通过准直物镜的作用成像在辐照面处[4]。由于需要模拟 32′光束准直角，光学系统的视场光阑（即积分器出射端面）仅为φ11.2 mm，本光学系统经过优化设计使更多的氙灯出射光线有效地通过光学积分器，从而较大幅提高了高准太阳模拟器的辐照度。光学系统的总体光路布局如图1所示。

图1 高准直太阳模拟器光路Fig.1 The optical path of high collimated solar simulator

2.1 光源选型

短弧氙灯作为太阳模拟器的光源，其光谱分布与太阳光匹配度高，在使用寿命内变化很小且与灯功率变化无关；氙灯点燃后可瞬时辐射80%的能量，并在几十秒内达到稳定峰值；氙灯的光、电参数一致性好，光效可高达50 lm/W，光照强度空间分布均匀，是理想的太阳模拟器光源。

在选定光源类型后，需要估算光学系统的能量利用率，以最终选取氙灯的功率。对太阳模拟光学系统在辐照面直径为200 mm、辐照度为0.8 SC时所需氙灯功率P氙灯和能量在传递过程中的利用效率η进行估算，如式(1)、式(2)所示。

式中：为辐照面平均辐照度；A为有效辐照面积。

式中：η1为氙灯光电转换效率；η2为氙灯在聚光镜系统中的能量利用率；η3为光学积分器孔径利用率；η4为聚光镜反射率；η5为转向平面反射镜反射率；η6光学积分器和准直镜表面透过率；N为模拟光源通过透镜表面的次数。

计算可知，太阳模拟器光学系统达到设计技术指标所需的氙灯功率P氙灯为3017 W。但考虑光学系统装调过程中能量损失，以及氙灯在工作过程中发生老化现象导致能量利用率降低，选用功率为4 kW的短弧氙灯作为高准直镜太阳模拟器的光源。

2.2 准直物镜设计

因太阳模拟器为照明光学系统，像差的优劣一般不作为系统性能的评价标准，所以一般不需要对准直物镜的像差进行很严格的校正，只需合理选择准直物镜焦距、通光孔径等参数即可。准直物镜的口径为

式中：D0为有效辐照面口径；L为工作距离；θ为光束半准直角，详见图1。

准直物镜焦距直接决定了系统视场光阑的直径，也影响到积分镜光瞳尺寸和仪器整体结构尺寸。准直物镜焦距的选取需综合考虑这几个方面，最终选取准直镜的通光口径为φ220 mm、焦距为1200 mm。

2.3 组合聚光镜设计

聚光镜的性能直接决定太阳模拟器技术指标[5-6]，其作用是将氙灯的辐照能量汇聚于积分器的入口处，在其通光口径内形成对称的辐照分布。聚光镜的设计需尽可能提高光能利用率。考虑氙灯的发光特性，一般采用椭球面反射镜。椭球面反射镜可将位于第一焦点处的光源发出的光经反射聚焦于第二焦点位置。以椭球面聚光镜顶点为坐标原点建立坐标系，椭球面外形及参数如图2所示。

图2 椭球面几何参数Fig.2 Geometric parameters of ellipsoid

首先确定椭球面的第一焦距、近轴倍率及相对孔径，然后按式(4)计算椭球面的各具体参数。第一焦距通常由所选的氙灯外形尺寸及通风条件决定，近轴倍率则综合考虑氙灯发光区域、光学积分器入射口径来确定，相对孔径则根据积分器与准直物镜的相对孔径来确定。

式中：R0为顶点曲率半径；f1、f2分别为第一、第二焦距；M0为近轴放大倍率；a、b为椭圆的半长轴、半短轴；A为相对孔径；D为椭球镜出瞳直径；H为椭球镜深度。

图2中，um-u0为椭球面聚光镜的包容角，只有在包容角范围内的光才能被有效利用，因此包容角越大越好，但受椭球镜深度、相对孔径、制造成本等条件制约，实际上不能做到很大。为尽可能充分利用包容角以外的辐射光，本文设计了如图3所示的组合聚光镜。图中球面反光镜光轴与椭球聚光镜光轴重合，且球面镜球心位于椭球聚光镜的第一焦点处，这样椭球镜包容角以外的部分光线将被球面镜反射回椭球镜第一焦点，并最终被椭球镜反射汇聚至第二焦点。球面反光镜出光口径选取原则以不影响光学系统的相对孔径为准。

图3 组合聚光镜示意Fig.3 Schematic diagram of the combined condenser

根据式(4)初步确定椭球聚光镜和球面反射镜的初始参数后，通过优化近轴放大倍率M0可提高聚光镜的收集效率；同时使用LightTools软件，采用逆光路追迹方法计算出聚光镜第二焦面处的相对辐照度分布，获取光学积分器的孔径利用率，如图4所示；最后选取使聚光镜收集效率和光学积分器孔径利用率同时达到最大的近轴放大倍率M0。经过上述计算和优化过程，得到聚光镜椭球反射面的方程为y2= 230x- 0.159 722x2，顶点曲率半径为115 mm，球面聚光镜曲率半径为160 mm。

图4 组合聚光镜在第二焦面处相对辐照度分布优化结果Fig.4 Optimization results of relative irradiance distribution on the second focal plane of combined concentrator

