立交范围内变宽装配式T梁设计分析

姚 广

（山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西 太原 030006）

1 工程概况

本桥位于某高速公路立交区主线1号大桥处。孔跨布置为：（5×30.5+3×30.5+3×30+3×18+3×17.3）m，上部结构采用（后张法）预应力混凝土先简支后连续、简支T梁及现浇混凝土连续主梁，下部结构采用柱式墩、柱式台，基础采用摩擦桩基础。上部结构6～11跨位于路基宽度加宽段，桥面宽度渐变值为12.5～18.18 m。考虑到线形变化较缓，采用简支T梁桥面连续结构，通过增加梁片数进行拼梁设计。边梁同标准路基宽度边梁宽度，中梁翼缘宽度1.5 m，比标准路基宽度边梁宽度1.8 m减少0.3 m，以满足变宽段布梁需要。

图1 新旧中梁断面对比图（单位：cm）

2 不同宽度下主梁断面横向分布系数计算

本项目全线采用标准图为《30米T梁（5梁式结构简支）》，荷载等级为公路-Ⅰ级[1]，主梁横断面布置图如图2所示。

鉴于主梁宽度以及梁片数均发生了变化，因此需要对主线1号大桥各断面横向分布系数进行计算，并与标准宽度下主梁横向分布系数进行比较。采用刚性横梁法以及刚接板梁法两种方法对主梁横向分布系数进行了计算比较，并选取最不利值，如表1所示。

图2 主梁标准横断断面图

表1 主梁横向分布系数计算结果

根据上述计算结果可知，本桥边梁横向分布系数均小于12.5 m标准断面下边梁横向分布系数值m=0.743，且变化幅度小于5%，中梁由于减小了翼缘悬臂尺寸，拟选取16.99断面下m=0.637中梁断面进行计算分析。

3 结构主要参数选取及有限元模型建立

3.1 主要计算参数

进行结构计算分析过程中各主要材料的计算参数取值如表2所示。

表2 主要材料计算参数表

3.2 有限元模型建立

为计算计主梁结构的受力特性，建立了有限元分析模型，模型离散为20个梁单元，共计节点数21。模拟了主梁自重、二期、活荷载、温度等荷载效应的结构响应。结构有限元离散模型如图3所示。

图3 有限元计算模型

4 结构验算分析

4.1 正截面抗弯承载力验算

截面正截面抗弯承载能力计算结果如图4所示。

图4 主梁各截面承载能力包络图

提取承载能力下主梁控制截面弯矩如表3所示。

表3 控制位置正截面抗弯承载力验算结果 kN·m

由上可知，结构的正截面抗弯承载能力满足规范要求。

4.2 斜截面抗剪承载力验算

对于斜截面抗剪承载力验算计算结果如图5所示。

图5 主梁各截面最大剪力

提取承载能力下主梁控制截面剪力如表4所示。

表4 控制位置正截面、斜截面抗剪承载力验算结果 kN·m

由上可知，结构的斜截面抗剪承载能力满足设计要求。

4.3 作用短期效应组合作用下正截面拉应力验算

结构抗裂性能的验算主要是通过主梁拉应力的大小与规范规定的限值进行比较，对于正截面抗裂验算而言，分为短期效应组合和长期效应两种组合进行。

本桥属于A类预应力混凝土构件，根据规范在荷载短期效应下应满足：在外力荷载短期效应组合下，构件拉应力验算边缘混凝土的法向拉应力σst与扣除全部预应力损失后的预应力荷载在构件拉应力验算边缘产生的混凝土预压应力σpc代数和小于0.7倍混凝土的抗拉强度标准值ftk[2]拉应力，要求出现拉应力不超限，即：

