基于FDM与FBG技术的路基小变形监测研究

(1.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201600；2.上海大学土木工程系，上海 200444)

1 引言

随着国家综合国力的提升，土木工程得到很好的发展，对其的健康监测也受到重视。在桥梁，隧道等土木工程或模拟试验中，常需要监测关键部位的位移变化情况，更准确地评价桥梁及隧道的安全性能及损伤程度[1-3]。路基微观位移不及时得到控制，不仅影响结构美观，更危及结构安全，因此，对路基位移的健康监测是当今应重点研究的问题。吕聪儒[4]等使用埋入式激光沉降仪测量法对路基沉降测量研究，沉降仪操作方便，精度高；闫宏业[5]等提出了一种新型实用的装配式分层沉降观测装置，观测装置精度较高且稳定。在众多方法中，传感器因其施工简便，体积小，测量范围可调等特点逐渐被广泛使用。

光纤传感技术始于1977年，距今已有30多年的发展经历。光纤技术不仅在很多行业得到良好的发展，也成为衡量一个国家信息化的重要指标之一。目前常用的传感器有电子传感器，电阻传感器和光学传感器等。李光伟等利用电容式加速传感器监测路基位移[6]，电容式传感器具有温度稳定性好，结构简单等特点；张斌等[7]利用霍尔电磁传感器对路基横向剖面沉降测量分析，霍尔传感器具有灵敏度高，体积小等特点。但由于路基暴露在自然环境下，电子传感器易受天气影响和电磁干扰，霍尔传感器互换性差，信号随温度变化，非线性输出，因此作为光敏传感器的布拉格光纤光栅传感器因其体积小，抗磁干扰能力强，传输损耗小等优点，在能源，环保，工业等领域有着广泛应用[8-11]。

本研究结合熔融沉积式技术对布拉格光纤光栅传感器封装保护固定，结合当前我国路基情况，模拟列车实际运行，铺设路基模型，埋设传感器于轨道路基内部，对土体小变形进行监测研究。

2 新型的FBG位移传感器

2.1 Fiber Bragg Grating (FBG)传感技术工作原理

Fiber Bragg Grating(FBG)传感器是应用较为广泛的传感器之一。FBG传感器即布拉格光纤光栅传感器，光纤光栅是一种新型智能传感元件[12]。属于波长调制型非线性作用的光纤传感器[13]。FBG传感器由光纤和光栅组成，光纤是由玻璃或塑料构成的一种纤维。图1为光纤结构内部图，从内部到外部由三部分组成：纤芯，包层和涂覆层。

图1 光纤结构内部图

FBG传感器的工作原理是：当一定带宽的光源进入到FBG传感器中时，一部分光发生反射，一部分发生透射，反射光波返回耦合器并通过耦合器进入光纤光栅解调仪装置，光纤光栅解调仪接收信号，测得波长λβ的变化。图2为传感器原理图。λβ与纤芯折射率n和光栅周期Λ有关。即：

λβ=2nλ

(1)

式中：n为纤芯折射率，Λ为光栅周期。

图2 传感器原理图

当压力变化时，FBG传感器光栅周期Λ发生变化△Λ，反射波长λβ增大，忽略温度变化，光纤光栅轴向应变引起波长变化为：

△λβ=λβ(1-Pe)ε=Keε

(2)

式中：Pe为纤芯有效光弹系数，取0.22，Ke为测量应变的灵敏度，多数FBG传感器的中心波长从约1520 nm变化至约1570 nm。

2.2 新型位移传感器的设计与制作

Fused Deposition Modeling(FDM)即熔融沉积式技术，是3D打印技术中的一种，以数字模型文件为基础快速打印成形。FDM技术工作原理为：在高温下，丝状热熔材料在喷头处加热熔化，根据型号的配置信息，打印机喷嘴将材料通过设计的模型尺寸施加到工作台上，通过喷头沿零件截面运动，将融化的材料挤出，材料迅速凝固，形成一层后，机台下降一个高度(即分层厚度)，然后施加下一层，直到打印机的喷嘴成形为实心。材料通常采用热塑性材料，如蜡、尼龙、Acrylonitrile Butadiene Styrene(ABS)、Polylactice Acid(PLA)等，本试验使用FINDER 3D打印机，打印精度为100微米，打印量为410立方英寸，本试验采用的是PLA材料。图3为3D打印机打印锚固板。

新型的FBG位移传感器由两个锚固板和一个长标距传感器组成，锚固板的直径为60 mm，厚度为4 mm。长标距传感器由透明的PVC(Polyvinyl chloride)外包层(直径2mm)和内部隔离的FBG传感器组成，长度为100 mm，传感器末端与铠装跳线相连作为保护。图4为基于FDM与FBG技术设计的新型位移传感器，利用CATIA软件设计锚固板，在圆心预留孔道，由于FBG传感器受压易破坏和路基环境的复杂性，FBG传感器全长度需加PVC保护，利用FDM技术将封装好的FBG传感器打印于锚固板圆心处。监测试验直接将FBG传感器埋置于土体内部，当荷载作用于土体时，锚固板受到土体挤压，引起FBG压缩或者拉伸，中心波长发生变化。

图4 新型FBG位移传感器

2.3 标定试验

标定试验在恒温的试验室进行，将FBG位移传感器一端固定，另一端采用步进式加载，每次加载20 g，时间间隔为20 s，共加载3次，然后依次卸载，记录每次加卸载的传感器波长与位移变化。

选取两个传感器分析波长与位移之间的关系，如图5所示，为传感器位移与波长关系图，拟合可得中心波长与位移的对应关系分别为y=3.982x+1531.5，y=4.0274x+1549，因此传感器的灵敏度分别为3.982 nm/mm，4.0274 nm/mm，由于光栅解调仪精度为0.0025 nm，求得传感器1，4分辨率均为0.62 μm。

