信息时代初中数学教育中数学思想的渗透
2018-02-21李志佳
李志佳
（河北省唐山市乐亭县姜各庄镇姜各庄初级中学 河北 唐山 063608）
1 引言
初中在整个学术生涯之中处于一个承上启下的阶段，在这个阶段，加强对学生数学思想的培训，能够为后续数学知识的学习打下坚实的基础。数学作为日常解决问题的有效工具，受到越来越多的重视，而所谓的数学思想，指的就是在日常中以自身对于数学知识的深刻认知和理解，引导学生进行日常的数学行为的一种意识。初中教师数学思想的贯彻，能过促进学生数学思想的形成，提升其独立思考、独立解决问题能力的有效提升。
2 关于数学思想的相关论述
在数学学科内，讲究一个抽象思维，所谓的抽象思维，指的是能够将现实世界中的空间形式或是数量通过自身的思维处理，形成一种抽象的便于记忆和计算的“思维”，将具体的事物抽象化的一种思维能力，它是数学者的灵魂，以数学角度的首相思维看待现实中的事物，是数学思维的一个具体的体现。初中阶段的数学教育是一个重要的阶段，它介于基本教学和高级教学之间，通过对学生初步数学思维模式的引导和锻炼，在面对诸多多变的数学问题时，能够以不变的数学思维将之有效解决。
数学思维注重的是模式的建立与运用，举一个简单的例子：用一个空的水壶烧水，首先是将水壶装满水，在对其加热，最终获得一壶开水，而面对一个装满水的水壶，通常的做法是直接对其加热即可，而运用数学思维方式的行为则是将水壶中的凉水倒出，这就回到之前的拥有一个空水壶的状态了，后面的操作则是按部就班，这就是数学思维的具体典型的体现。它注重的是逻辑思维，并具有较强的灵活性，通过对数学思维灵活性的培养和训练，能够促使学生对全局观念形成较为清晰的把控。
3 初中教学可以渗透的数学思想
3.1 函数方程思想
函数方程思维的运用在日常生活中比较常见，如：鸡、羊同圈饲养，根据头和脚的数量来计算鸡和羊的具体只数的经典问题，通过对现实问题中的事物数据化，建立起等量关系，之后运用求解方程或方程组的方法进行求解，使实际的问题得到有效的解决。在初中数学教学中，运用函数方程或是方程组来解决教材中的数学问题也是一个重要的知识点，函数的运用也是抽象思维的一种具体表现。
3.2 数形结合思想
数形结合的思维方式，是将没有规律可言的数字（包含纯数字事件和类似数字事件两个主要类别）与有形的图形相结合，便于记忆和理解，这种思维方式“貌似”与将具体的事物抽象化的思维相违背，实则非也，数形结合的思维是找到“实体”物件与抽象数字事件之间的内在的抽象的联系，通过二者之间的抽象联系实现对抽象数字的具体有形化处理，在数形结合思维运用过程中，能够实现数字与图形之间的相互辅助（具体体现有以形助数和以数助形两种形式）。
3.3 分类讨论思想
所谓的分类讨论思想，指的就是将问题进行类别上的划分，然后根据所属类别上的差异进行针对性的处理，这样能够提高解决问题的针对性，进而促进解决问题效率的提升。在进行分类讨论思想运用过程中，其本质还是对数学思想的深化运用，有时候还要对面临的问题进行简单的“还原”处理，就是在前文提到的要将盛满凉水的水壶倒空，将问题还原到用空水壶烧水的问题上来，这也是问题分类处理过程中不可避免的一个处理过程中，这样能够更好的对问题进行类别上的划分。
3.4 类比思想
类比思想的运用，能够减少在不同事物上相同点的处理过程中，提高解决问题的效率。所谓的类比思想，就是将两个相似点较多的事物进行比较，对于共同点只进行一次处理（记忆或是理解），将不同的点进行对号入座，这能能够减少无用功，提高解决问题的效率。对于类比思想的最高境界就是触类旁通、举一反三。
3.5 数学建模
数学建模在目前实际运用中是一种被广泛采纳的数学思想，许多大型的项目，如：火箭的发射、建筑工程的实施等等，都需进行数学建模处理，在计算机上模拟出实际运行的过程，将过程中将会出现的可能性展示出来，然后采取针对性的处理措施，对问题加以解决。而且这一思想也将在学生今后的学习中逐渐体现其重要性，因此，有必要将这类方法进行相关渗透。
4 数学思想在初中教育的应用
数学思想的渗透工作需要初中数学教师在日常的教材知识的讲授过程中进行逐步的渗透，其中包括对于函数方程思想、数形结合思想、类比思想以及数学建模思想等的运用，在课堂上要给学生进行切实的演示示范，让学生能够感受到数学思想运用所带来的显著效果，在这样的引导之下，才能够促进学生自身数学思维基础的建立，为整个学术学习创造先决条件。
5 结语
总而言之，数学学科在实际生活之中，是一个重要的工具型学科，合理的运用数学思想能够促进问题解决效率的提升，尤其是在信息时代之中，社会生活中的各种节奏逐步的加快，通过积极的运用数学思想，能够促进效率的提升。小学阶段的数学教育，在整个学术生涯之中处于承上启下的位置，通过在这个阶段数学思想的渗透，能够促进其后期数学知识的学习，为数学思维的建立和稳固打下坚实的基础。
