如何利用“最近发展区理论”开展高中数学差异教学

万 能

（贵州省大方县第二中学）

“最近发展区理论”是心理学家维果茨基提出的一种理论，在该理论中把学生的能力发展水平归结为两大类，一类是现有水平，另一类则为潜力水平，而两者之间的差异部分则为“最近发展区”。根据“最近发展区”理论，每位学生都有提高自身学习水准的潜力。而教学方法则决定着教学成果，差异教学是一种新兴的教学方法，这种教学方法能够根据学生认知能力水平的不同，对学生进行依次划分，从而为学生制定合理的学习目标。

一、根据最近发展区理论实现高中数学差异教学的原因

最近发展区理论是由心理学家维果茨基提出的，在该理论中他始终认为学生在学习中具有两种发展水平，一种为现有的发展水平，另一种为潜在的发展水平，而两者之间的差异部分则为最近发展区。现有的发展水平指学生能够凭借已有知识解决实际问题的能力，而潜在的发展水平则指学生能够通过教师的教育或他人的合作进而解决实际问题的能力，代表着学生的学习能力具有一定的上升空间。但是由于不同学生个人资质与学习水平的不同，每个人的最近发展区大小不一，上升的潜力也有着或多或少的差距。根据学生的现有水平预测相应的最近发展区，并根据教学内容为学生制定合适的教学目标，有利于学生更好、更快地稳固发展。传统的高中数学教学方式并未考虑到学生的心理特点与实际水平，教学缺乏针对性与导向性，难以满足不同学生的实际发展需求。就以高中数学知识内容而言，分为几何知识与代数知识，而有的学生的抽象思维较差，对几何图形的位置概念模糊不清，难以在传统的教学模式下理清几何图形之间的基本关系，个人能力不能得到发展；而有些学生虽然略懂一般的数学代数计算，却对数形结合等数学思维方式不能熟练地运用，学习数学的方法过于老套与呆板。新课程标准改革下的高中数学教学目标，要求学生能够以创新的眼光与睿智的头脑灵活地分析问题，从而达到素质教育的根本需求，但是传统的高中数学教学方式严重限制着学生数学综合能力的发展。根据最近发展区理论，实现高中数学差异教学的原因，便是依照学生在数学学习过程中个人能力的不同，分析学生的发展潜力与目标层次，合理地诱导学生向更好的方向发展，实现学生数学研究水准的飞跃。

二、确定学生能力现状是实现高中数学差异教学的前提条件

最近发展区理论要求从学生的实际情况考虑，进而分析学生的上升空间，使学生能力的提高成为可能。因此，在高中数学教学活动之中，教师应当从学生的已有知识水平与实际能力出发，逐步引导学生向未知的领域进行研究，实现最近发展区之间的跨越。只有通过对学生能力现状的把握，才能帮助学生在已有知识与未知知识之间建立联系，从而在提高学生探究兴趣的前提之下，启发学生认识事物本质。另外，针对学生能力现状之间的差异，把学生进行动态分层，在教学过程之中进行分层处理将更有益于学生对知识内容的掌握。以高中数学知识“排列与组合”知识内容为例，其涉及的数学概念颇多，知识含量丰富，如果采取传统教学方式，不顾学生能力对其进行知识灌输，将不利于学生对知识内容的深入理解。而根据学生能力层次的不同，按照最近发展区理论为学生确定不同的发展区域，则能令每一位学生在课程学习过程当中都有所收获。对于基础知识薄弱、理解能力较差的学生，教师可以把“熟记排列组合的基本计算方法”作为学生的最近发展区，从而使学生明确“排列与组合”之间的差别，避免因对概念的理解差异而在解决问题的过程当中犯下错误；而面对学习能力较强的学生，教师则可以把“捆绑法与插入法的理解”作为学生的最近发展区，诱使学生在对知识内容的学习过程当中灵活地运用解题技巧，从而对“排列与组合”知识内容的理解能力又上升到新的台阶。确定学生的能力现状是进行高中数学差异教学的前提条件，学生在不同实际情况下的最近发展区是截然不同的，而差异教学则需要根据学生的实际情况因材施教，两者有机结合，能帮助学生在循序渐进之中提升对高中数学知识的理解水平。

