工程测量中的坐标转换相关问题探讨

江顺

（中国水利水电第六工程局有限公司 辽宁沈阳 110000）

引言

在表达物体的实际位置时，坐标是最好的表达方式。坐标的组成元素有两个，一个是原点的确定，另一个是坐标轴方向的确定。在数学中是两个向量有角度的组合。它与向量不同的是它有刻度的，比较精准。在我们的工程测量中，常用到坐标，但是一般的坐标是远远不能满足测量需求的，这就用到了坐标转换的方法。它将空间有效的划分，使我们的工程测量更加简单。在已有坐标轴的基础上，又有很多分类。不同分类下的坐标系所表达的内容不同，但是位置却是相同的，所以，为了更准确的把握目标的位置，就必须进行坐标系的相互转化。

1 工程测量中坐标的分类

在工程测量中，根据不同的工程项目选择不同的坐标系。常用的坐标系有以大地为基准的大地坐标系，还有以划分空间为主的空间直角坐标系，还有高斯平面坐标系，工程坐标系。我们主要有两个大的分类。

1.1 大地坐标系

大地坐标系也有很多分类，根据地理位置不同，选择的坐标原点也不同。一般地，大地坐标主要有协议地球坐标系和参心坐标系，由于地球是个不规则的椭球体，所以，在坐标原点的确定过程中，我们一般会用到地球运动的相关知识。根据工程测量需求，选择合适的坐标原点，点的位置可以采用大地坐标的表现方法。

1.2 高斯平面直角坐标系

高斯平面直角坐标系也是常用到的坐标转化方法。它是北京坐标系与国家坐标系的综合运用的结果。利用椭球体的知识，进行投影处理，在合理控制投影的条件下，根据投影的长度来确定合适的位置，坐标原点的确定一般会用到中央子午线与赤道的交点作为坐标原点，进而确立坐标轴，按照一定的基准，建立高斯平面直角坐标系，最大程度的满足工程测量需求，合理运用投影知识，有效减少投影变化带来的影响。坐标系是相对独立的系统，但是它又是相互影响的，坐标系的建立过程中，要考虑到各个变化因素的影响，控制这些变量，使坐标系处于相对稳定的状态，不同坐标系的确立方法也不同，所以，同一个点在不同的坐标系上表示也不同，这是因为它们的基准不同，我们在建立坐标系的过程中，要采用统一的国际基准，进行坐标系的相互转换。

2 常见的工程坐标转换问题分析以及方法

第一种是地理坐标与直角坐标的转换问题。地理因素是工程测量中重点考虑的因素之一。在进行工程测量时，首先要确定地理位置，对测量目标的实际位置有准确的表达。作用坐标表示它的位置更加准确。依照既定的参照物选择合适的坐标原点，建立空间坐标，多数情况下，工程测量中用到的大地坐标系的建立方法与普通的坐标没有本质的区别。都是运用数学中的坐标知识，地理坐标转换为直角坐标会用到相应的转换公式，但是地理坐标与直角坐标不同的是，地理坐标还受到地理因素的影响，因为地球是处于相对运用的状态，为了使两者的转换更加精确，就必须探究地球运动的相关问题，使工程测量更加准确。在转换过程中我们可以用到GPS定位的方法，合理降低工程测量的成本。

第二种就是空间坐标的转换，也是我们常说的三维坐标。在进行工程测量的过程中，进行高程方面的转换时，由于作业难度增加，使坐标系发生一定程度的偏移，使工程测量更加困难，在进行坐标转换时，要把偏移这个因素带进去，综合考虑偏移量的影响，进而再进行推算。三维坐标转换涉及到空间直角坐标系以及大地坐标系，在进行转换的过程中，要综合考虑各个坐标系的特点。常用的三维坐标转换有空间直角坐标系的转换，在空间直角坐标系的转换中需要考虑到很多参数，在转换过程中就需要人为对数据进行处理，根据不同建筑物的特性来选择合适的工作参数。

