关于初中数学思想和方法渗透的研究

寇天驹

（江苏省淮安市马甸中学，江苏 淮安）

通过有关资料发现，数学思想就是学生理解数学规律的思维方式，包括对数学相关知识的认知等；而数学方法就是学生通过数学实践来解决问题的做法。比较这两个对象，数学思想展现的是数学学习无与伦比的灵魂，而数学方法则侧重于基于数学学习表达的老师和学生一起完成的任务实践。

一、数学思想和方法的功能

数学思想是学生对数学规律的具体认知，包括数形结合思想、化归思想等。前者是把数量关系通过直接的图形具体表达出来，而后者是把等待解决的问题容易化，让学生在已学知识的基础上思考解决问题的方式。

数学方法是解决数学问题的能力，能够反映数学思想的过程。这两者的关系是相互联系、相互促进的。数学方法在数学思想的指导下，具体运用数学思想去解决问题。在初中数学的课程教学中，教师要培养学生的数学思想，运用类比联想法抓住学生的思想闪光点，帮其提升学习效果。这样数学知识的结构就会得到优化，学生的综合素质也会得到很大的提高。

二、数学思想和方法的渗透研究

1.数学来源的引入

在实际生活中，数学规律本身是抽象的数学理论，在实践中可以解决生活难题。数学理论的生成由来已久，老师在上数学课时如果不结合数学历史，数学知识就会被认为只是数字、图形和公式而已。所以学生要留意和了解数学知识的来源，这样就不会只是用脑子死记硬背来掌握知识，而是灵活运用知识解决问题。

在教学中结合数学历史，不仅要求老师在课堂上将数学来源引入，而且要在传授数学定义、定理和公理的时候深化数学思想，让学生能够整体认识数学方法，这样数学思想的功能就会很好地在知识的传授中表现出来。一旦学生对数学来源有所知晓，那么对数学知识的理解就会更加精确。比如，数学定理或公理的出现一定会伴随着有趣的历史故事，这些故事便于学生理解和消化，让他们在学习数学知识的时候感受一下以前的数学家们探索和研究数学知识的强大精神境界。

比如谈到勾股定理时，学生要知道勾股定理表面虽然简单但却是数学史上最伟大的数学成就之一，老师可以告诉学生这是毕达哥拉斯在一次宴席上不小心得到的。当时，宾客们都在吃东西，只有他盯着地上不起眼的方形瓷砖。他通过眼睛发现以四块瓷砖长度为边长的和以三块瓷砖长度为边长的正方形的面积之和正好等于以这两条边长顶点连接得到的对角线为边长的正方形的面积。最后为了验证自己构想理论的正确与否，他回去以后进行详细地计算，得出了勾股定理。老师可以通过这个故事启发学生的探索精神，并且让他们深刻记住这类非常抽象又合理的定理知识。

2.把数学思想融进知识探索中

在初中数学中，老师要注意数学知识的获取途径，还有学生的学习方式，从而知道怎样才可以帮助学生提高学习的效率。在解决初中数学问题的时候，老师不该让学生只是关注一道题目的答案，而是更多让他们注意整个问题的解答过程，尤其是在定理和公式的推导步骤上，一定要特别关注，因为这是形成数学思维方式的巧妙方法。也只有科学合理的数学方法才能帮助学生培养数学思想。此外，老师在初中数学的教学过程中，应该让学生理解数学知识的来龙去脉，鼓励他们主动研究探讨，而且还要推导相关定理和公式，使自己的记忆尽可能深刻牢固。

3.表现数学思想的层次化教学

在新课程改革中，数学思想和方法的层次可以分为认识、理解和运用三个方面。所以，在初中数学教学中，教师应该先让学生认识数学思想和方法，这既要在教材上进行，也要结合实际生活。比如，在解方程组的时候，涉及的数学思想明显就是“一般反映特殊”。数学课堂教学其实就是表现数学思想和艺术的过程。学生在学习的时候一定要体会数学的精髓，而教师除了把握好时机让学生的数学创新思维得到延伸以外，还要帮助学生适当掌握认识、理解和运用这三个方面的层次变化，要告诫学生不能乱用这些层次，否则就不能很好地理解抽象的数学思想和方法。所以这样看来，教学目标一定要准确，否则就会导致学生理解困难，产生不小的厌学情绪。

4.通过教材去创造数学情境

在渗透数学思想和方法的过程中，老师应该认真贯彻教学纲领，正确选择并使用教材。在新课标的要求下，课本上的初中数学知识都是十分丰富又有趣的，这样一来数学和生活的关系就更加紧密了，而且数学历史知识也融了进来。因此，学生的知识基础就有了很多可研究的资料，便于他们建立完整的知识体系，学会有效的数学思想和方法。比如，方程思想是方程式子的重要理论依据，它的运用相当广泛，教材中涉及它的练习题很多，老师应该去引导学生怎样利用等量关系来建立方程。

总的来说，数学思想和方法的获取方式还有很多，老师应该在强化学生初中数学知识练习的基础上，把数学思想和方法渗透到初中数学的课堂教学之中。为了提高学生的学习效率，教师应该培养学生将数学知识转化为相应的数学运用的能力。