初中数学教材的思想方法以及教学策略探究

梁海林

（平遥县香乐乡第一初级中学校）

从小学数学到初中数学过渡，其学习内容与探究方法都发生了巨大转折，特别是数学思想方法发生质的飞跃。北师大版七年级教材中蕴含着常用的数学方法与思想，而且这些方法与思想在今后学习数学中是常用的方法。因此要教好初中数学，认识数学思想方法具有重要意义。数学教师就要不断探索数学的思想方法，将方法渗透到教学策略中，才能够真正提高教学效率。因此，探究其数学教材思想方法及教学策略具有实用价值。

一、初中数学教材的思想方法

事实上，各种版本的数学教材都有其思想方法，在开展数学教学中只有准确掌握其思想方法，才能够提高教学效率。总体而言，初中数学教材思想方法主要体现在如下几个方面：

1.数形结合思想

所谓数形结合，即依据问题的题设与结论间存在的内在联系，不但能够分析数量关系，还能够揭示几何意义，将几何图形和数量关系巧妙地结合在一起，充分利用其结合探究解答问题的思路，从而非常轻松地解决问题。而且每个几何图形中均蕴涵了一定数量关系，图形又能直观地反映与描述数量关系，即数形间能够互相转化。数形结合思想通过以形助数、借数解形，能够让复杂的数学问题简单化。

比如在北师大版七年级的数学教材中，数轴属于数形结合的实例，建立数轴不仅能让直线上的点（形）与实数间建立相对应的关系，从而揭示出数形间内在的联系，通过数轴相应点的位置形象生动地说明实数的性质，对以后学习相反数、有理数运算及绝对值等各种知识奠定基础。再如，构建平面直角坐标系，让有序实数与平面上对应的点间形成对应的关系，实现数形有机结合。通过点寻找坐标，通过坐标来确定点的位置，以坐标变化体现图形的变换，促进数形间的相互转化。

2.从特殊到一般的思想

在初中数学教材中比较重要的代数措施，就是采用字母来展示数为特殊到一般的抽象。在开展“字母表示数”的教学中，以“摆火柴棒”的情景教学就蕴含了从特殊到一般之思想。教学中让学生从具体实验中去计算具体的数值，引导学生采用字母来表示数，从而意识到字母表示数的一般性，有利于进一步研究问题。学生掌握了从特殊到一般思想，就能够非常顺利地开展后面的教学。

3.方程思想

方程思想即为解答数学问题时，从试题的已知量与未知量间存在的数量关系，从中寻找出相等关系，通过数学符号把相等的关系转换成方程，然后通过解方程解决问题。通过方程思想就能够将许多数学问题与实际问题结合形成方程进行处理，这种解题思路比其他方法简单得多。教学过程中，教师应该多给学生讲解代数解法与算术解法的区别，明确采用代数解法存在的优势。采用代数法从开始就要抓住未知数与已知数，在这个过程中两个数处于平等地位，而采用等式变形改变两个数间的关系，让未知数变成已知数。算术法是从已知数开始，逐渐朝前探索，一直到问题解答完毕才能寻找出已知数与未知数的关系，这种方法就是将未知数排斥到外的局部出发，因此两个数的地位比较特殊。和算术法比较，代数法比较省时省力。

二、初中数学教材的教学策略

从前面分析来看，北师大版初中数学教材有其独特的思想方法。在此基础上还必须要采用合理的教学策略，才能够真正提高教学效率。

1.探究式教学法

在数学教学中，探究式教学是一种比较常用的方法，是以解决问题为中心，比较重视学生的独立活动，注重学生认知及体验教学，有效培养学生的思维和探索能力。

首先，教学中要设置情景，提出问题。当开始教学时，教师就要给学生创设教学情境，创造发现问题、分析问题的学习环境，调动学生学习情感，引导学生提出各种开放性问题。

其次，观察问题，形成猜想。引导学生分析教师或者其他学生所提问题，有针对性地开展适合个人的数学活动，包含制作模型、游戏及实践操作等等，采用实验、类比、联想、观察等各种方法，形成抽象化、数学化问题，不断培养学生的猜想与探索能力。

再次，拓展思维，研究问题。因北师大版的数学题目常常较为灵活，贴近生活，而且具有多种解题模式。而且数学教材具有多样化特征，在学生把握问题基础上，调动自身的发散思维能力，深入探讨问题。

最后，触类旁通，应用实践。事实上，提出与解决数学问题，并非最终教学目的，而是要运用所学知识去解决其他问题。所以，教师就要逐渐引导学生合理掌握解题思路与教学策略。在教学中就要触类旁通，引导学生灵活应用积累的数学知识解决日常生活中的问题，以不变应万变，通过多种思维模式去解答同一个问题。

2.小组活动

教师为促进学生深入学习数学，可采用小组教学法，在这种教学策略中学生间可互相探讨、互相交流，提高数学的理解能力。当然分组时，教师就要充分分析学生的特征，合理分组，让组内学生在学习过程中能够互相协作，互相帮助，互相提高。

事实上，在初中数学教学中采用的教学策略比较多，不仅有上面两种，还有案例探讨、导控式教学法等各种策略。在教学中选择哪种方法，就需要教师结合学生实况、教学实际内容进行合理选择，才能够在教材思想方法基础上真正提高数学教学效率。

［1］王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学高中教材［J］.数学通报，2003（9）：18-21.

［2］熊雪景.试论北师大版初中数学教材的特点及其使用方法：兼述初中数学教学新理念［J］.南昌教育学院学报，2012（7）.

［3］曹才翰，章建跃.中学数学教学概论［M］.北京师范大学出版社，2017.