小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法分析

陈 静

（沈阳市岸英小学辽宁 沈阳 110013）

提升计算能力是培养学生数学素养的重要途径之一，而小学数学教学是提升学生运算能力的关键时期，教师必须在提升学生“算理”理解水平，引导学生掌握构造算法、自主解决问题的基础上，逐渐提升学生的运算能力。在这一过程中，能够为学生形成良好的数学思维、高效展开数学知识学习奠定良好基础。

一、小学数学计算教学算理的结构分析

通过小学阶段的数学知识学习，学生应能够针对分数、小数以及整数精确的进行加、减、乘、除以及混合运算，因此小学数学计算教学算理的结构主要体现在以下几点：

1.“算理”呈现方式

针对小学低年级学生来讲，在引导学生对算理进行理解的过程中，通常需要借助有关工具，如计算器、小棒、实物图等，为了帮助学生更加深入的理解知识，还可以结合小学生的生活实际来获得简单的数学活动经验[1]。这一算理理解具有直观性。例如，在100以内加减法计算中，教师可以通过引导学生“重组”、“拆分”和“合并”小棒来理解算理；而针对中年级学生来讲，学生已经对数学计算定律、概念等产生了一定认知，并积累了一定计算经验，因此在算理理解中教师可以在学生已经掌握的数学知识基础上进行“重构”及“优化”处理；而针对高年级学生来讲，在算理理解中，则应将重点放在数量关系讲解方面，可以通过数形结合的方式，引导学生对抽象性的算理知识产生深刻的认知。

2.“算理”的引导发现方式

针对低年级学生来讲，在展开整数加减法计算教学的过程中，教师应从小学生的生活实际出发，引入学生熟悉的教学案例，帮助小学生对数学理论知识、数学知识内涵等产生深刻的认知，并学会应用数学知识解决实际生活中的问题，在这一过程中，有助于学生积极主动的发现生活，并在实际生活中注重数学化方式和经验的积累；针对中年级学生来讲，学生需要掌握整数的乘、除计算，此时教师需要借助容易被学生理解的实际问题来逐渐引导学生深入理解算理，对已经掌握的数学知识进行重构和整理，学生在通过思考、总结的基础上获得的数学知识，有助于学生形成良好的数学思维，对数学知识的内涵产生深刻的认知；而针对高年级学生来讲，学生应能够对百分数、小数等进行精确的计算，此时可以从“形”、“质”两个角度出发引导学生发现数学知识之间的关联性并对“算理”产生深刻的认知，在这一过程中需要对数学知识进行类比和迁移。在此基础上进行数学知识计算对于培养学生的形象思维具有重要意义[2]。

二、小学数学计算教学算理的教学方法

1．通过“数概念”和“运算意义”学习为“算理”学习奠定基础

学生只有对“数”和“数的意义”产生深刻的理解，才能够真正掌握运算能力和计算技能。因此小学数学教师在展开教学的过程中，应努力加强“数概念”和“运算意义”的讲解，引导学生从10以内、20以内、100以内……的顺序来逐渐掌握“数概念”，并以此顺序为依据引导学生进行数的计算学习[3]。在这一学习中，学生会对“数概念”和“运算意义”产生深刻的认知，所形成的相关知识系统也将呈现出完整性的特点，而“数概念”和“运算意义”的学习可以实现互补，帮助学生对知识产生深刻的认知，从而为“算理”学习奠定良好基础。

例如，在“9加几”相关知识教学过程中，由于学生已经掌握了20以内数字，此时教师通过西红柿、苹果等教具引导学生进行思考，学生就会对“加法”、“减法”的意义产生深刻的认知。学生在数完西红柿数量和苹果数量以后，将二者相加，可以得到“9+5”这一算式，在数一数过程中对加法意义产生深刻认知，并能够明确“9+5”的算理[4]。由此可见，通过“数概念”和“运算意义”学习能够为“算理”学习奠定良好基础。

2．注重对学生“算理”思维的培养

小学生受年龄的限制，通常以形象思维为主要思维特点，课堂学习中存在活泼好动、注意力不集中等现象[5]。因此小学数学教师在积极进行“算理”理解教学中，必须从小学生的特点入手，综合应用多种教学模式和设施努力吸引小学生的注意力，引导小学生积极主动的进行直观现象观察，以此来掌握抽象的算理形象知识，在这一过程中能够为学生进行算法的构建奠定良好基础。

例如，在整数除以分数相关知识教学中，教师可以引导学生对图形进行平均划分，通过实践操作引导学生掌握“4×2”和“4÷1/2”之间的关系，在实际操作中，学生会对算理产生初步认知。在此基础上教师再进行抽象分析，能够更加高效的进行算理剖析，有助于学生更加直观的理解算理知识，并从实践中获得启发。由此可见，在有效结合“抽象知识”与“形象化教学”的过程中，有助于学生对算理产生深刻的认知，并逐渐构建起算法，有效培养学生的“算理”思维。

结语

综上所述，科学的小学数学教学不仅能够培养学生的计算能力，同时还能够引导学生对算理产生深刻的认知，并在实践中得到数学思维能力和数学素养的培养。因此，小学数学教师必须采用科学的教学模式，激发学生的学习兴趣，促使学生积极主动的进行数学知识的探索和总结，能够对算理产生深刻的理解并在此基础上构建算法，只有这样才能够打下坚实的数学学习基础，对于小学生形成良好的数学思维具有重要意义。

[1]芦小琳.注重算理与算法提高计算能力——低年级计算基础教学之我见[J].福建基础教育研究,2016(3):61-62.

[2]周秀云.明算理，巧指导，唤兴趣——浅谈在低段数学计算教学中的点滴策略与反思[J].科学咨询,2015(16):147-147.

[3]高卫芳.简算教学不“简单”——一次数学调研引发对小学简便计算教学的思考[J].小学教学参考,2016(20):10-12.

[4]于正军.计算教学要谨防例题教学“习题化”——例谈算理的演绎过程[J].教学月刊（小学版）数学,2015(3):4-8.

[5]马骥.“趣学乐练”学数学——以课为例谈学生学习兴趣的培养[J].西部素质教育,2016,2(20):197-197.