笔算除法“三步曲”

陈玉萍

计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间，计算能力也是学生必须掌握的数学能力。而相对于加法、减法、乘法来说，除法更是四則运算中的重点和难点内容。首先，除法竖式不同于加法、减法和乘法的竖式书写格式，然后除法竖式计算在试商的过程中还夹杂了估算的内容，也包含了乘法和减法的知识，这就使得学生在学习和计算过程中容易出错，也给很多教师造成很大的困扰。

在数学教学中，我让学生建立笔算除法的计算模型，没想到实施以后倒收到了意想不到的效果。

首先，我要求学生掌握笔算除法的书写格式。以“除数是一位数的除法 ”为例，我让学生按照除法横式的写法，比如12÷3，让学生先写被除数12，再写除号，接着写除数3。因为学生对横式的书写已经很熟练了，所以这样写起竖式也得心应手。

众所周知，在笔算除法中，试商是最难，也是最容易出错的地方，怎样提高学生试商的速度和准确性呢？首先要训练学生的估算能力。然后我教给学生“首位试商法”，比如12除以3，因为除数3比被除数十位上的1大，所以商不能写在被除数的十位上，只能写在个位上。再比如121除以45，因为除数45比被除数前两位的12大，所以商不能写在被除数的十位上，只能写在个位上……以此类推，可以让学生正确地找到商的位置。找到商的位置后，教师要鼓励学生大胆地去试商，商是试出来的，不要害怕出错。

最关键的是让学生掌握笔算除法计算的方法，而这又离不开学生对除法算式每一步的理解。我将这一过程分解成三步：

其一，用实物帮助学生理解平均分，从而得出商应该写在哪一位上。还是以12÷3为例，拿12根小棒，让学生平均分成三份，学生分后很快发现每份是4，继而引导学生商应该写在个位上，而不是十位上。

其二，在学生平均分的基础上，引导学生看看分了多少根小棒。因为每份是4，一共分了3份，所以学生用4×3很容易就知道分了12根小棒。然后引导学生在竖式上来看就是用商4乘除数3，得到12。为了加深学生印象，这里要重点引导学生区别两个12的意思：上面的12是题目中的被除数12，下面的12是4×3算出来的12。

最后，再算一算小棒分完了没有。很显然，有12根小棒，平均分成3份，每份是4，正好把12根小棒分完，也就是12-12=0。

综上所述，我认为正好把笔算除法归纳为“先商、再乘、然后减”三步。

有了这三步做基础，有余数的除法笔算学生就能很容易理解了，只是要强调余数不能比除数大。

同理，这三步也适用于除数是两位数的除法。以36÷12为例，在学生写好竖式之后，让学生把12看作10来试商，发现应该在个位上商3，再用3×12，发现正好等于36，然后用被除数36减去分的总数36，说明正好分完，没有余数。当然，有余数的时候也要强调余数必须比除数小。

遇到商是两位数或者三位数的除法计算，这三步才真正发挥它的作用。比如360÷15，让学生先用除数15去除被除数的前两位36，会发现十位上可以商2，再用2×15=30，然后用36-30=6，做到这里显然没有算完，让学生理解余下的6表示6个十没分完，加上个位上的0，接下来要分的是60，所以个位上的0要移下来，学生很形象地说要把0“落”下来（一个“落”字正好告诉学生它是从上面“落”下来的，所以照写就可以了）然后用60做被除数再开始新一轮的平均分，这时我顺势引导学生把笔算除法的过程总结为“先商再乘然后减，落下来再商乘减”。有了这个计算模型，学生再也不用害怕除法的计算了。

《课程标准》的基本理念中提出，“学生是学习和发展的主体”，要求教师在教学中充分利用具体、形象、能够激发学生学习兴趣的典型情境，注重引导学生发现问题、提出问题，鼓励学生探索新的知识和方法，通过教学活动学习知识、活跃思维、锻炼胆量、练习表达能力，给学生一个轻松、愉快的课堂。笔算除法“三步曲”，可以让学生轻松、快乐地进行笔算除法的学习。

（作者单位：钟祥市承天小学）

责任编辑  陈殷