反思在数学学习中的作用

刘 冰

（海伦市第一中学 黑龙江海伦 152300）

做完一道数学题，好不容易得出答案后，必须要认真的进行如下的思考：本题出题的意图是什么？解题答案合理吗？考察学生的知识点有哪些？这个题还会有其它的方法去解决吗？通过这个简单过程的分析，不但使学生查缺补漏，更会让学生的思维达到另一个新的层次。为了使学生达到高要求的解题能力，应该提倡学生学会反思。解题反思具有以下几个方面的意义。[1]

一、反思的过程，帮助查找错误

在解数学题时，由于学生知识的储备不足，运算不够认真，概念混淆不清等实际问题，往往导致解答的结果不是很准确，或者在解题过程中出现错误。很多同学的做题习惯是快快做题，注重量而不管准确度怎么样，为了达到速度做完题头也不回，不管做的对不对，这些不良的做题习惯往往让很多学生认为自己已经很努力了，为什么成绩还是上不去。所以，在做完题之后，合理有效的回顾解题过程，重新审核知识，是必要步骤。有时能够及时有效的发现在解题当中由于运算不精准带来的误差。可见反思的重要性有多大。

二、反思的过程，让相应知识得到整合

在做题的时候，学生的习惯是，老师告诉这样做就这样做吧，往往对于熟悉的类型题处理是思维定式，规律变得条理化，可能有简单的捷径但是并没有使用，或者不敢大胆使用。学生的思维变得不活跃，也不创新。学生仅仅是获得了本题的解决基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学当中也要处理好知识目标和发展目标平衡与和谐的整合。在获得知识的过程中，促进学生发展，在发展过程中要学会落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，并提倡以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。[2]

只有通过不断的质疑过程，不断创新的过程，才可以让解题过程更加科学化、多样化，相应知识的纵向整合使问题简单化。在教学当中，让学生明白，数学题问题与问题之间不是没有关系的，许多表面上看似没有关系的知识点可能存在内在的联系，在学习等差数列知识的时候，在教学过程中设定了一些问题：生活中有等差数列的例子吗？它有什么特点和作用？这样可以让学生由书本知识上升到理论的高度。做题的时候不能只看这个题，而是要看到它们之间的本质联系。要思考，思考这样的问题还和哪些知识有关系呢？善于发现，注重探寻。多思考，多问，丰富知识结构中的内容。这个过程对学生的思维培养是非常有利的。

三、反思的过程，探求是否有其它的解决方法

反思的过程，着重思考是否一题多解？每一个解法都会涉及到数学里的不同知识，通过这一个题的多角度思考，可以复习相关知识，做到合理复习与应用。对于其它的解法与最开始使用的方法相对比，看看哪个知识应用在这个题上更加的简单，哪个更合理，然后多问为什么？也对没有最开始想到的方法对应的知识点有了新的认识。开拓了解题思路，将纵横交错的知识合理衔接，掌握解题规律，更高层次去探索、摸索，梳理出一般方法和思路，使自己的解题能力更胜一筹。

四、反思的过程，寻找规律，形成总结

做完的每个问题要认真回顾、推敲，从而能够得到一般性的结果，在反思的过程中思考有没有规律可循，如果有规律，可以换到类似的另个题中尝试。也许小小的发现，就唤起学生的成就感，促使学生进一步探索问题的兴趣。丰富认知结构中的内容，体验创造过程带来的快乐与兴趣，这个反思的过程对培养学生思维能力很有利。只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就可以变成学习型的学生了。让他们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。

通过反思，可以让学生养成独立思考、积极探究的习惯。并学会如何学习数学，怎么样才可以合理学习。[3]

[1]朱慕菊著.《走进新课程：与课程实施者对话》教育部基础教育司编出版社：北京师范大学出版社 ISBN：9787303060894.出版时间：2002-06-01版.

[2]黄学友.《是我要反思，还是我要反思》湖北教育（教学版）2006年05期.

[3]黄荣金,李业平编著.《数学课堂教学研究》出版社：上海教育出版社.出版时间.2010-12.