计算机网络费用最优化问题的模型及算法

马娇娇 刘桂娟 陈娟 卢宇鑫

摘 要：任何求解极值问题的决策问题都可以归结为一个整数最优化问题，其中的变量必须为非分数或离散值。整数极值问题是我们生活中经常用到的一个问题。近几年来，由于我国科技生产的迅速发展，计算机网络变得越来越复杂，为了减少费用提高经济的发展，研究计算机网络费用最低化变得越来越重要了。目前研究计算机网络费用最优化的方法也比较多，但大部分研究的结果对网络都是NP-hard的。如何找到一种有效的方法求解计算机网络费用最低化变得越来越重要了。本文根據网络系统的复杂性，建立了网络费用最小值模型，针对模型提出了拉格朗日区域割算法，进行数据实现，得到了网络优化的费用最小值。

关键词：计算机网络；最优化理论；费用最小

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）24-0028-02

1 引言

随着现代科技与经济的发展，计算机网络的各种系统变得越来越复杂，大部分可靠性最优化问题都是整数规划问题，它们有线性的，也有非线性的，计算机网络为我们提供了新视角，新方法，也给我们提供了很多方便，进入21世纪以来，计算机网络得到了飞速的发展，替代了我们原先陈旧的东西，网络信息量大，传播快，涉及知识面广，使人们越来越认识到网络的重要性，随着学科的发展，计算机网络问题的研究越来越被重视，因此网络费用也更加受到研究者的重视。最早是李端和孙小玲教授及算法[1]。分枝定界算法求解原问题是由Djerdjour提出的[2]，但是没有进行数据算法实现。凸优化法求解复杂网络系统的冗余最优化问题是在文中[3]。由于拉格朗日松弛求解凸整数规划问题非常有效，近年来，减少对偶间隙的研究有了较大的突破[4，5，6]。同时，网络费用的研究也取得了较快的发展[7，8]。如何有效地控制网络系统，为我国提供最大经济效益，国内学者不少从事网络优化的研究，并且取得了很好的研究成果，为了更好的把研究成果用于我们生活中的网络系统，我们建立了决策变量，利用最优化理论提供了费用最小值问题，在优化理论的基础上，设计了相应的数据分析，并根据数据分析的结果提出了网络系统的问题，由于网络系统的串并联问题，可靠性函数具有一定的单调性，利用网络费用的特点，建立了相应的整数规划模型，并进行算法实现。

目前网络结构的特点变得越来越复杂，如图1（1）、（2）、（3）所示，我们给出几种特殊的网络结构系统。针对这几种网络图，我们设计相应模型及算法。

3 结语

本文设计的网络费用模型及算法对一般的网络结构具有一定的意义，计算机网络20世纪60年代起源于美国，经过短短40多年的不断发展和完善，现在已经广泛应用于各个领域，已经成为我们社会不可缺少的部分，网络应用也变得越来越广泛，各个行业及部门都离不开计算机网络，如何减少网络的费用问题变得至关重要，我们提出的解决非线性规划的网络费用最小化是非常有效的，这个方法是基于拉格朗日区域割算法，通过分割整数箱子来寻求最优解，该模型和算法都达到了一定的有效性。在今后的研究工作中，我们应该找到适合各种网络的最低费用模型，并对其实行完备算法，从而推动计算机网络的更好发展。

参考文献

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[4]陈娟，王国强.新原始对偶内点算法求解CQSDO问题[J].OMEE.2011，PP：2060-2063.

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