灵石中部引黄小水网工程流域产汇流计算

郝 萌

（山西水投汾河水务有限公司，山西 太原 030006）

1 流域洪水分析

汾河干流灵石段河道控制站为义棠水文站和赵城水文站，义棠水文站于1958年4月由山西省农业建设厅水利局设立，现由山西省水文水资源勘测局领导，1965年1月断面上迁75 m，控制流域面积23 945 km2。赵城水文站于1951年5月由山西省水利局设立，1956年更名为石滩站，1995年迁至赵城，现又更名为赵城站，控制流域面积28 676 km2。

1.1 暴雨洪水特征

汾河支流均为山区河流，流域暴雨特性表现为强度大、历时短、持续时间不长，且年际间变化大，年内高度集中，分配不均。洪水主要由暴雨形成，因此受暴雨特点影响，洪峰流量大，来势迅猛，流量过程线峰型尖瘦，陡涨陡落。年内变化较大，多发生在7～8月。

1.2 设计洪水

根据设计供水线路，本次需要计算洪水的断面有汾河、前进水库、深井沟、段纯河、仁义河。

设计洪水计算方法为：汾河设计洪水根据实测洪水系列进行计算。前进水库、深井和段纯河无实测资料，采用《山西省水文计算手册》（以下简称《手册》）相关规范计算。仁义河天然洪水采用南关水文站进行计算，石膏山水库洪水采用《山西省灵石县石膏山水库工程初步设计报告》中成果，然后考虑石膏山水库的调节作用，得到仁义河设计洪水。

2 河流及水利工程

2.1 河流水系

灵石县全境属黄河流域汾河水系，汾河发源于宁武县管涔山麓，穿越太原盆地，从介休白岸和灵石境内的桑平峪之间入境，流经两渡、翠峰、夏门、南关四镇，由南关石桥村流向霍州市。灵石境内汇入支流有静升河、仁义河、交口河、段纯河。

静升河。

静升河为汾河一级支流，位于灵石县城东北，发源于介休市绵山，流经灵石县静升镇、城关镇，由县城北水头桥流入汾河。该河上游有岩沟、红崖底沟、三齐沟、后悔沟四条支流。静升河全长30 km，河道糙率为0.03，平均纵坡13.4‰，流域平均宽度9.4 km，流域面积282 km2，其中土石山区197.4 km2，平原区84.6 km2。

仁义河。

汾河一级支流仁义河，流经灵石县城东南，发源于沁源县鱼儿泉乡石板店村，于新寨村汇集南来沟和北来沟两条支流，灵石境内流经石膏山林场、西许、仁义，于灵石县南关村注入汾河。仁义河控制流域面积257 km2，其中土山区154.2 km2，平原区102.8 km2；流域平均宽度5.1 km，全长40 km，河道纵坡18‰。

交口河。

交口河属汾河一级支流。在吕梁地区交口县境内又称温泉河。位于中阳县南部、孝义市西部、交口县的东北部，上源分为两支，南源于中阳县刘家坪乡的石板上起水，到圪瘩上出县界至交口县付家社与北源汇流，北支在交口县温泉乡锄家沿生源，流经石岭后、温泉，过温泉乡辛庄村进入孝义市界，过孝义市西泉乡至晋中市灵石县夏门流入汾河。交口河流域面积412.42 km2。吕梁境内河道纵坡10‰，河道糙率为0.03，流域平均宽为5.33 km，河道较窄，河底平坦，河势比较稳定。晋中境内流域平均宽度为13.57 km。河道比降10.56‰，含泥沙量较大。

段纯河。

段纯河是汾河的一级支流。有东西两源。东源为大麦郊河，西源为下村川河。大麦郊河发源于交口县桃红坡镇的南沟底村，下村川河发源于交口县城关镇的化圪垛。两条河流在双池镇的官桑园村汇合出交口县境进入灵石县，自北向南流经段纯镇吴家沟、牛家庄，在坛镇孙家山村附近汇入汾河。流域面积1 115.6 km2。河道平均比降为9‰，糙率0.03，河道较窄，河底平坦，河势稳定。

2.2 水利工程

前进水库。

前进水库位于灵石县梁家墕乡王家庄村，地处黄河流域汾河水系一级支流段纯河支沟深井沟内。段纯河又名双池河，发源于交口县康城的水神头，流经交口县双池，从官桑园与下峪村之间进入灵石县境，经下峪、吴家沟、段纯、杜家滩、云义、志家庄、堡子塘，从三湾口汇入汾河，主河道全长60km，总流域面积1116km2，水库总库容199万m3，其中调蓄库容142.3万m3，是中部引黄工程的调蓄水库。目前该水库正在进行初步设计工作，由晋中市水利勘测设计院承担勘测设计任务。

石膏山水库

石膏山水库位于山西省晋中市灵石县南关镇峪口村上游1.5 km处，建在汾河一级支流仁义河上，水库控制流域面积110 km2。水库设计工业及城镇生活供水480万m3，保证率达95%以上；农业灌溉水量77万m3，保证率为75%。水库死水位1 122.5 m、正常蓄水位1 144.0 m、汛限水位1 141.0 m、设计洪水位1 144.50 m、校核洪水位1 145.90 m；总库容473万m3，兴利库容258万m3、调洪库容145万m3、死库容132万m3、泥沙库容41.6万m3。

