生活中的数学

（黑龙江省安达市青肯泡中学 黑龙江安达 151431）

在深入推进教育课程改革的今天，我们着重培养学生的自主学习能力和创新实践能力。随着我们社会经济的不断发展，科学技术的不断提高，使得数学知识能够在许多方面直接为社会创造价值，也为数学的发展开拓了广阔的前景。数学在科学和社会生活中的重要性日渐增大，应用领域不断扩大。很多学生都认为，数学枯燥无味，认识不到数学有什么用途。实际上，数学与我们的生活密切相关。

随着建筑市场的日益扩大以及人民生活水平的不断提高，室内装饰作为一个新兴的行业，正在高速的发展。它包含数学、物理学、美学等多学科知识，在这些学科知识中，数学就显得十分重要要。这也使我明白了一个道理：数学源于生活，用于生活。

大家是否留意到很多建筑物的地板是用什么形状镶成的呢？我们通过观察与讨论可知，选择不同的多边形，按照一定的拼装要求，就可以拼装出丰富多彩的图案。生活中最常见的是用正方形进行拼装，但是拼装的要求应该满足：选择的正多边形任意两块不能重叠，也不能留有空隙；而且多边形的顶点只能与顶点重合。所以并不是所有的正多边形都可以单独拼装或与其他多边形搭配拼装。那么，什么样的正多边形可以单独拼装或可以搭配拼装呢，我们通过动手操作，得到了符合要求和不符合要求的图案。像正三角形、正方形、正六边形等材料就可以单独拼装，而正三角形、正方形、正六边形、正八边形等就可以搭配拼装。任何商家都不可能把装璜的材料制成正五边形或正七边形等，因为这样的材料根本无法单独拼装或者组合拼装。

由此可见，人们在实际操作中发现并总结了规律，形成了一定的理论知识，并把这些理论知识指导与实践。

数学知识在实际生活中的应用可以说无处不在：建筑房屋时，屋顶的三角架，这是应用了三角形的稳定性；许多单位的大门支撑建成菱行或平行四边形，这是应用了四边形的不稳定性；我们在墙上钉衣服挂，必须要钉上两颗钉子，这是因为两点确定一条直线；从学校到家，或要穿过一片草地，有的同学愿意走小路，而不愿意拐直角弯，那是因为两点之间线段最短；在体育的跳远比赛中，测量的是后脚跟与起跑线之间的距离，利用的是点到直线的距离这一定义；工人师傅砌墙时，在墙角挂一个重锤来验证所砌的墙是否与地面垂直，利用的是经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直这一公理。

通过这些具体的事例，可以进一步说明：数学源于生活，用于生活。因此，数学教育的首要任务是：使学生学习那些社会未来所需要的，又是个体发展所必需的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助的，又对学生智力训练有价值的数学，而不是脱离社会现实的数学，用数学服务于社会。

随着社会的发展，数学的应用也越来越广泛，一个学生虽然学习了数学知识，却不会应用到实际中去，将很难适应社会。

在数学应用题中，有一类打折销售问题，就与我们的实际生活密切相关。我们在上街购物时，经常遇到这种情景：商家打出大幅销售广告，赔钱大甩卖，半价销售，很多消费者会上当受骗。如遇到这种情况，我们就可以用学过的数学知识揭穿商家的骗局，我们知道，标价与进价相差很多，所以商家在进价的基础上进行标价，然后再打折销售，所以商家永远是获利的，不存在赔本问题。例如;一件衣服进价是五十元，商家提价百分之五十标价，是七十五元，卖时打八折，实际上卖价是六十元，消费者以为得到了便宜，而商家获利十元。可见数学无处不在。

再例如：九年级数学课本40页例5，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，再近岸取点Q和S，使点P、Q、S 共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。已测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，计算河的宽度PQ。这是一个测量河宽的问题，测量河宽有很多方法，学生已经学过了利用全等测量河宽，这道题是利用相似测量河宽，采用的测量方法是现在河两岸的近岸点各选一点，使这两点的连线与河垂直，然后将这条连线在河的一侧延长到一点，利用这条线段，就能够造出两个共线的直角三角形，利用两个三角形的两条直角边成比例就可以求得河宽。这是一个与生活关联很大的例子，学生掌握了相应的知识点，对于我们解决实际问题带来了很大的帮助。从而也大大地激发了学生学习数学的兴趣。本章还举了利用太阳光的影子构造构造相似三角形，实际上是把太阳光近似看成平行光线。有了被测物体、它的影子、标杆这些与实际生活息息相关的物品出现时，学生的积极性就马上不一样了，这也给数学课堂增添了无限的乐趣。同时，也解决了很多生活上的实际问题。数学来源于生活，服务于生活。

根据《数学课程标准》编写的数学教材，增加了许多具有广泛应用性的内容，这些内容都注重从生活实际和学生的知识背景中提出问题，结合生活中的具体事例，来培养学生用数学知识的意识和实际生活能力，使学生主动应用数学知识来解决实际问题。现行教材无论作为教学引入，还是作为实例介绍，都引用了大量的生活素材，创设了丰富的教学情境，使学生对知识的认知更加明确。如∶钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转了多少度？风车的风轮每个叶片在风的吹动下，转动多少度到新的位置？以上这些现象有什么共同特点呢？诸如这样的应用型问题，在例题、习题中很多。这类问题贴近生活，让学生有身临其境的感觉，有助于激发学生的探究兴趣，为学生走入社会奠定了必要的数学基础。

正因为数学源于生活，有服务于生活，因此我们在教学过程中，必须把数学学习与真实情景联系起来，增强学生主动学习数学的意识。创设情境，激发学生兴趣，使学生感到数学的魅力，增强学生的观察能力，合作能力。让学生学会探究，学会学习。

数学来源于实践，又回归实践。学生喜欢学习一些与实际生活有关的数学知识，如果是他们身边熟悉的事例，容易引起学生的学习兴趣，所以数学教学应从实际入手，通过学生熟悉的实际问题抽象出数学概念，感悟新知识。

我们的具体做法应该是：在新课改精神的指引下，我们将实际活动作为数学学习的一个重要组成部分。在教学时，我们结合学生的实际经验和已有的知识，设计富有情境和意义的实践活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。