浅谈如何上好本科班的《高等数学》第一堂课

刘 翌

(江西旅游商贸职业学院，中国 南昌 330100)

一、引言

《高等数学》课程是本科班学生在大学一年级必修的一门基础课程，本科班的《高等数学》课程的主要内容是《微积分学》，《微积分学》的建立具有划时代的意义，它对科学技术的进步及其发展具有极大的推动作用。

它是其他课程的基础，它不仅是学习其它数学课程，比如《线性代数》，《线性规划》，《概率统计》，《复变函数》，《运筹学》等数学课程的基础，也是以后学习其他专业课程的基础，它同时还是研究生入学考试的必考科目，更是学生走上工作岗位的必备工具。

另外，通过《高等数学》课程的学习还可以更好地培养学生的逻辑思维能力和抽象的想象能力，为学生今后走向生活和工作创建一种有效的思维方式。

而且，数学是人的一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。

因此，对大学本科班的新同学来说，第一堂《高等数学》课就显得非常重要了。

二、我是如何上好第一堂《高等数学》课的

(一)告诉学生《高等数学》学什么

对大学本科班的新同学来说，究竟怎样才能上好《高等数学》课呢？

对于刚刚踏进大学校门的大学生来说，数学课并不陌生，相信他们大多数人在上小学之前就已经认识数字了，而且一部分学生可能还学习了奥林匹克数学，表面上看起来对数学非常熟悉了。但是同学们不要认为，我们已经学过的数学、包括已经了解的数学，就是数学的全部。

其实，中学里学习的数学，大体上属于初等数学的范畴，它研究空间形式-——《初等几何》，也研究数量关系——《初等代数》，而大学本科所学的高等数学，是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪时创立的微积分为标志和起步的，到现在也已经有了三百多年的历史了。

它研究变速运动及曲边形的求积问题并延伸到微分方程等，还有后续研究方程式的求解等问题的线性代数，用代数方法研究几何问题的空间解析几何，研究复杂系统的运行、组织、管理等决策的运筹学等等，数学远比我们已经看到的要丰富多彩得多了，说数学的内涵博大精深，真是一点也不过分哟。

(二)了解学生数学基础的现状，激发学生兴趣

对于我校本科班的学生来说，有些数学基础还好，也有一些学生数学基础就很差了，这部分学生有可能已经厌倦了数学课的学习。一个班学生的数学成绩相差比较大，对于这样一个数学基础参差不齐的班级，要学好《高等数学》课程是一件不容易的事情。

我认为大学的《高等数学》课程既要让优秀的学生学到更高深的数学知识，有的甚至要为考研做好准备，也要让基础差的学生学到基本的高等数学知识，不至于掉队。了解了学生的现状，才能有针对性地授课。

在第一堂课上，我会先摸摸底，了解一下学生们之前的学习数学课程的情况，问问同学们数学课程好不好学？同学们有说还可以的，也有说好难学的。

这时，我会顺着数学难学的话题给同学们聊聊数学中的趣事，让同学们在一个个有趣的事例中感受到数学的“好玩”。都说：兴趣是最好的老师。要先从兴趣上再一次调动起学生的学习热情来。这对于害怕数学学习的学生来说尤其重要。

(三)学习《高等数学》课程的作用

对于《高等数学》课程的任课老师来说，都会面临大学本科班的新生问得最多的一个问题就是：“学习《高等数学》课程有什么用？”

针对学生提出的这个问题，我会向同学们介绍“全国大学生数学建模竞赛”，通过这个竞赛的知识让学生们感受到《高等数学》知识在现代科技发展中的作用及今后工作生活中的应用。

当前，不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。

是数学给人类文明带来的一个不可磨灭的巨大贡献。没有了它，稍微大一些的数字就会使人晕头转向，更谈不上庞大的天文数字或是极其微小的数字了，现今金融行业或科学试验中种种复杂或高精度的数学运算根本不可能进行，我们还能有如此高度发达的文明社会吗？

离开了数学的支撑，有关的科学已很难取得长足的进步，很多学科(特别是很多自然科学学科)近年来甚至已经出现了数学化的趋势。

但是，数学愈发展，不是使事情变得愈来愈复杂，相反，处理问题会变得更简单，人们认识世界与改造世界的能力也愈来愈扩大。

通过“数学建模竞赛”的介绍，有些学生会被这个竞赛吸引住，会产生一种想要去尝试的想法。这就达到了我预期的教学目的。

真正好的数学，是愈来愈深入、愈来愈简明、愈来愈有用的。这会使我们愈学愈感到数学的魅力，愈学愈想学。

(四)如何学习和学好《高等数学》课程

最后，在这堂课上我要给学生介绍如何学习和学好《高等数学》这门课程，我会给学生们介绍本学期学习的《高等数学》课程的主要内容，让学生们制定一个学习计划，给学生们比较大学和中学里数学学习内容和方法的不同，使学生能够改变以往不良的学习方法，尽快适应大学数学的学习生活。

接下来就对学习方法提出几点具体的要求：

首先，“大学里的学习第一点就是要跟上老师的节奏，大学里讲课节奏较快，我们要在一个学期里将整个高等数学上册书的内容全部学完，不会像中学老师都在不断地重复课程内容，直到每个同学都理解了为止。

其次，就是要提高自己的学习效率。对《高等数学》课程而言要做到这点，必须做好预习、听课、复习和作业四道程序。

预习，是指在上课的头天抽出一点时间，只要一点时间，大约五到十分钟就可以了，主要是了解老师在第二天的课堂上将要讲授什么内容，做到心中有数；

听课，是指上课时要认真听讲，仔细听老师在课堂上怎么提出问题、分析问题、展开问题和解决问题；

复习，是指课后先花一点时间(可以是在吃饭的时候，也可以是在晚上躺在床上睡觉之前，总之在任何时候都可以)在脑子中过一遍老师在这次课堂上主要讲了什么内容，重点和要点是什么，所讲解的知识背景和解题方法是否能够复述出来等等，然后再将书本上相应的内容仔细阅读，在阅读时结合老师课堂的讲解内容思考分析；

作业，是在完成了复习工作之后才开始的，做作业时一定要将书本和笔记放下，千万不能养成一边看书一边做作业的习惯，作业的目的是为了检验和巩固所学的知识。

我们后面每次课堂都要传授新的内容，所以大家一定要认真做好这些准备和巩固的工作。

我们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。只有通过严格认真的数学学习和训练，才可以使学生具备一些特有的素质和能力：如自觉的数量观念，严密的逻辑推理能力，高度的抽象思维能力。

数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不容含糊敷衍，这样有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最少的条件(代价)以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会使学生逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。

关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥。

三、总结

最后，我想对学生们说：我不企盼每个学生都成为数学家，但如果通过我的教学，能使学生有一种在生活中应用数学去思维的习惯，将使他们终生受益。这也是我作为数学老师的骄傲。真正学好了数学，不管你将来从事哪行哪业，都会让人变得更聪明，更有智慧，更有竞争力，终生受用不尽。

一般情况下，这些将花费整整一节课，我认为花费这一节课的时间去谈这些问题是很值得的，有了好的开始，有了好的习惯，有了好的规矩，后面的教与学都将会变得很有成效。以上这些只是我个人的一点心得和体会，希望广大专家批评指正。

[1]李文林.数学史概论(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]同济大学应用数学系.高等数学[M].5版.北京：高等教育出版社，2012.

[3]张先荣.高等数学.绪论课教学研究[J].科教文汇，2008，12.