基于α-β滤波的雷达多目标跟踪精度影响分析

张文辉 张永宁 陈丁

摘要

为了解决多目标跟踪状态下，雷达跟踪测量精度会降低的问题，文中基于α-β滤波算法就多目标跟踪对跟踪精度的影响进行了分析，并对跟踪精度进行预估算例验证表明，该方法可准确佑计雷达跟踪的位置精度。

【关键词】雷达跟踪精度 多目标 跟踪α-β滤波

通常，多个目标运动状态存在不确定性，这样也会造成雷达探测结果的不稳定。显然，就必须对多个目标的运动状态进行估计和预测，来减小这种不确定性。本文针对航迹处理需进行航迹平滑滤波的特点，在雷达资源有限，通过改变时序调度，增加目标数量时，提出了分析了多目标跟踪状态对雷达精度影响，有助于工程上雷达跟踪精度的提高。

1 动目标模型

为了便于分析，本文将目标运动都定义为理想的匀速运动和匀加速度运动，它们的数学表达式分别如下：

CV模型：

CA模型：

式中x，分别为运动目标的某一方向上的位置、速度和加速度分量，ω（t）是均值为零，方差为σ²的高斯白噪声。

上式可以看出，CV和CA模型都线性模型，这给目标跟踪算法提供了方便，简化了计算。

2 多目标跟踪滤波算法

目标跟踪中滤波和估计的目的，是估计当前和未来时刻目标的运动状态，主要是指目标的位置与速度估计。α-β是一种简单并且易于工程实现的常增益滤波方法，已被广泛应用于跟踪滤波器的设计过程中，其最大的优点在于增益矩阵离线计算，循坏滤波的时候减少了大量的计算。本文针对此算法，构建了数学模型，对同一雷达在不同目标数量时的精度进行了分析计算。

当目标作匀速运动时，描述目标运动的状态X是两位向量，分别表示位置和速度分量。

设目标状态方程为：

X（k+1）=FX（k）+Gω（k）（3）

式中，ω（k）均值为零，方差为4的高斯白噪声，T为对目标的采样周期。

观测方程为：

y（k）=HX（k）+v（k）（4）

其中H=[10]，v（k）是零均值，方差为r的高斯白噪声。

则α-β滤波方程为：

上式中的α、β可以随着k变化，但计算较复杂;若假定α、β为常数，计算要简化得多。

在多目标精密跟踪雷达中，由于雷达跟踪目标数量的不同，在目标跟踪滤波中，预测时间将会不同，这将导致跟踪精度的起伏。

3 算例验证

通常，对于多目标跟踪雷达，目标数量增加，势必影响雷达对目标跟踪距离，还对跟踪精度有一定的影响。按上述分析原理和滤波算法，假定雷达资源一定的前提下，分别设置雷达跟踪目标的数量为n和2n，则目标跟踪预测时间为t和t/2。下面对雷达跟踪两种不同目标个数时精度进行分析。

预定参数设置：

（1）设定一组匀速运动的航迹目标;

（2）通过改变随机噪声幅度，统计两种延迟量下的起伏误差，得出两种延迟量下起伏误差相对变化值;

（3）利用蒙特卡洛算法在同一噪声幅度條件下，统计100次误差结果（取均值）。

图1为雷达跟踪不同数量目标时，对设定的航迹目标距离起伏误差、俯仰角起伏误差以及方位角起伏误差的影响分析统计结果。

仿真结论：

（1）目标跟踪时，雷达资源有限的前提下，跟踪目标通道数越多，则跟踪外推时间越长;

（2）跟踪外推时间越长，则对目标起伏误差影响越大;

（3）跟踪外推时间长短对目标跟踪系统误差不造成影响。

4 结论

本文针对α-β滤波算法提出了一种计算航迹精度方法。算例表明，该方法能够近似预测出航迹精度。在跟踪雷达目标通道数量发生变化时，该方法无需预知目标真实位置和传感器测量精度，可预测出雷达目标跟踪精度，因此应用场合的条件限制相对宽松，具有一定的工程应用价值。

参考文献

[1]张文辉.多目标跟踪算法及参数影响分析[J].电光与控制，2009.