小学数学中年段核心素养之运算能力培养的实践研究

（桂林市七星中心校 广西桂林 541004）

引言

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》中提出：“运算是‘数与代数’的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力”。课标解读中也提出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”

面对中年段的小学生来说，他们在低年段已经初步学习了整数的加减乘除计算，在此基础上进一步学习四则运算定律及向小数延伸的加减法计算，按理说他们已经有了一定的计算基础学习计算起来应该比较轻松，但学生对计算的兴趣并没有因此而提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。计算存在于数学学习的每一个环节之中，学生的数学学习离不开计算，因此，计算教学就显得尤为重要。学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，如何根据学生中年段这个年龄特点培养小学生的运算能力呢？

一、从口算训练入手抓基础

口算是笔算的基础，也是人们日常生活中经常用到的能力之一。口算不仅需要正确还需要速度，尤其是基本的口算要达到熟练的程度。

1.利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣

学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此，在数学课堂教学中，我们可以每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，每天十道口算题，这些口算题我经常以卡片、听算、做口算练习册等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时，看该组学生答完十道题一共用了多少时间。一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多，并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的口算优胜组，并给予优胜组奖励。这样以竞赛的形式进行口算训练，学生们的积极性相当高，口算的兴趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。还可以学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

2.通过社会实践活动培养口算能力

让学生体会数学来源于生活，服务于生活的最好方法，就是鼓励学生积极参加一些必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，应找回的钱数，这是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养学生学习数学的兴趣[1]。教师不能忽视家长对孩子的影响，因此家长可以在饭前、饭后闲谈的时间中，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。我们学校也经常开展一些“商品交易会”“计算小能手”的竞赛活动，让学生在实践中体会计算的重要性。

3.训练方法的多样化

视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目脑算、口说得数；视算、直接写得数或直接说得数，这种训练就是对眼、脑、手、口等的技能训练而听算则要求通过耳听、脑记和脑算，方能算出得数，难度较大。听算就是对耳脑口等的训练。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来，交替使用，可以提高学生口算的兴趣，训练记忆力，提高速度能力，使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。又如新旧知识对比练。特别用在进位和不进位的对比；减法和加法对比；乘法与加法对比；除法和乘法对比。这样训练促使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。还可以进行针对性训练，即抓住各种类型口算知识的特点，进行知识归类后再训练，进而综合训练，发展学生的思维能力。在训练的过程中教师应调动学生的多种器官和各种机能高度参与，从而提高学生计算方面的技能和技巧[2]。

二、笔算训练是关键提高正确率

“万丈高楼平地起”，复杂的计算是建立在简单计算基础上。小学数学中年段主要学习整数四则运算及小数加法和减法的计算和简算，这部分内容是学生们特别容易出错的，稍微不细心，就有可能打错一个小数点、少写或多写一个零等等这些错误。针对这些问题，平时在进行笔算训练时我们要求学生做到一看、二想、三算、四查。

1.看

做题前先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知，如果题目都抄错了，后面计算肯定就是错的，所以，要求学生在抄题和每步计算时，都应当及时与原题或者上一步算式进行核对，要做到三点：（1）抄好题目与原题核对；（2）竖式上的每个数字与横式的每个数字核对；（3）竖式计算出的最后答案与横式的得数核对。

2.想：认真审题

在计算时，不要拿起来就计算，必须先审题，弄清这道题应该先算什么，后算什么，有没有简便的计算方法，然后才能动笔算，前提还特别要核对数位要对齐。

3.算：认真书写、认真计算

作业、练习的书写都要工整，不能潦草，格式一定要规范，对题目这道题的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚。

4.查：认真演算

计算完，首先要检查计算方法是否合理，其次检查数字、符号是否抄错，小数点有没有漏写，最后，再对计算中得到的每一个得数和结果进行最后的检查和演算，特别是有进位或者有退位的计算更加要细心。

三、增强简算意识，提高计算的灵活性

《新课标》指出：简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。在教学中必须重视简便运算思维灵活性的学习，正确理解简便运算的涵义，合理的进行简便计算，使学生的思维能力得到提高，思维空间得到更好的发展[3]。

