用定积分求解变力做功问题

张立泰

摘 要 新课程改革以后，高中数学教材已经把定积分纳入学习范围，定积分的实际应用主要是在物理上的应用，可用来解决目前高中物理一些问题，可使学生增加解决和研究问题的方法，提高学生对所学知识的理解和应用，把物理问题转化为数学问题，利用数学知识解决物理问题，体现数学的应用价值。本文通过用定积分求解变力做功来说明定积分在高中物理的应用。

关键词 定积分;变力做功;变力做功

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）17-0254-02

本文主要阐述应用定积分求解高中物理中典型变力做功的方法，体验定积分寻求合适的“元素”，先“化整为零”再“积零求整”方法。从而达到求解变力做功的目的。

由物理学知道，如果物体在直线运动的过程中有一个不变的力 作用在这个物体上，且该力的方向与物体运动的方向一致，那么，在物体移动距离 时，力 对物体所作的功 。若物体在运动中所受到的力是变化的，则此情况下就是变力沿直线作功问题。由于功具有可加性，故只要寻找到功的微元，再于直线区间上作积分即可。

总结：本文就应用定积分方法求解高中典型变力做功问题加以说明和阐述，使学生对应用定积分求解高中变力做功问题的方法有了较深刻的理解，了解了应用用定积分的元素法进行分析求解的方法，达到了待求做功问题得以求解的目的。

变力做功的问题是教學难点，在上述实例中，用定积分知识求解变力做功的问题，有利于提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，有利于培养学生的创造性思维，开阔学生解题的思路，教师在平时教学过程中应该尝试用定积分求解其它物理问题。

参考文献：

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