自锁现象应用于管道机器人的建模与分析

郭逸飞

摘 要：管道机器人是一种通过电机驱动能够在管道中沿某一方向定向运动的移动机器人。它在管道防洪、管道检测以及管道运输等领域有诸多重要应用。基于此，本文介绍了一种基于自锁原理的伸缩式管道机器人，通过对其与管道壁之间受力的物理模型分析，建立了管道机器人运动的必要条件，并对不同管径下管道机器人的自锁机构的表面设计参数进行了探讨，其结论对于管道机器人的设计具有指导意义。

关键词：自锁现象；管道机器人；摩擦力

中图分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）21-0064-02

本文介绍一种伸缩式管道机器人，基于自锁原理实现在管道内的按要求定向运动，进行管道内的检测、清洁、疏通、运输等工作。在实际应用中，这种管道机器人的最大牵引力源自其内部移动机构与管壁之间的最大静摩擦力，而移动机构和管壁之间的摩擦系数在运动过程中几乎恒定不变，要提高牵引力必须通过增大正压力来增大静摩擦力，而这样势必会影响机器人的运行速度[1]。自锁原理的应用能够解决管道机器人在管道中运动时牵引力、摩擦力和正压力之间的这一矛盾问题，同时使管道机器人对管道复杂的内部环境可以具有一定适应性[1]。

1 伸缩式管道机器人的工作原理

伸缩式管道机器人的运动如图1所示。其整体由一个后置移动机构、一个前置移动机构和一个连接于两个移动机构之间的伸缩机构组成。在启动运行时（图1的状态1），后置移动机构通过电机驱动开始向前运动，前置移动机构因为自锁原理保持静止，伸缩机构产生收缩运动，而当达到伸缩机构的最大收缩状态时（图1的状态2），后置移动机构因为自锁原理保持静止，前置移动机构开始向前运动，伸缩机构产生伸长运动，直至伸缩机构达到最大伸长状态时（图1的状态3），前置移动机构因为自锁原理静止，后置移动机构开始向前运动，开始下一个运动周期循环，单个周期内伸缩式管道机器人的有效行程为ΔS。在整个过程中，因为自锁原理使得管道机器人在运动的相反方向由于锁止而能提供较大牵引力，实现伸缩机构的恒功率工作，从而消除管道机器人的无效运动，保证管道机器人能够沿管道的单一方向快速平稳的向前运动，完成任务目标。

2 伸缩式管道机器人的自锁模型及受力分析

上文所述后置移动机构和前置移动机构的自锁模型如图2（a）、图2（b）所示，实现自锁锁止的结构为类似扇形的凸轮结构，同时建立OXY平面直角坐标系以便进行受力分析。从图中可以分析得出，无论是后置移动机构的自锁结构还是前置移动机构的自锁结构，都受到四个力的作用，分别是来自管道内壁的支持力，也就是正压力，还有来自管道内壁的静摩擦力，这个摩擦力非常关键，是管道机器人能否按要求运动并适应管道内部复杂环境的最主要因素。另外就是伸缩机构对后置和前置自锁结构分别产生的牵引力以及运动时自锁结构和管壁之间产生的滑动摩擦力。为保证模型分析的合理性，本文还需做出如下假设：

（1）所有零件均视为刚体分析；

（2）各运动副之间不存在任何间隙；

（3）各零部件强度足够而不会被损毁；

（4）旋转轴只能沿着管道方向运动；

（5）自锁结构与转轴之间无摩擦。

图中，为管道内壁对前置和后置自锁结构的支持力也就是自锁结构对管道内壁的正压力；为管道内壁对后置移动机构中自锁结构的静摩擦力，为管道内壁对前置移动机构中自锁结构的静摩擦力，F为中间伸缩机构对后置移动机构的牵引力，F为伸缩机构对前置移动机构的牵引力，R为管道内壁到转轴的距离，D为管道直径，为管道内壁到转轴连线与竖直方向的夹角。

当后置移动机构的自锁结构锁止时，以O点进行分析，静摩擦力的力矩和支持力的力矩构成力矩平衡，由此可以写出力矩平衡方程，可得：

-FN·R·sinθ+Ff·R·cosθ=0

而此时后置移动机构的自锁结构在水平方向受到来自伸缩机构的牵引力以及管道两个内壁面的静摩擦力，并达到受力平衡，可得：

F=2Ff

同理，当前置移动机构的自锁结构锁止时，以O点进行分析，静摩擦力的力矩和支持力的力矩构成力矩平衡，由此可以写出力矩平衡方程，可得：

-FN·R·sinθ+Ff'·R·cosθ=0

而此时前置移动机构的自锁结构在水平方向受到来自伸缩机构的牵引力以及管道两个内壁面的静摩擦力，并达到受力平衡，可得：

F'=2Ff'

而后置移动机构受到来自伸缩机构的牵引力F和前置移动机构受到来自伸缩机构的牵引力F是大小相等、方向相反的力，因此Ff=Ff'。

根据滑动情况下的最大静摩擦力公式可知：

所以：-Ff/μ·R·sinθ+FfRcosθ=0

化简得：tanθ=μ

又根据静止状态下的静摩擦力满足：

结合上述两式，可以得出如下约束条件：

3 伸缩式管道机器人活动的管径与摩擦系数之间的关系分析

通过将上述自锁模型及约束条件进行分析和画图，可以得到：

也就是

伸縮式管道机器人运动的管道管径与摩擦系数之间的关系如图3所示，其中横坐标为管道直径（cm），纵坐标为摩擦系数。

通过分析与绘图，可以看出对于某确定R值自锁结构的管道机器人，对应的管道直径越大，管道机器人移动机构与管壁之间的摩擦系数就要越小。通过本文的计算与分析，可以根据管道的直径来确定设计制作管道机器人移动机构的材料，即确定管道机器人自锁结构的摩擦系数。当摩擦系数与管径满足上图关系，管道机器人在运动过程中就可以使得两个移动机构能够交替锁止和运动，从而带动管道机器人整体按要求方向实现快速平稳运动。

4 结语

伸缩式管道机器人灵活运用自锁现象及原理，通过巧妙设计自锁结构，可以实现管道清洁、疏通、运输等相关领域的应用需要。本文通过对应用于伸缩式管道机器人的自锁建模与受力分析，推导出管道机器人在确定的管道内能够正常定向运动的约束条件公式，即实现快速平稳定向运动的必要条件，同时基于此给出管道的管径与管道机器人移动机构和管壁之间摩擦系数的关系，并画出图表，对于实现伸缩式管道机器人的设计具有一定指导意义。

参考文献

[1]乔晋崴，尚建忠，陈循，罗自荣.基于凸轮自锁原理的伸缩式管道机器人设计[J].机械工程学报，2010，46（11）：83-88.