基于数学活动培养学生创新思维的实践探索

□罗宜填

《义务教育数学课程标准 （2011版）》强调：数学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，在数学活动过程中，让学生独立自主地进行动手操作、自主探究、合作交流，既有外显的行为操作活动，也有内隐的思维活动，这就是学生融直接经验与间接经验于一体的数学活动经验。同时，也是学生从“活动到经验，再从经验到活动”不断循环的过程，是学生数学学习经验的改造与再改造的过程。在这个学习活动过程中，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。那么，在这个活动过程中，教师如何组织课堂呢？扮演什么样的角色呢？接下来，笔者将借助前不久在翻身小学开展的“宝安区未来教育家项目”成果展示中曾东槐副校长团队展示的一节数学活动课——“有趣的俄罗斯方块”为例，给大家阐述学生应该如何在数学活动课中积累活动经验、促进个人发展。

教学片断一：我想玩

师：小朋友们，你们听过俄罗斯方块游戏吗？想玩吗？

生：想！

师：这节课我们就一起来玩一玩“有趣的俄罗斯方块”。（板书课题）

师：我们先一起来了解这神奇有趣的俄罗斯方块，大家可得看清楚游戏规则了，待会儿要请两队各派一名对手进行比赛呢！ （看视频）

师：看懂了吗？

生1：如果填满一行所有空格，就可以得分。

生2：我可以按左键向左移动方块，按右键可以向右移动，按上滑键可以旋转方向，按下滑键可以下落方块。

师：都明白游戏规则了吗？那赶紧比赛吧！

活动要求：每队各派一名组员比赛，观看的学生要完成指定任务。

任务1：我是小小裁判家，比一比谁的分数高？

任务2：我是小小观察家，看一看有几种俄罗斯方块？

两名学生进行比赛。

师：谁赢了？为什么？

生：红队赢了，因为得分最多。

师：能不能把刚才看的俄罗斯方块用手比画给组员看一看，是否一样呢？ （学生比画）

师：你们真是观察的小能手，找到了各种俄罗斯方块。你能用方块学具把这些方块拼出来吗？

赏析：既然是数学活动课，那么教师要有活动的意识。林老师从上课伊始，以游戏激趣，让学生有了活动的欲望，有了活动的意识。“我是小小裁判家，比一比谁的分数高”和“我是小小观察家，看一看有几种俄罗斯方块”，两个简单的活动任务，让每个学生在活动中都有事情做，人人都有活儿干，游戏不是一两个人的事，需要集体参与。这样的活动课唤醒了学生已有的认知水平和活动经验，让每个学生都关注整个活动过程，使学生在参与数学活动的过程中有一种直观的把握。在此活动过程中，老师提供活动的平台有时间与空间的保证，搭建活动的桥梁能使学生理解和掌握数学基础知识与基本技能的同时，建立起新旧数学活动经验之间的联系，积累丰富的数学活动经验。

教学片断二：我会拼

活动要求：

1.用正方形拼接俄罗斯方块，做到不重复。

2.小组长把拼好的俄罗斯方块有序地摆放在面上。

3.呈现最多种俄罗斯方块的小组获胜。

学生动手操作后，小组汇报：

师：老师收集了最先完成的两个小组的作品，我们来比比看，哪队拼得多。我们先看看第一小组的作品，这些都是俄罗斯方块吗？

生：第4个不是，只有3个方块。

师：观察真仔细！我们这一款俄罗斯方块都是由4块组成的。还有不同想法吗？

生1：我还有两个 （见下图）。

师：这两个不是一样的吗？

生：一样！

师：为什么一样？你上来给我们说一说。

学生上台演示“翻转”，使这两个方块重合。

师：同意吗？

生：不同意！俄罗斯方块游戏中只有平移与旋转，不能翻转。

师：那你上来给我们演示一下。

学生上台演示“平移、旋转”，可是怎么弄都无法重合。

师：这回同意吗？谢谢你帮我们指出了需要注意的地方。

生：还有这个 （见下图）。

师：在同学们的共同努力下，找齐了这七种俄罗斯方块 （见下图）。

师：我们数一数第二小组拼对了几个？哪个队赢了？

生：恭喜蓝队取得胜利，获得了玩“课堂大赢家”游戏奖励的机会。

获胜的蓝队学生扔骰子玩“课堂大赢家”游戏。

师：刚才同学们已拼出七种俄罗斯方块的基本图形，现在请各小组把自己缺少的俄罗斯方块补齐，然后以这样的顺序 （指着黑板图形）进行排列，同时把重复和剩下的方块放进学具盒里。

