浅析“有余数除法”的教法

（太和县洪山镇五里小学 安徽太和 236640）

在“有余数除法”上课前，我通过报刊、网络看了有关的教学案例和课堂实录，各自有独到见解、创新之处。不过，在上“有余数除法”时，我也有一些教法构想。

一、让游戏引领课堂

小孩子对游戏有种与生俱来的兴趣，只要一提到“游戏”二字，他们就会特别兴奋，所以我在教学时，用游戏引入。首先，我对孩子们讲游戏规则，边讲解边示范：从1开始依次往下数，1，2，3，4，5，轮回来6，7，8，9一直这样数下去，每个数字都对应一个手指，这个游戏名叫“你来说我来找”，我要求孩子们任意说出一个数字，我就马上找到它对应的手指是哪一个。进而师生互动做游戏，我先叫孩子们说出一个20以内的数字让我猜，我猜到后再一起来用手指数，验证结果是不是正确的，然后再说40以内的数，我猜出完后再次一起验证结果，然后我又说再来个更大的数让老师猜一猜。孩子们看到每次我都猜对了，于是都想来考考我，在孩子们情绪高涨时，我趁机说要想知道这其中的奥秘，只要通过本节课的学习就会破解游戏的奥秘，孩子们开心地跟着我一起进入课堂。

二、让实践解决问题

小学生的思维具有直观形象性。在教学过程中通过让孩子们亲自动手摆一摆、分一分的操作活动，直观感知剩下的就是余数。让学生动手实践，亲自去探究问题。

在理解有余数除法的意义上，我首先课件展示问题情景，让孩子们拿出事先准备好的小棒来摆三角形，提出要求：每三根小棒摆一个三角形，看看你手中的小棒最多能摆成多少个独立的三角形，会出现什么情况？其次，让学生活动：孩子们按我的要求开始摆三角形的同时，我又请了一个同学到展台上来用我事先准备好的小棒摆三角形。再次，学生汇报。我看到同学们都摆好了，于是就请孩子们自己来说一说：你一共有多少根小棒，摆了多少个三角形，出现了什么情况？有的说13根小棒，摆了4个三角形，还剩1根小棒；有的说12根小棒，摆了4个三角形，没有剩余；有的说14根小棒，摆了4个三角形，还剩2根；有的说17根小棒，摆了5个三角形，还剩2根……这时会发现：一种是刚好摆完，一种是摆了以后有剩余。我引出日常生活中我们常常会遇到平均分之后会出现有剩余的数，这些剩余的数就是“余数”，并板书“余数”二字。然后，我叫刚才说有12根小棒，摆了4个三角形，没有剩余的那位同学根据自己摆的图形列一道除法算式，孩子说12除以3等于4，我板书：12÷3=4（个），找人来说说这道除法算式各部分表示的意义，并引导学生用竖式来计算这道除法算式，并叫学生到黑板上板演。刚才摆三角形时有的有剩余，于是我设问会不会有剩三根小棒的可能？一个孩子说不可能的，因为3根小棒又可以摆一个完整的三角形了。接着我问：展台上这位同学摆的是不是有剩余的？请问有剩余的情况，可不可以用一个除法算式来表示呢？那有人会列有余数的除法算式吗？一个孩子说出了算式，我板书算式17÷3=5（个）……2（根）并告诉孩子们余数是写在商的后面的，并要用六个小圆点隔开。我接着又问孩子们商表示什么意思？余数又表示什么意思呀？他们说完后，我要求孩子们看着自己摆放的三角形的情况，用一道除法算式写出，并找几个同学说说自己的算式。

最后我利用黑板上的算式17÷3=5（个）……2（根）来引导孩子们用竖式来计算，我找了一个同学到黑板上来写竖式，其余的孩子在下面做。并要求孩子说出这样做的想法。孩子们踊跃回答：17表示有17根小棒，3表示每个三角形要3根小棒，商5是因为3×5等于15最接近17，后面的2是用17减15得出的，2叫做余数。我问孩子们通过你们的计算咱们来说一说，这道题是商几余几呀？和我们摆放的结果一样吗？完全一样对吗？由此引入课题--有余数除法。

计算有余数除法，我问学生能不能练习一下？试一下看行不行好吗？看书上练习，并进行指导讲解。

在探究余数和除数之间的关系时，通过课件显示我摆的6边形，让孩子说说我用几根小棒摆了一个六边形。孩子回答是6根小棒摆成的六边形。接着我告诉他们我在摆六边形时和刚才摆三角形出现了一样情况，余数可能是几呀？并鼓励他们大胆地猜。我让孩子们认真看大屏幕，看看他们的猜想是否正确？大家齐声说猜对了，我接着又问他们是从哪儿看出来的呢？接着我把除数变成红色，把余数变成蓝色，根据摆三角形和摆六边形请孩子们用一句话来总结一下余数和除数的关系呢？学生回答“余数必须小于除数”，我板书“余数必须小于除数”课件显示并请孩子们齐读两次。我总结通过摆三角形和摆六边形可得出最大的余数就是比除数少一个，为后来的练习作铺垫。

三、让练习提升认知

练习一方面有助于学生加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维方式，另一方面也有助于学生获得必要的技能，从而为后续学习和解决问题奠定基础。

练习上我设计了我是小老师（改错题）。让孩子当老师，来评判下面这些题是对还是错，假如是错误的，那错在哪里，正确的应该怎样做？孩子们对当老师特别感兴趣，很快就找到每一道的错误原因，并改正过来了。我又用课件显示了一道有动画演示的应用题，让学生自主交流完成：一共有58个羽毛球，每6个装一筒，问可以装几筒还剩几个？给出答案9筒还剩4个羽毛球。学生积极参与，小组交流，很快做出来了，可见把学生作为课堂的主人，给学生足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展，提高学习效率。

开放的、创新性的练习是培养学生发散思维的基础，所以我设计了的不止一个答案题目：若80=ab+c，a、b、c可以是哪些数？此题具有很大的开放性。学生通过分组讨论，大家凑起来回答，每组回答出一种答案得一分，得分多的小组胜出游戏比赛，学生打开了思维，也增强了合作学习意识。

总的来说，本堂课学生在动手中有了自己的发现，在游戏中得到了学习，观察分析能力在课堂教学的过程中也得到了提高。