什么是简便运算呢？简单的讲，简便运算就是学生综合运用各种计算方法、定律、性质，把原本较复杂的计算转换成较简单的计算的能力。简便运算首先能有效的提高自己的综合应用能力，提高计算的速度和准度，其次简便运算能有效的培养学生的数感，再次简便运算能培养学生的创新能力。 “简便计算”是小学数学计算题中最常见的一种，也是计算题中最为灵活的一种。能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用，但同时也是学生容易混淆和出现错误的地方，是计算教学中的难点所在部分。

《新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。面对新的要求如何提高学生的简便计算能力呢？通过查找资料，结合平时的数学计算教学，找到一些“简便计算”的教学策略：

1.利用小老师的方式培养学生说算理

《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算定律，能运用运算定律进行简便运算。”简算的基础其实就是几个单个运算的综合计算，所以在教学简算过程中我比较重视学生说算理的过程，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握计算方法，通过经历探究计算方法的形成过程，经历算法“优化”的过程，唤起他们进行简算的意识，收到了较好的效果。

2.巧用“正误”对比教学，让学生掌握简便计算的方法

错误是一种正常的教学现象，也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。作为教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应切实重视错误，并善于利用错误。因为错误是正确的先导，错误能从正反两方面深化对问题的认识。在教学中，教师要充分利用学生的活生生“错例”作为教学的重要资源，放手让学生去讨论交流，集思广义，形成正确与错误的鲜明对比。最后，通过讲评加以对比、辨析，加深学生对简便计算的理解，帮助学生掌握简便计算的技能技巧。

在学习时，一定要让学生掌握每一种运算定律的特征；在运用定律时，强调要做到认真、仔细地观察算式的特点，灵活选择简算方法、并正确地进行计算。对学生常犯的错误，教师应做到心中有数，板书出这些典型的错误，让学生观察、讨论，让学生找出错误并改正错误，将这些错误消灭在萌芽状态之时，防止错误再次发生，从而提高简便计算的正确率。

3.儿歌融入教学，增强简便计算的趣味性、灵活性

在教学简便计算时，查阅了其他老师的教学设计，发现有老师用“儿歌”的形式来帮助教学，帮助学生理解和运用简便计算的方法。于是，我也试着运用，发现学生借助儿歌进行计算，不仅可以提高计算的灵活性和合理性，而且达到了计算的最优化，收到了较好的教学效果。例如一些例子：

（1）只有加减，或只有乘除，带着符号齐搬家

（2）加括号去括号，括号外面是减、除，括号里面改符号，打开括号也变号

（3）加括号、去括号，括号外面是加、乘，括号里面不改号

四、培养学生的估算能力，强化估算意识

培养学生的估算意识主要从两个方面入手。一方面，在教学过程有意识地渗透估算思想，让学生用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与生活密切相连的问题，根据生活中的实际情况进行估算。

学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此引导学生在课内外能自觉运用数学方法去解决一些实际问题，提高学生的估算意识和能力。教学中我们还可以要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的意识[4]。比如“五一”黄金周放假前，很多孩子都有和家人出游的计划，借此契机我们可以设计一个“理财小能手”的实践活动，提供一个青岛——日照三日游的出游路线，并有各项费用：旅行社（不含餐）238元，餐费115元，自选景点青岛海底世界100元。孩子们根据老师提供的信息估算出这次旅游的费用大约是460元。这样的情景设计学生们通过估算合理地解决了问题，又丰富了与数学有关的生活体验，又能增强他们估算的应用意识。

五、培养良好的学习习惯

1.培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。

2.培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算，避免将 15+5 ×（1 －0.5），错误地算成20×（1 －0.5）。

总之，运算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程。在教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，就应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教。而运算能力的初步形成后，也还需要在今后应用中得到巩固、发展和深化，才能逐步提高。

[1]中华人民共和国教育部 《义务教育数学课程标准（2011年版）》 北京师范大学出版社 2012.

[2]中华人民共和国教育部 《义务教育数学课程标准解读（2011年版）》 北京师范大学出版社 2012.

[3]焦肖燕 伏志瑛 《学习策略方法教学问题诊断与引导——小学数学》 东北师范大学出版社 2013.

[4]王永春 《小学数学教育》里的文章：《小学数学运算能力的培养应与时俱进》中国教育学会小学数学教学专业委员会主办 2012年10期.