提高解决分数应用题能力的有效策略

高小环

（甘肃省陇南市西和县西高山乡两寨小学，甘肃 陇南）

分数应用题是集所有应用题之精华于一体的应用题，具有很强的研究价值，是小学数学应用题的总结和升化。学生掌握了解分数应用题的方法，基本上也能够解决整数、小数、百分数等类型的应用题。因此，探究分数应用题的解决策略的重要性不言而喻。本文主要从等量关系、份数、数形结合等方法探讨分数应用题的解决策略。

一、运用等量关系解决分数应用题

构成分数应用题的元素有很多，而等量关系就是连接这诸多因素的桥梁。通过等量关系把这些元素巧妙地串联在一起，让学生通过桥梁找到解决问题的方法；通过等量关系，把复杂的数量关系简单化。

例如，教学人教版小学六年级数学“分数乘法应用题”一课时，有这样一道数学题：一个养兔场养白兔100只，黑兔是白兔的，灰兔又占黑兔的，灰兔多少只？学生在做这类题时，经常感到迷茫，分不清“东西南北”，其实，若能用等量关系的方法，就会让学生有种“拨开云雾见青天”的感觉。教师在引领学生分析题中的已知条件、问题和单位“1”后，让学生试着找出题中蕴含的等量关系。学生经过动脑思考，发现题中有两个等量关系，分别是白兔x=黑兔，黑兔x=灰兔。找到等量关系后，再让学生把题中的已知条件带入其中，就可以算出灰兔的数量，即100=60（只），60×=45（只）。就这样通过等量关系，学生轻而易举得出问题的解决方法。其实，应用题中都存在一定的等量关系，只不过有时候这些等量关系不易发现，使得学生陷入解题的迷茫中。因此，在分数应用题中，教师一定要善于引导学生找出等量关系，通过等量关系理清题中各元素之间的关系。

二、运用份数解决分数应用题

份数其实是小学数学中平均分的拓展运用，份数不仅是解决分数应用题的很好方法，它同时也是解决按比例分配的重要方法。运用这种方法的关键在于正确运用“每份量x份数=几份量”关系式，能够从已知条件中找出各元素对应的份数。还要能正确看出把单位“1”平均分成了几份。

例如，教学人教版小学六年级数学“分数除法应用题”中有这样一道题：某粮店一周卖出面粉42千克，比大米多，求粮店卖出大米多少千克？在做这道题时，学生易与分数乘法应用题混淆，有些教师虽然提出用“已知单位‘1’用乘法，求单位‘1’用除法的简便方法，但是这种让学生生搬硬套的方法，只能起到让学生会判断“用乘法”还是“除法”的目的。具体在运用中学生还是不会灵活运用。其实，这时候用份数是一个不错的方法，既可以避免学生分不清乘除的弊端，还能方便学生的理解，一举两得。具体运用如下：让学生先找出题中的单位“1”的量，把单位“1”的量平均分成了几份？（大米的量是单位“1”的量，把单位“1”的量平均分成6份）。面粉有几份？（注意这里学生易错，教师注意引导学生分析‘多’1份。）于是的学生能够说出7份。题中已知哪个量？（面粉的量）。你能求出一份量吗？42÷7=6（千克）。做到这里学生已经能够完整的做出答案了。即6×6=36（千克）。就这样学生通过教师一步步有计划、有步骤地引导运用份数巧妙解出此题。这样方法其实是把分数应用题转化为学生喜闻乐见的整数应用题，降低学习的难度，达到事半功倍的效果。

三、运用数形结合解决分数应用题

例如，在复习人教版六年级数学“分数乘除法应用题”时，有这样一道题：一辆汽车从A城去B城，行了总路程的，离中点还有82千米，A城到B城有多远？这样的问题若单凭学生的想象很难得出问题的答案。此时教师就可以运用数形结合的方法得出问题的答案。引导学生把全程看作单位“1”，通过画图找出82千米对应的分率。再运用“具体的量除以对应分率=单位“1”的量得出问题的答案（千米）。这样把一道数学“难题”通过数形结合转化为简单的分数除法应用题，优化教学过程，便于学生理解。

总之，解决小学分数应用题的方法有很多，绝不仅限于以上三种方法，在教学中，教师要不断地探索与总结，在原来方法的基础上加以延伸和拓展，寻求出更多、更适合学生的有效方法，让小学分数应用题不再是学生学习上的“拦路虎”而是应用题中一个“领军人”，引领小学数学应用题教学。