抓住本质数学才好玩

（陕西省渭南市临渭区西张小学 陕西渭南 714000）

这节课倍受许多教师青睐，常被拿来做公开课。作为一名数学老师，我曾经参与过这节课的磨课活动。下面将研磨这节课的主要情节简单再现。

磨课教师第一次课堂展示：授课教师完全切合教材设计了两个分扣子活动。

第一个活动提供颜色相同的圆形和正方形扣子，有两个扣眼的，有四个扣眼的。

第二个活动在第一次的扣子中增加了颜色不同的扣子。

师：下面我们玩分扣子游戏，请小组长拿出1号袋子里的扣子，先讨论一下你们准备怎样分这些扣子。

经过几分钟的讨论后，老师让小组代表说了自己小组的讨论结果，学生的说法无外乎两种：按形状分和按扣眼个数分。经过简单汇报后，教师宣布分扣子活动开始。于是，孩子们动手分了起来，活动很顺利，孩子们或按形状或按扣眼，都把这堆扣子分成了两类。第一个分扣子活动进行到这儿，其实才刚刚起了个头，重头戏还在后头。

师：我们现在把这堆扣子分成了两类，观察这两类扣子，你还能按其他标准，继续再分吗？

孩子们异口同声地说：“能！”于是教师宣布继续再分。在接下来的分扣子活动中却出现了致命性问题，大部分孩子把第一次分好的扣子糅合在一起，然后再按和上次不同的标准去分，分出来仍然是两类。此时，授课教师慌了，立马提示：“不要把分好的两类扣子合在一起重新分，而是把分好的两类继续再分。”经过教师的提示，我们再去看看孩子们的做法。很显然，有少一部分孩子理解了老师的意图，把分好的两类进行再分，各分出两类，最终分出了四类。但是还有多一半的孩子是这样做的：虽然没有把先前分好的两类混合，从正方形扣子中挑出两个扣眼的，从圆形扣子中挑出两个扣眼的，然后把它们放在一起，这样，到头来还是两类。

课后针对这节课中的分扣子活动，老师们展开了讨论。为了解决第一次分扣子后孩子们出现的问题，老师们各出奇招。有的说：“让学生第一次分成两类之后，将其中的一类用书盖住，然后继续分另一类。这样就可以避免糅合之后重新再分的错误。”有的说：“四人一组分扣子，第一次分成两类之后，让左边的两名同学拿其中的一类，让右边的两名同学拿另一类，继续再分。这样就从根源上杜绝了揉合再分的事情发生。”这些方法都很有操控性，可见是经验之谈。采用这些方法之后，第二次课堂展示果然很顺利，孩子中没有一个人出现揉合重新分的现象。但，总觉着课堂中缺失了什么！

让我们静下心来，仔细回顾孩子们的两次分扣子活动。第一次孩子们面对一堆扣子，选择一个标准把它分成两类。为了避免孩子出现合起来重新分的现象发生，而采用像上面两位老师的做法，强制性地把两类扣子分开。那么孩子在第二次分时面对的仍然只是一堆扣子，还是选择一个标准把扣子分成两类，在本质上这和第一次分是没有区别的，学生的思维还停留在第一次分的阶段。这样的数学活动是没有意义的，不能放开学生的思维，学生玩得很拘谨，当然也缺失了趣味性，确实不怎么好玩。

《分扣子》属于分类，分类的本质就是筛选特征相同的物品，最终使每一类物品的特征保持一致性。学生第二次分时为什么会出现把扣子合在一起重新再分的现象。因为在我们的教学中没有抓住分扣子活动中蕴含的数学本质。如果我们在教学一开始就从分类的本质入手，让学生观察这堆扣子的特征，让学生把扣子具有的所有特征先说出来，比如颜色特征、形状特征、扣眼特征等。然后问学生：“这么多不同特征的扣子放在一起看起来很乱，笑笑的妈妈想找一个正方形两个扣眼的蓝色扣子也很不容易，大家能帮她想想办法吗？”学生自然会想到分类。此时，教师不必急着让学生动手，可以继续引导提问：“你准备按扣子的哪个特征分呢？”孩子就会说出按形状或扣眼分。当学生按形状或扣眼把扣子分成两类时，继续引导提问：“观察现在的两堆扣子，每堆扣子的特征一样吗？”孩子很容易看出来不一样，接着让学生继续再分。此时，可能还会出现以下两种错误的做法：

（1）从正方形扣子中挑出两个扣眼的，从圆形扣子中挑出两个扣眼的，然后把它们放在一起。

（2）从两个扣眼的扣子里挑出正方形的，从四个扣眼的扣子里挑出正方形的，把他们放在一起。

当出现这种情况时，教师不必急于干涉，接下来继续引导提问：“观察最终分好的几类扣子，看看每类的特征完全一样吗？还能再分吗？”这么一问，出现以上错误做法的孩子，就会很快发现自己分好的扣子，每类的特征还不完全相同，还能继续再分。如果教师把这一错误现象利用起来，那就是一种极好的课堂生成资源。经过像这样指向分类本质的不断引导，学生是断然不会再出现上述的错误做法。随后增加到三个特征甚至四个特征的一堆扣子，孩子们也会分类，因为他们已经体会到了分类的本质。那么，在这之后的分类活动教师可以放手让孩子去做，孩子们会玩得很尽兴。

数学好玩一定要以“好玩”为出发点，以“数学”为落脚点，如果仅仅是玩，而忽视其所蕴含的数学本质，那么玩就失去了意义。况且，像上面的《分扣子》一课，如果教学中抓不住分类的本质，分扣子的游戏又如何玩得下去，即便教师使出九牛二虎之力勉强让学生玩下去，又何以谈得上好玩？因此，在数学好玩中只有抓住本质才好玩。