2.4 光学积分器设计

光学积分器是一种匀光组件，用于将椭球面聚光镜第二焦面上的不均匀光分布转化为准直物镜入瞳面上近似均匀的光分布，其匀光效果是通过对入射光束先分割再叠加来实现的，匀光效果很好。光学积分器结构类型一般有虚像式和对称式2种，其中对称式光学积分器结构紧凑，所占空间也较小，适用于小型太阳模拟器。结合本文所需要的设计技术指标，选取对称式结构类型[7]。

光学积分器由场镜和投影镜 2个透镜组构成（见图 5）。场镜和投影镜都是由多个元素透镜按照中心对称排列构成，元素透镜为平凸透镜，分别一一对应且同光轴，并胶合在平面玻璃基板上，构成多个光通道。光学积分器的设计基于照明光学中的科勒照明原理。如图6所示，AB为组合聚光镜出瞳面中心线，CD为场镜中心线，EF为投影镜中心线，GH为准直物镜中心线，根据科勒照明原理，需满足两对共轭关系，即AB-EF共轭和CD-GH共轭，如图6所示。

图5 光学积分器示意Fig.5 Schematic diagram of the optical integrator

图6 科勒照明设计原理Fig.6 The design principle of Kohler illumination

光学积分器的设计首先应确定积分器出瞳口径（视场光阑口径）、通道数以及投影元素透镜相对孔径。光学通道数越多，光束分割越细，理论上匀光效果更好，但元素透镜的直径也会随之越小，使制造工艺难度和成本增大，边界衍射效应也变大，因此应当选取一个折中通道数。投影元素透镜相对孔径可近似取为准直物镜相对孔径。确定3个初始参数后，可根据科勒照明原理的共轭成像关系，按下面的近轴成像公式确定积分器的初始光学结构。

式中：r场/投为场镜或投影镜的曲率半径；f场/投为场镜或投影镜的焦距；n为透镜折射率；L′为投影镜焦距；L为聚光镜出瞳面与场镜之间的距离；Δh为场镜与投影镜之间的距离；h1为元素透镜中心厚度；h2为基板厚度。

在CODE V光学设计软件中建立光学通道模型，进一步按照共轭成像关系及边缘光线原理对场镜、投影镜的曲率半径、间隔距离等参数进行优化设计，从而确保积分器的光学通道具有最高的光传输效率，如图7、图8所示。积分器光学参数优化原则：1）通过350、500、800、2150、2500 nm典型光谱细分优化方式，使聚光镜发出的不同谱段的辐照光线尽量多地通过投影镜出口；2）采用对称优化的方式，根据太阳模拟器辐照面辐照不均匀度进一步优化光学积分器参数。经过计算和优化，确定光学积分器通道数为7，场镜和投影镜元素镜曲率半径为12 mm，元素镜口径为4.8 mm，场镜和投影镜间距为14.5 mm。

图7 聚光镜出瞳面与投影镜的共轭关系及光传输Fig.7 The conjugate relation between condenser pupil surface and projection lens and optical transmission

图8 场镜与准直物镜入瞳的共轭关系及光传输Fig.8 The conjugate relation between field lens and collimating lens pupil and optical transmission

3 设计结果与仿真计算

使用 LightTools软件对高准直太阳模拟器的光学系统进行总体建模（图9）。设计技术指标要求工作距离为600 mm，辐照面直径200 mm，在此处设置一个300 mm×300 mm的虚拟面，并添加接收器，划分网格为61×61，追迹光线数设置为1×108，此辐照面接收到的辐照度分布如图10所示[8]。

图9 高准直太阳模拟器的总体建模Fig.9 General modeling of the high collimated solar simulator

图10 辐照度分布仿真结果Fig.10 Simulation result of irradiation uniformity

根据光学软件 LightTools仿真结果提供的辐照面数据，直径 200 mm辐照面内的最大辐照度是1180 W/m2，最小辐照度是845 W/m2，依据GJB 3489—1998中的辐照不均匀度公式[9]计算得出辐照面的不均匀度为3.31%，满足设计指标要求。

4 光学性能指标测量

依据 GJB 3489—1998《太阳模拟器光学参数测量方法》，在大气环境下对研制的高准直太阳模拟器进行光学性能测量[10]。高准直太阳模拟器设备实物如图11所示。

图11 高准直太阳模拟器实物Fig.11 The miniature high collimated solar simulator

光学性能测量的指标包括辐照度、辐照不均匀度、辐照稳定度、光束准直角等光学参数，主要测试结果如表1所示，各指标参数均满足设计要求。

表1 高准直太阳模拟器光学性能测量结果Table 1 The measurement results of optical performance of the miniature high collimated solar simulator

5 结束语

本文中设计并研制的高准直太阳模拟器，在直径200 mm的有效辐照面内的辐照度不小于0.8个太阳常数，光束准直角为 32.2′，辐照不均匀度为4.65%；有效地克服了以前的太阳模拟器无法同时满足真实太阳张角和较高太阳辐照度的技术难题，为卫星控制系统中太阳敏感器的高精度地面标定提供了可靠的试验平台。目前已成功应用于上海技术物理研究所某新型号太阳敏感器地面测试和标定试验，并取得了很好的试验验证结果。

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[10]太阳模拟器光学参数测量方法: GJB 3489—1998[S],1998