高中数学建模教学策略研究

易积科

（厦门海沧实验中学，福建 厦门）

数学建模方法主要是使用数学工具建立数学模型，用以解决数学中的实际问题，数学建模是数学学习的核心要素之一，具有较高的教育功能性。所以教学中掌握一定的建模规律，能更好地开展高中数学。

一、建模方法

（一）重视建模步骤

数学建模的方法非常多。例如简化假设、模型的构建和求解、检验、修正和解释等。数学建模过程中，教师应当使用成功的案例进行教学，提高建模过程中的内涵，加强技巧的掌握，紧密内在的联系，加强协同的方式。这些都能够让学生从整体上更好地掌握建模的方法。

（二）突出方法掌握与灵活使用

不同的建模方法拥有不同的使用范围。例如关系分析法和平衡原理法等都具有非常好的统摄性和普适性。教师在教学的过程中对其更加侧重，希望学生对其加强掌握。另外，对于其他的几何、微积分、统计等不同分支当中的建模方法也要尽可能地掌握，其具有非常强的领域特征，同时也具有非常强的应用价值。因此，教师需要对不同数学领域当中的内容进行有效结合，使学生能够做到灵活应用。

二、建模的策略

（一）基于建模案例

所有的策略在付诸实践之前都具有非常强的抽象性，这些策略在实施过程中需要借鉴实际的案例经验，通过这些经验的辅助能够非常有效地提高策略的成功概率。因此，在数学建模的策略中，应当积极吸取成功建模案例中所总结出来的宝贵经验，让学生能够更好地感受实际问题情境当中的具体建模策略应用方式。因此，对于一个特定的建模策略，应当容纳尽可能多的与现实生活相关联的问题，并在这些现实案例中对建模策略进行多种角度的分析和解释，为建模策略提供更多的经验支持以及从多种情境当中对这一策略进行验证。另一方面，应当对一个成功的建模案例进行分析，找出其中所包含的多种建模策略，并对这些策略进行多个角度的有效分析，从而明确这些策略当中所存在的联系。以案例为基础进行建模策略的分析，将会使得抽象的策略紧密地与鲜活的现实生活联系到一起，提高建模策略的生活经验充实程度，提高建模策略在具体应用过程中的应用方式，使得建模策略能够有效地条件化、经验化，从而有效地实现相关策略能够灵活地在大范围内实现迁移。

（二）基于建模方法

从层次高度上讲建模策略要高于建模方法，建模方法的应用过程中需要以策略作为最基本的指导，策略的实现必须要通过方法对建模的全过程进行影响，从而得出结果。脱离建模方法而制定的策略并不包含任何的实用价值，在建模的过程中将无法发挥出任何的作用。因此，在制定建模策略的过程中必须要以建模方法作为基础并有效地将其融入其中。为了实现这样的效果便需要对建模案例进行分析，找出并有效分析相关策略与方法之间必然存在着的规律，让学生能够更加清楚地掌握建模方法的应用方式，掌握如何才能对建模的方法进行有效的应用，使得建模策略的实用性价值得到增强。

（三）链接思维策略

思维策略能够有效地解决思维活动问题。例如，在解答一道题目的过程中，必须对题目的意义进行准确的理解，而不能在未理解的情况下便匆匆作答；要合理把握题意，将题目当中复杂的关系理清楚，找出其中所包含的规律以及隐含的联系，将问题的结构进行深层次的挖掘；需要先理解问题的意义，之后才能对问题的思路以及解题方向进行判断；要充分利用给出的已知条件；要加强对双向推理方式的运用；要积极打破思维上的定式，将自身的思维有效地发散出去；在题目解答完毕之后还要进行有效的总结，分析解题的思路并进行举一反三的思考，这些都是思维策略当中的内容。思维策略对于数学建模来说至关重要，是其中所不可或缺的重要的人资工具，对于数学建模的这个过程都有着非常重要的指导作用。思维策略利用建模策略影响建模活动。如果脱离了思维策略的有效指导，那么建模策略作用的发挥也一定会受到极大的影响和制约。因此，在进行建模策略教学时，应当充分利用成功案例，结合其中所包含的建模与思维策略，让学生对思维策略的作用进行分析，从而提高建模策略在实际使用过程中所具有的灵活性和弹性。

数学建模与数学教学策略之间有着极为紧密的联系，能在教学活动开设期间实施建模教学，聚焦建模的方法，这才是数学建模核心所在；强化建模策略是实施数学建模的关键所在。总之，数学教学的开设，需要将各项有机因素结合在一起，能在协同运用中获得最佳教学效果。