浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践

2018-02-23

新教育时代电子杂志(教师版) 2018年14期

（新桥乡初级中学河南永城 476600）

引言

华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。在数学学习当中，“数”与“形”是反映客观存在特征的基本属性，也是数学研究过程中亘古不变的研究对象，二者在一定条件下可以实现相互之间的转化。通过对初中数学教学内容的研究可以清晰的发现，数、形是两个最基础的部分，二者如影随形、同气连枝，我们将二者之间的关系称之为数形结合。数形结合作为数学思想中的一种，对于提高学生数学应用能力发挥至关重要的作用。所以，如何将数形结合思想有效应用到初中数学教学实践中已经成为广大数学教学工作者集中思考的问题。

一、初中数学教学实践中系统阐述数学思想

数形结合作为一种数学思想，在解答数学问题的过程中经常能够用到，将数形结合思想运用到数学当中可以使得抽象、生涩的数学问题变的直观、生动，能够使得必须利用抽象性思维解答的问题转化为利用形象思维就可以解决的问题，有助于学生有效把握数学问题的本质所在，使得很多问题迎刃而解，所以在初中数学教学中渗透数形结合思想是必要的。

就现阶段初中数学教学实际情况来看，大部分初中数学教育工作者已经认识到数形结合思想对于教学的重要意义，对数形结合思想理解与认知也是比较深刻与全面的，但是在具体教学中所讲授的数形结合思想却是片面的，这主要是由于初中数学中几乎数形结合思想全部有所渗透，这就要求教师要将数形结合思想贯穿于教学的全过程，而不是单纯在某一章节中集中讲授；另外，纵观初中数学教学内容，其中并没有对数形结合思想做出严格的要求，教师只能在碎片化的渗透中潜移默化的培养学生结合思想；与此同时，初中数学所体现的基本上都是“以形助数”，而对于“以数助形”的内容体现的不够充分。基于上述三个方面的原因，使得初中数学教学中数形结合思想应用的往往不够系统、全面。

基于此，新课标深化贯彻落实视域下，我们在日常教学中，应该注意向学生系统性的阐述数形结合思想，培养学生在解答问题的过程中充分挖掘数形结合思想，确保学生对于数形结合思想形成全面且深化的理解，并善于利用数形结合的方法来解答数学问题。例如，在《一次函数》的教学过程中，我们可以引导学生对具有特点的几个一次函数的图像做出讨论与研究，从中总结出一次函数的基本性质。之后，我们不应该将教学目标停留在教会学生一次函数性质的层面，而是要进一步引导学生挖掘一次函数“y=kx+b”的图像，通过对函数图形的有效观察，引导学生意识到：在一次函数“y=k1x+b1”和一次函数“y=k2x+b2”中，当k1=k2，b1≠b2的时候，两条直线是相互平行的；而当两条直线相互平行的时候，可以得出k1=k2，b1≠b2的结论。其中由“k1=k2，b1≠b2”得出“两条直线是相互平行”是“以数助形”，而从“两条直线是相互平行”得出“k1=k2，b1≠b2”是“以形助数”[1]。通过这一教学过程，不仅可以让学生充分感受数形结合思想，也使得这一数学思想的传达与渗透更加全面而系统。

二、利用数形结合思想助力学生记忆数学知识

数形结合思想数学的学习与研究中应用是十分广泛的，如方程、不等式、函数等领域都经常使用。初中生数学思维不够成熟，逻辑思维不够全面，很多数学知识对其来讲是生涩的，也是抽象的，而如何在教学中渗透数学思想，就可以使得生涩、抽象的数学知识变得直观、具体，极大程度的减少了数学知识的难度，所以初中数学教学实践中应用数形结合思想有助于学生对数学知识的记忆。如今初中数学教师虽然已经基本上认识到数形结合思想可以帮助学生对一些不容易记忆的知识进行记忆，但是受到诸多因素的影响，大部分教师对于数形结合思想的渗透依旧多在解答问题的过程中，而在新课程、新知识的讲授的过程中很少设计数形结合思想，这就导致学生不能充分认识到数形结合思想在理解与认识数学知识中的重要意义，实践中使用数形结合思想的能力不足。

基于此，我们在讲授新课的过程中应该注意渗透数形结合思想，帮助学生利用数形结合思想深化理解、认知与记忆相关数学知识，而不是只将数形结合这一数学思想在解答相关数学问题的时候进行使用。通过长时间对学生数形结合思想的培养。例如，“二元一次方程组”的教学过程中，教师不应该只针对这一课程内容进行讲解，而是应该引导学生以数的方法和形的方法同事解答问题，让学生充分意识到：利用消元法求得的方程组的解就是利用这个方程组所表示的直线的交点[2]。这样一来，学生对于同一个问题的解答既从数的层面实现了理解，也从形的维度实现了理解，能够让学生更加深刻与全面的理解数学知识，帮助学生对二元一次方程组相关知识深刻记忆。