赏析：活动经验的积累过程实质上是重新建构的过程，也是学生心理结构的重建过程。本环节中，老师基本上没有参与、干涉学生的活动，而是让学生在动手操作与发现、分享的过程中自己去质疑，充分体现了学生是活动的主体。“这两个一样吗？为什么？请你来说一说，演示一下。”“哪个队赢了？”通过简短的问题组织活动让学生参与课堂教学。在活动过程中，学生有足够的时间和空间借助学具进行操作，经历观察、实验、猜测、质疑、合作、交流、体验、分享，从而建立对数学的感觉，积累数学活动经验。这样的数学活动是具有生命力、富有朝气、生动活泼的个性过程。

教学片断三：我会玩

1.游戏规则。判断以下组合方块是否为俄罗斯方块。判断正确的学生继续站着，判断错误的学生坐下，最后哪一队站着的人最多获胜。

师：为什么第一行第二个不是俄罗斯方块？

生：俄罗斯方块只有四块，这是五块。

师：还有哪个不是？

生：第二行第三个放歪的方块不是。

师：同意吗？

师：就是说俄罗斯方块每相邻的两个正方形相连的边要重合。

师：恭喜红队获得胜利。

2.画一画。四个俄罗斯方块有两个不见了，请找一找，并画在学习纸上。比一比哪一组方法最多 （见下图）。

学生分享：

生1：2号和7号。

生2：2号和6号。

生3：4号和6号。

生4：5号和7号。

师：恭喜蓝队，获得本节课的课堂大赢家。通过本节课的学习，你想说什么？

生1：我想玩俄罗斯方块游戏。

生2：我学到了很多教学知识，这样的课很好玩。

师：俄罗斯方块里面蕴藏着许多数学知识。游戏虽然有趣，但不能长时间玩，要适可而止，保护眼睛。这节课我们通过平移、旋转所拼的方块，学会了按不同的标准分类。其实，在生活中处处都有数学小知识，只是需要你善于发现，谢谢同学们的参与！

赏析：学生在活动中通过建构获得经验，同时凭借经验也获得建构。数学知识是在学生自身与活动经验的转换中建构形成的，是以学生数学学习与认知过程为基础的。此环节中，教师经过“我会拼”的活动争辩后，再一次通过游戏把数学活动推向高潮，就是数学知识在学生自身与活动经验的转化中建构的，而活动经验也是在认知过程中积累的。例如，一个馒头是坏的，那只是一种认知。如果说这个馒头是臭的，那就是经验，因为只有吃过或闻过才有了“臭”的经验。同理，数学活动经验亦是如此，它需要通过一定的数学知识为基础才能积累，而数学知识也是借助数学活动经验建构的，两者是相互依存、不可分割的。所以，教师把数学知识——平移与旋转融入数学活动，让数学知识从认识到改造，再到超越经验的实践，是数学活动经验的提升，搭起了活动的沟通桥梁。

综上所述，数学活动经验需要在“思”的过程和“行”的过程中积累，其核心是学生数学思维的经验，其本质是实现学生的数学思考。笔者认为，数学活动课的开展需要围绕三种意识——参与意识、实践意识和竞赛意识。所以，从文本的解读到活动过程的解读，再到课程的解读，都是以学生的数学思维的发展而着想、考虑的。只有让学生真正地经历了、体验了、收获了，才能真正使数学活动经验有效地内化、融入学生原有的经验体系中，即数学活动唤醒原有数学经验，借助数学活动进行改造，经历知识化、数学化的过程，这才是“数学活动经验”的一次升华。