提取计算结果如图6、图7、表5所示。

图6 短期效应组合作用下主梁上缘拉应力

图7 短期效应组合作用下主梁下缘拉应力

表5 短期效应组合作用下控制截面短期抗拉验算结果 kN·m

由上可知，结构短期荷载作用下抗裂满足要求。

4.4 作用长期效应组合作用下正截面拉应力验算

本桥属于A类预应力混凝土构件，根据规范在荷载长期效应下应满足：在外力荷载长期效应组合下，构件拉应力验算边缘混凝土的法向拉应力σlt与扣除全部预应力损失后的预应力荷载在构件拉应力验算边缘产生的混凝土预压应力代数和小于零，要求不出现拉应力。即：

提取计算结果如图8、图9、表6所示。

图8 长期效应组合作用下主梁上缘拉应力

图9 长期效应组合作用下主梁下缘拉应力

表6 长期效应组合作用下控制截面短期抗拉验算结果 MPa

由上可知，结构长期荷载作用下抗裂满足要求。

4.5 持久状况正截面法向压应力验算

持久状况法向应力计算即弹性阶段的应力计算，活荷载要求计入冲击系数，实质为结构承载能力的一种补充验算。根据规范计算使用阶段截面混凝土法向压应力σkc与由预应力荷载产生的混凝土法向拉应力σpt的代数和小于0.5倍的混凝土抗压强度标准值fck，即：

提取计算结果如图10、图11、表7所示：

图10 持久状况下主梁上缘压应力

图11 持久状况下主梁下缘压应力

表7 持久状况下控制截面压应力验算结果 MPa

由上可知，结构的结构持久状况压应力验算满足要求。

4.6 持久状况受拉区预应力钢筋拉应力的验算

图12 边梁跨中截面及配筋图

图13 中梁跨中截面及配筋图

在使用阶段，主梁跨中受弯区域预应力钢筋及混凝土经常承受着反复应力作用，鉴于在较高的反复应力作用下，结构强度将明显降低，产生疲劳破坏。为避免这种病害的产生，根据规范要求，对于高强钢绞线，受拉区钢筋的最大拉应力应满足：预应力构件受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力σpe与预应力构件由外力荷载标准值产生的预应力钢筋应力σp代数和小于0.65倍预应力抗拉强度标准值fpk。即：

提取计算结果如表8所示。

表8 使用阶段受拉区钢筋拉应力验算表 MPa

根据以上分析结果可以看出，在使用阶段预应力钢筋最大拉应力未超过规范规定限值0.65fpk，即1 209 MPa，满足规范要求。而对于预应力混凝土结构，受拉区的普通钢筋在使用阶段的荷载引起的应力很小，故本项目不做验算。

4.7 持久状况下主梁挠度验算

梁体的挠度验算主要是通过结构位移值的大小验证主梁刚度的大小，为验算主梁刚度大小，根据规范规定，提取了主梁在扣除结构自重后并考虑长期挠度后最大位移，并与计算跨径的1/600进行比较。主梁在恒荷载以及预应力作用下结构的位移如图14、图15所示。

图14 恒荷载作用主梁的最大位移图

图15 预应力作用下主梁的上拱度

根据规范考虑挠度长期的增长系数结构挠度值如表9所示。

表9 主梁反拱度验算表 mm

根据以上分析结果可以看出，按荷载短期效应组合计算的长期挠度值小于主梁长期反拱值,因此不设预拱度。

5 结语

通过对主线1号大桥各断面横向分布系数进行计算，并与标准宽度下主梁横向分布系数进行比较，本桥边梁横向分布系数均小于12.5 m标准断面下边梁横向分布系数值m=0.743，且变化幅度小5%，中梁由于减小了翼缘悬臂尺寸，选取了16.99断面下m=0.637中梁断面进行计算。通过计算比较分析模型中各节点的应力无论是施工阶段还是使用阶段的短期组合、长期组合，均能满足规范要求。由上可知，对于立交区装配式T梁变宽设计有限元分析，并通过与标准断面线主梁横向分布系数进行比较，进而选择横向分布系数包络范围内主梁断面进行分析，可以满足结构设计要求。