三、根据最近发展区理论采取不同教学方法实现差异教学

高中数学课堂对学生的要求不仅体现在学生对知识内容、基础概念、基本的原理和公式推导的理解以及掌握方面，更存在于学生对数学思想意识的建立和数学思维方法的运用上面。只有学生掌握正确的学习方法，认清学科特点与形成学科素养，才算符合素质教育背景下高中数学教学的需求。基于高中数学知识内容多而杂、层面涉及广的特点，在平时的课堂教学过程当中，教师不免需要花费些精力讲解基本的数学知识，从而帮助学生及时地消化并吸收知识内容。但是在平时的高中数学教学活动之中，教师更应该致力于学生能力的挖掘与开发，以帮助学生在理解基本数学知识的基础之上做到对数学知识的延伸与扩展，从而提高教学质量和教学效率。在最近发展区的理论视觉之下，教师应根据学生知识结构层次的不同，采取不同的教学方式，以促进学生潜能的发展，实现学生由现有发展水平到潜在发展水平的跨越。以“对数函数及其性质”的高中数学知识内容为例，数学知识薄弱的学生缺乏自主探究的能力，“最近发展区”层面较小，需要依赖于教师帮助进行知识总结，从而提高对数学知识的认知层次，在教学方式上，教师应该选择先讲述后引导的教学方式，促进学生数学综合能力的层层递进；而对于数学知识扎实的学生，他们更青睐于对所学知识自主探究，教师在教学过程当中只需站在主导者的角度，引导学生以合作探究的形式，逐渐从“单调性”“定义域”“奇偶性”等一般函数研究方向对“对数函数的形式及其性质”进行合理探究，便能达到教学目的。在最近发展区理论视觉下用不同教学方法实现差异教学，有助于学生能力的稳固提升。

四、最近发展区理论视觉下开展高中数学差异教学的注重点

1.注重知识的延伸性与拓展性，以帮助学生优化最近发展区

基于最近发展区的理论研究，在高中数学差异教学之中，应该注重知识的延伸性与拓展性，以帮助学生优化最近发展区，从而使学生的潜能发挥到最大。据统计，练习是60%的学生能够学好数学的重要因素，是优化学生能力的有效途径。有的教育心理学家认为，学习者对学习任务的重复反应或者重复接触是实现学生动作技能和心智技能的关键途径。而基于不同学生学习能力的不同，老师在为学生制定合理训练计划的同时，注意对知识内容的扩展与延伸，帮助学生有效地激发自身潜能，积极地独立思考问题、运用知识、解决实际疑问、进行发展智力的学习活动，在最近发展区之内迅速活跃思维，以实现学习目标。例如，在“等比数列”知识内容的学习过程之中，针对基础较差的学生，教师可以用一些原理浅显的数列类型题目，逐步引导学生提高计算能力并巩固数列知识；而针对思维活跃、基础知识扎实的学生，则可以用形如“已知方程（x2－2x＋m）（x2－2x＋n）＝0 的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m－n｜等于多少”的“等比数列”例题，引导学生将所学的方程知识与等比数列知识联系起来，扩展数学知识的深度与广度。高中数学差异教学之中对知识内容的延展，能帮助学生在循序渐进之中提高思维水平，实现最近发展区的跨越。

2.注重数形结合的数学思维方法，有效开展高中数学差异教学

在高中数学教学中，除了要注重知识的拓展性和延伸性，还要注重数形结合的数学思维方法。显而易见，高中数学的学习对象主要是数和形两大部分。数，是指借助于数的准确性来解释形的某些属性特征；形，主要含义是通过直观的几何图形来表明数与数之间的某种联系。在最近发展区视觉下开展高中数学差异教学研究是重视数形结合的数学思维方法，在高中数学教学中，数形结合的方法也为广大老师所运用。比如，解决集合的数学问题，老师可以采用数轴、韦恩图形来处理比较复杂的并集、交集、补集等题目，使得问题变得简单；解决方程与不等式的问题时，老师可以通过用函数的交点作为方程的根，解答不等式则在确定题目的条件下，联想到函数，利用几何的思想做出答案；在学习证明立体几何或者求图形的体积、表面积、侧面积时，老师可以引导学生联想到三角坐标或者三角函数的知识点，将图形转化成数与数之间的关系进行解答。数形结合的数学思维方法是解答实际数学问题的重要方法，老师在平时的数学课堂教学中要时刻强调学生主动自觉地把握这种思维方法，以宽广的解答思路来看待数学问题，偶尔为学生提供一些稍有难度的内容，调动学生的积极性，活跃课堂的气氛，增强学生思维活力，挖掘其内心的潜能，在数形结合的学习基础上提高最近发展区下的高中数学差异教学效率。

总而言之，在最近发展区的理论视觉之下，高中数学教师应该具体问题具体分析，一切从实际出发，以学生的实际学习能力和现状为出发点和基础点进行高中数学差异教学。作为新时期的教育者，老师肩负着培育祖国未来建设者的重大使命，需要树立“吾日三省吾身”的严谨教学态度和“终身学习”的不懈学习理念，在教育学生努力进行数学学习的同时，增强自身的专业教学素养和教学水平，致力于给学生提供更加优质的教学方法，用平等、民主的教学态度来帮助激发每位学生身上的发展潜力，在最近发展区理论指导之下明确学生的发展目标，制定好与时俱进、科学合理的教学方案，促进学生数学综合能力的提升。

［1］童金景.立足最近发展区，实现初高中数学学习的平稳对接［J］.数学教学研究，2011（2）.

［2］欧阳重娇.探讨高中数学教学中如何渗透数形结合思想［J］.数理化学习（教育理论），2017（2）.

［3］彭知峰.高中数学不等式教学中的数学思维分析［J］.中学生数理化（学研版），2015（6）.