基于遗传算法的飞机维修计划编制优化方案

董啸虎 刘晓东 杨航

摘要

航空公司开展飞机管理工作时，重要环节即为编制维修计划，通过科学合理的编制，保证飞机性能正常，预防安全事故的发生。针对飞机维修计划编制工作的重要性，本文在遗传算法的基础上提出了维修计划编制优化方案，结果表明，该方案的可行性比较强，可在各类型航空公司中应用。

【关键词】遗传算法 飞机维修计划 编制 优化

从本质上，飞机维修计划编制优化就是优化成本，即在规定时间内将飞机持续适航维修任务完成，保证飞机的安全性及可靠性，使维修成本降低。通常，维修计划包含三种，分别为短期维修计划、中期维修计划、长期维修计划，计划类型不同时，优化目标也存在一定的差别，因此，航空公司应建立具备通用性的优化模型，从而妥善的解决维修计划编制中遇到的各种实际问题，实现优化目的。

1 遗传算法介绍

遗传算法是一种计算模型，其通过对自然选择和生物进化过程做出模拟，将最优解搜索出来。由于仿照基因编码的复杂性非常高，因而进行简化处理，如二进制编码，产生初代种群后，按照优胜劣汰、适者生存原则，逐代的演化，将越来越好的近似解产生，末代种群中出现最优个体后，对其进行解码处理，最优解搜索完成。遗传算法的运算过程通常包含6步：第一步为初始化，进化代数计数器t设置为0，以T作为进化代数最大值，M个个体随机生成，并将其组成初始群体P（0）;第二步为个体评价，将群体P（t）中每个个体的适应度计算出来;第三步为选择运算，在群体内发挥选择算子的作用，向下一代直接遗传优化的个体，或向下一代遗传配对交叉产生的新个体;第四步为交叉运算，在群体内开展交叉运算，交叉算子在此过程中发挥核心作用;第五步为变异运算，在群体内实施变异运算，使下一代群体产生;第六步为判断终止条件，如果t与T相等，则计算终止，获得最优解。

2 基于遗传算法的飞机维修计划编制优化方案

2.1 建立飞机维修计划模型

在飞机维修计划编制优化问题中，优化目标、约束条件均包含多个。一般，表示飞机维修类别时，采取的方式为A检、C检、D检等，目标为各种经济性因素，如维修停场损失、维修费用、外委维修费用等。因此，总体上看，优化维修计划编制的目标为上述三方面因素的和最小。而维修间隔、运力需求等作为其约束条件，要将不同机型维修方案的要求满足，还要匹配于航班计划，并保证飞机持续适航。基于此，可定义模型目标函数：

在公式（1）中，N、T、H所表示的含义分别为需维修飞机数量、维修计划周期时间跨度、维修基地机库总数量;t时间飞机i开展维修后，单位停场损失为P_ij，于h机库中实施第j次定检维修时，M_itjh为其日平均维修费用，O_itjh为其日平均外委维修费用·

2.2 遗传算法求解

首先，染色体编码。遗传算法表示维修计划优化参数时，要以编码方式将其视为染色体或个体，由于优化模型具有较多的变量，因而不适合采用传统的二进制编码，为将求解效率提高，本文利用十进制编码开展染色体编码，把不可行解产生个数减少。定义染色体如下：

公式（2）中，染色体个数为K，飞机i第J次定检维修从t_kr时间开始，在h_kr机库中进行。根据Z_itjh、X_itjh的数值均为1，可将i、j、t、h确定，同时，t与t_kr相等，h与h_kr相等。维修计划编制优化具体开展时，将相应的数值赋予代表各参数的染色体，约束条件不满足情况下，赋值重新进行，直到优化i、t、j、h获得。

其次，适应值调整。遗传算法求解过程中，遵照的原则为优胜劣汰，外部信息基本不需要提供给净化搜索，个体优劣表示时采用适应度，据此进行遗传操作。适应度函数具体设计时，要与求解问题自身的约束条件相结合。群体中，区分个体时好时坏时，以适应值调整作为度量，因而适应值是唯一的自然选择依据。本文进行适应值调整时，采取线性调整法。

最后，控制参数选择。遗传算法中，群体大小K、交叉概率P、最大世代数Maxgen为主要的需选择的参数。为保证参数值选择恰当，大量学者开展了相应的研究，不过每名学者提出的建议并不相同，国外学者多建议这三个参数取值范围为20～30、0.005～0.01、0.75～0.95，而我国多数学者建议这三个参数取值范围为20～300、0～0.05、0.～1.0。具体选择控制参数时，要以参数变化为依据，将平均最优值获得，形成拟合曲线图，再对曲线收敛速度和稳定性做出对比、分析，保证参数值选择的恰当性，防止计算错误、结果不可靠现象的发生。

2.3 验证优化方案

为对模型及算法的可行性做出验证，维修计划编制对象选择某航空公司机对内的7架飞机，分别编号为1号至7号，1号、2号飞机均在1号主基地1号机库中执行维修，持续时间5d，时间窗口分[04/03，04/08]、[05/02，05/07];3号飞机在3号主基地5号机库中维修，持续10d，时间窗口[05/18，05/28];4号飞机在1号主基地2号机库中维修，持续18d，时间窗口[06/01，07/01];5号飞机在2号主基地3号机库中维修，持续5d，时间窗口[06/25，07/02];6号、7号飞机均建议外委维修，持续时间均为13d，时间窗口分别为[05/29，05/13]、[06/15，07/01]。优化7架飞机维修计划时，目标为飞机维修停场损失+维修费用十外委费用最小，维修计划周期为年。验证结果发现，在旺季时，停场维修的飞机并未出现，与设定条件相符合;定检起始时间均未超出时间窗口，与约束条件相符合。对优化效果进一步验证，三个控制参数分别设置为10、50、20，优化后，降低目标值到179万元，明显低于未优化前的203万元目标值，实现降低维修成本的优化目标。

3 结论

本文在遗传算法基础上建立的飞机维修计划编制优化模型具有较强的可行性，可在航空公司中应用，不过实际应用中由于存在更多的约束条件，且不断变化条件自身，因而还需要开展更为深入的研究。

参考文献

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