第三种就是二维坐标系的转换问题。其中涉及到国家坐标系之间的转换，在工程测量的实际过程中，主要用到的是北京54坐标系和西安80坐标系，两者之间的转换也是我们工程测量的一部分，转换过程中，要考虑到控制点的转换，以及观测数据之间的转换，还有地形变化中的一些数据处理，两者坐标系的适用范围是不同的，要根据实际的工程测量需求选择合适的工程测量方法。在坐标系转换过程中我们常用到高斯坐标转换方法。但是也有适用条件，这种的方法是有针对性的，主要适用于坐标系的椭球体参数和定位两个因素变化带来的影响。

3 工程坐标转换中的近似处理问题

我们重点考虑的是对空间坐标系的近似变化处理。我们一般会用到相似变化法，一般适用于区域比较小的坐标中，它在转换过程中的几何形状一般不会发生大的变化，但是一些公共点会有变化，由于公共点会存在一定的缝隙，所以，整个坐标系的形状会受到影响，使坐标系的稳定性发生变化，在此情况下，我们还要考虑到一些非公共点的变化，在坐标系的转换过程中，我们要计算公共点的位置变化，以及转化过程中的改变量，计算过程中遵循相应的坐标转换规则，注重利用已知条件来解决问题，在公共点左边的处理上，仍然采用公共点已知的方法。在计算非公共点的问题上，要对一些参数进行必要的修改。

比较常用的近似处理方法还有拓扑变换法。我们在工程测量中，往往用到二阶多项式的处理方法，在此过程中，我们需要考虑到很多特定的系统，我们可以利用的已知条件就是其中6个公共点的位置，进而求出一些未知量，其他点的求解过程，可以运用数学中的最小二乘法，在此过程中我们还需要重点考虑两个点之间的位置变换关系，数据的近似处理过程中，要充分运用变化小的因素，根据已选坐标系的特点，将变化大的数据进行近似处理，在进行参数处理的过程中，要考虑到实际参数的影响，对于参数模块的变化，我们一般采用拓扑变革模型处理，保证参数数据的准确性，根据工程要求作出合适的调整。

4 工程测量中坐标转换中注意的问题

在工程测量中，我们需要考虑很多问题。在此，我们主要分析工程坐标系与国家坐标系的转换问题。针对两个坐标系的特点，根据他们的应用范围进行坐标系的转换，对于国家坐标系来说，它主要是研究椭球面的位置关系，通过机械测量，将测量数据在坐标系上表现出来，国家在相关问题处理上还用到了中间线的投射方法，以便控制工程坐标系的投射状况，运用比较高端的测量技术，通过对一些测量区域进行准确的分析，利用子午线进行高斯投影，但是我们需要定一个基准，由于工程坐标系点的维之王与国家坐标系中的有偏差，所以我们在考虑点的近似处理，使两者能以不同的坐标系，表达相同的位置。

5 结束语

坐标转换在我们的工程测量中起到了重要的作用。注重坐标转换的方法，坐标转换是工程测量实践中常见的问题。进行坐标系的转换，可以从一定程度上保证工程测量结果的准确性。将有效测量的结果进行近似处理，运用不同的坐标表达空间位置，但是，这些坐标系在建立过程中。会受到很多因素的影响，这是它本身的局限性，所以，就要对测量中存在的问题进行进行综合整理，选择合适的坐标转换方法，进行工程测量。

[1]赵宝锋，张雪，蒋廷臣.坐标转换模型及公共点选取对转换成果精度的影响淮海工学院学报（自然科学版），2015，12（4）.

[2]罗长林，张正禄，等.基于改进高斯－牛顿法的非线形三维直角坐标转换研究[J].大地测量与地球动力学，2014（2）.

[3]罗长林，张正禄，等.三维直角坐标转换的一种阻尼最小二乘稳健估计法[J].武汉大学学报·信息科学版，2016（8）.