精研教材“潜台词”，深挖高中数学教学价值

胡锦秀

摘 要：任何一门学科都有独特的学科语言，它作为一种重要的教学价值隐藏在教材中，却往往被人忽视。高中数学教材里的章节前言、知识结构、语言细节和章节回顾等内容共同构成了该门学科的数学语言，从这些“潜台词”中可以挖掘出丰厚的教学价值，研究出有益的教学思想。以苏教版高中数学教材为例，通过对教材的深入研究以及对学科语言的深入挖掘，探讨高中数学怎样进一步实现教学价值。

关键词：高中数学；教材研究；教学价值

在高中数学教学中，教师的课堂講解和数学情境的运用等都是学生学习数学知识、提高数学能力的途径，这其中往往忽视了一个重要的信息载体，即教材中的数学语言。由众多专家学者编制的教材在语言描述上表现出浓缩、凝练的特征，在结构安排上也蕴藏深意，这些隐藏在课本中的数学语言需要教师深度挖掘，才能更好地呈现出高中数学教学价值。

一、重视前言，加深数学理解

苏教版高中数学教材以“致同学”的形式设置前言，这些表述既有助于教师明确教学方向，又有助于学生理解教学价值。一些看似空洞的话语实际上包含着重要的信息，比如“数学是学习其他学科的基础”“数学有助于我们认知世界、改造世界、创造新生活”等，这些描述充分反映出数学学科的重要性以及与学生生活和世界之间的紧密联系。教师可以结合教材前言与实际生活向学生传达数学知识在日常生活中的具体运用，加深学生对数学学科价值的理解，从而使数学更具生命力，使数学教学更加顺畅可行。

二、把握结构，读懂教学内容

在高中数学教学过程中，教师往往忽视了对教材结构的把握，未能细细研读章节知识结构设置背后的深意，比如，这一教材结构的呈现对于章节内容的完整性有何意义？调整教材结构会不会影响教学质量？某章节的内容可否以新的结构方式向学生呈现？只有弄明白这些问题，才能挖掘出高中数学隐藏的教学价值。举例来说，在“直线与圆的位置关系”一课中，其内容结构图上呈现了三级主题以及各级主题之间的隶属关系。但除此之外，还有更重要的信息需要挖掘：第一，在引导直线和圆的位置关系时都是基于直线和圆各自的方程进行比较的，这表示出该章节的知识结构构建思路是明确的，即通过方程来判断直线与圆处于何种位置关系；第二，直线与圆的位置关系是从数形结合的角度进行阐述的，这就表示该章节隐藏的一个教学价值就是数形结合思想；第三，“求切线方程”作为一种能力要求呈现在教材中，这就表示教师在讲解过程中应根据“给出条件来确定切线方程”这一解题思路来训练学生增强对知识的运用能力。通过对教材结构的正确把握，不仅有助于教师制定高效的教学策略，也有助于学生在学习新知识时能够快速粗略地形成一定的知识结构和思维方式。

三、精研细节，寻找教学联系

高中数学的教学价值更多地隐藏在课本的数学语言中，尤其是语言细节的描述具有丰富的教育意义，体现出编者的思维逻辑和思想精华。举例来说，在“圆柱、圆锥、圆台和球”一课中，教材上给出了篮球、钢管、保龄球、茶杯等大量插图，目的显然是用真实事物举例以帮助学生理解相关概念，这背后隐藏着一个重要的思想，即“从学生的生活经验中寻找数学教学的起点”。这是因为在学生脑海中，对于圆柱、圆锥、圆台和球的形象都有固定的事物与之对应，而无论是篮球还是茶杯等都是学生日常生活中的常见事物。因此，在学生已经具备清晰的表象这一前提下，教师再利用多媒体来呈现课本上的图片示例是毫无意义的，不仅浪费时间，还容易使学生分散注意力。正确的做法是直接对表象进行加工，比如，教师可引导学生思考钢管和茶杯这两样事物的差异，启发学生对“圆台是特殊的圆柱”进行探讨，进而驱动学生思考：采用哪些方法和手段可以画出标准的圆柱？如何改变圆柱以形成圆台？像这样借助教材插图示例等细节描述来寻找与之相关的教学联系，可以帮助学生快速掌握圆柱、圆锥、圆台和球的几何性质，并通过画图练习为后续解题中需要的数形结合思想打下基础。

四、梳理小结，构建知识体系

苏教版高中数学教材中每一章后都设有“本章回顾”，而教师和学生往往忽视了这一内容，认为其没有什么突出的知识点。实际上，章节小结是对这一章内容的精炼总结和高度概括，其教学价值体现在对学生构建完整知识体系的帮助上。举例来说，在“直线与圆的位置关系”这一章中，课堂总结里的简短性话语有助于学生对相关数学知识形成整体性认知。比如“判断直线与圆的位置关系”这一表述提醒学生认识到直线与圆之间不同的位置关系有各自对应的判断方法，“直线与圆相交时求弦长”这一表述启示学生认识到“弦”的产生可视为直线与圆相交时的标志且能够被求出，“过一点求圆的切线方程”这一表述启发学生思考哪些既定条件可以推导出圆的切线方程。通过对章节小结的认真梳理和反思，学生零散的知识认知结构得以重建，解决实际问题的能力有所提高，也逐渐培养起数学学科核心素养，从而体现出高中数学真正的教学价值。

以应试为导向的高中数学教学过于追求教学效率，教师和学生逐渐淡化了对于教材课本的精读细读，未能从课本上的数学语言中发现珍贵的教学价值。为此，教师应做到重视教材前言、把握教材结构、精研教材细节、梳理章节小结等过程，帮助学生更好地学习数学。

参考文献：

[1]黄水华.苏教版高中数学教材中的数学史及其教学研究[D].江苏师范大学，2016.

[2]宋建华.高中数学教材概念编排的学习心理学比较研究[J].辽宁师范大学，2012（4）.

编辑 李琴芳