3 流域产流计算

3.1 产流地类

流域特征参数包括：流域面积、流域主河道长、流域平均坡度及产汇流地类，参数由1∶1万地形图量算。查《手册》附图2山西省水文下垫面产流地类图，并经过实地勘察，本流域产流地类见表1。

3.2 设计净雨深计算

3.2.1 设计净雨深Rp计算采用双曲正切模型[1]

式中：Rp——设计净雨深；

tz——设计暴雨的主雨历时，h；

HP，A（tz）——设计暴雨的主雨面雨量，mm，

表1 流域特征参数表

RP——设计洪水净雨深，mm；FA（tz）——主雨历时内的流域可能损失，mm；

th——双曲正切运算符。

3.2.2流域可能损失FA（tz）用下式计算[2]

式中：FA（tz）——主雨历时内的流域可能损失；

Sr，A——流域包气带充分风干时的吸收率（反映流域综合吸水能力），mm/h1/2；

B0，P——设计频率的流域前期土湿标志（流域持水度）；

tz——设计暴雨的主雨历时，h；

KS，A——流域包气带饱和时的导水率，mm/h。

3.2.3 流域包气带吸收率、饱和导水率

根据表1产流地类面积，计算设计断面流域的流域包气带吸收率Sr，A、流域包气带饱和导水率KS，A。

3.2.4 计算结果

设计频率为3.3%、10%时，前期持水度B0分别为0.56、0.50。计算得出的设计净雨深见表2。

3.3 主雨日净雨过程计算[3]

求解产流历时tc：

计算损失率μ：

计算时段净雨Δhpj及净雨过程hp（t）：

表2 设计净雨计算结果表

式中：Δhp——设计段净雨深，mm；

j——在时雨型“模板”中的序位编号；

tj-1——j时段的开始时刻。

其余标识符同前。

将计算所得时段净雨，按序位编号排列在设计时雨型“模板”的相应位置，得到主雨日的净雨过程。

4 流域汇流计算

采用流域模型法进行流域汇流计算。

4.1 纳什瞬时单位线法

纳什瞬时单位线，是将流域汇流过程，假设成n个等效线性水库的串联体，对水流的调蓄过程。把流域瞬时的单位净雨量，在流域出口断面形成的时间概率密度分布曲线，称为瞬时汇流曲线，量纲为1/［T］。单位净雨乘以瞬时汇流曲线，称为瞬时单位线[4]。

瞬时汇流曲线的数学表达式为：

式中：n——线性水库个数；

k——某一线性水库的调蓄参数，h；

t——时间，h；

Γ（n）——伽玛函数。

单位强度净雨过程，在流域出口断面形成的水体时间概率分布函数，称为Sn（t）曲线，它是瞬时汇流曲线对时间的积分，无量纲。数学表达式为：

式中：Γ（n，m）——n阶不完全伽玛函数。

时段单位净雨，在流域出口断面形成的概率密度曲线，称为时段汇流曲线，数学表达式为：

流域出口断面的洪水过程，根据时段净雨序列与时段汇流曲线，用卷积公式计算。

式中：Δt——计算时段，h；

Δh——时段净雨深，mm；

A——流域面积，km2；

3.6——单位换算系数；

M——净雨时段数。

4.2 参数计算

参数n采用下式计算：

式中：C1，A——流域复合地类汇流参数；

A——流域面积，km2；

J——河流纵比降，‰；

β1——经验性指数；

ai——某种地类的面积权重，以小数计；

C1，A——单地类汇流参数。

m1采用下列经验公式计算[5]：

式中：mτ，1——指i¯τ=1 mm/h时，瞬时单位线的滞时，h；

i¯τ——指τ历时平均净雨强度，mm/h；

τ——汇流历时，h；

β2——经验性指数；

C2，A——复合地类汇流参数；

L——河长，km；

J——河流纵比降，‰；

α、β2——经验性指数；

ai——某种地类的面积权重，以小数计；

C2，i——单地类汇流参数；

Qp——设计洪峰流量，m3/s；

A——流域面积，km2。

4.3 计算结果

根据上述计算方法，设计断面洪水计算成果见表3。

表3 设计断面洪水成果表

表4 设计断面洪水成果表

5 结论

通过对计算结果进行分析可得：前进水库、深井河和段纯河采用两种不同方法计算的设计洪峰流量较为较近，说明计算成果是合理的，考虑工程不理原则，选择计算值较大的的成果作为设计洪峰流量，设计洪水见表4。

根据晋中市水利设计院编制的《山西省灵石县前进水库可行性研究报告》中前进水库汛限水位906.35 m时，水库的泄流能力260 m3/s，接近于发生50年一遇洪水时，入库洪峰流量264 m3/s，水库对洪水的调节作用很小，因此深井沟天然洪水即为设计洪水。