(a)传感器a

(b)传感器b

图6所示为标定试验中FBG传感器位移和荷载变化关系图，标定试验得到位移与荷载关系，试验结果表明：随着荷载的增加，传感器位移线性增大，相关系数最高达到0.99，线性度理想，标定试验测得最小位移为0.05 mm，最大测量范围达到0.25 mm。标定试验中，由于新型FBG传感器锚固端尚未固定，因此FBG传感器受到较大拉力，位移也较大。

3 路基监测模型

3.1 路基模型的建立

试验所需模型箱采用亚克力模型箱，尺寸为70 cm×50 cm×50 cm。路基模型如图7所示，包括：传感器、路基、缆线。路基采用标准砂铺设，路基模型长70 cm，路面宽度为12 cm。路基采用1:1的坡度，坡长，坡高均为9 cm。标准砂的参数如表1所示。

图6 传感器荷载与位移关系

图7 路基模型与监测传感器的布设

表1 标准砂参数

3.2 传感器布设

4个FBG位移传感器布设于路基模型中部，具体位置如图8所示。相邻传感器间距为17 cm，两端位移传感器距模型箱壁的距离为9.5 cm。四个位移传感器从左至右编号分别为1#，2#，3#，4#，相应的初始波长分别为1 536 nm、1 532 nm、1 544 nm和1 552 nm。待传感器埋设完成，在FBG传感器上覆盖40 mm标准砂，并铺设轨道板。路基横断面尺寸及FBG位置见图9。

3.3 路基监测试验

路基监测试验平台，包括路基位移监测端，无线信号采集端，光栅解调仪和信号接收端。图10所示为本试验搭建好的路基监测平台，当路基受到荷载，FBG传感器波长发生变化，通过无线信号采集端将信号无线传入信号接收端，光栅解调仪监测波长。

图8 FBG传感器位置示意图

图9 路基横断面尺寸及FBG位置示意图(单位：cm)

图10 路基监测试验平台的建立

试验数据采集所用的光纤光栅解调仪具有扫描范围广，分辨率高的特点，可长期高精度监测温度、应变、压力、位移和加速度等物理量。所用解调仪可允许在一根光纤上同时连接大于40个FBG传感器，也可随时扩展到32个光学通道。本次路基位移监测试验采用两种工况，用不同重量砝码模拟车辆荷载作用。不同工况如下：

工况1：模拟静荷载作用。加载范围为1-5 kg，采用步进式加载，逐次加载，每次1 kg，采集频率为每20 s加载一次。

工况2：模拟动荷载作用。列车以0.001 m/s的速度匀速运行，方向为从传感器1#至传感器4#，加载范围为1-5 kg。

土体内部FBG传感器受力图如图11，荷载作用下，土体变形，锚固板受到土体挤压，并对光纤产生轴力作用，应力应变关系如下，

εy=σy/Ey

(3)

根据泊松比可知：

V=-εx/εy

(4)

由胡克定律可得：

εx=-vεy

(5)

由(2)得波长与竖向应力关系为：

(6)

图11 土体内部FBG传感器受力图

4 监测结果与讨论

图11为4个FBG传感器波长及位移随时间变化的关系图。试验结果表明，传感器波长随时间的变化呈现阶梯型增长，传感器初始增长量分别为：0.05 nm，0.04 nm，0.06 nm，0.04nm，最大增长量分别为：0.25nm，0.14nm，0.21 nm，0.24 nm，增长量呈线性增加，四个传感器位移最小值可达0.004 mm，最大值可达0.019 mm，监测数据结果表明：

(a)

(b)

(c)

(d)

FBG具有很高的灵敏性。同时，随着时间的增大，位移呈现阶梯式增大，且增长越来越快。加载过程中，位移发生突变，无加载时，位移值稳定。

研究中只考虑2#号传感器的监测结果作为分析对象，图12为2#号传感器在1-5 kg动荷载作用下传感器位移随时间的变化关系图。图12(a)为在1 kg荷载作用下，传感器2#位移随时间的变化。可以看出，传感器波长在25 s时突变，在30 s时位移增大至0.003mm，列车在经过传感器2#后，土体恢复原来状态，即发生弹性变形。图(b)、(c)、(d)和(e)分别为传感器2#在2 kg，3 kg，4 kg和5 kg荷载作用下位移的变化图，传感器波长均在30 s时达到最大，分别为：0.0072 mm，0.016 mm，0.017 mm和0.021 mm，且列车在经过传感器2后，土体没有恢复原来的状态，即发生塑性变形，残余变形与峰值变形的比值分别为：34%，35%，38%和37%。动荷载试验中，监测到最小位移0.003 mm，最大位移达0.021 mm，且相同的时间发生相同的峰值、残余变形比近似相同。监测结果表明FBG传感器具有高的灵敏度，能够监测动荷载作用下路基小变形，且从监测结果能够判断土体是否发生塑性变形和变形程度。在实际应用中，不仅可以实时监测土体变形情况，还可根据峰值统计某段路面通过不同种类列车的数量。

5 结论与建议

针对用FBG传感器对路基健康监测的客观需求，设计了带锚固板的新型FBG位移传感器，围绕FBG传感器在不同工况下展开研究，得出以下结论：

(1)该试验基于FDM技术和FBG技术成功设计路基位移监测系统。该监测系统具有以下优点：PVC保护管有效保护FBG传感器；利用FDM技术和PLA材料快速打印锚固板，用于固定FBG传感器；保护裸光纤不被破损，更好的发挥FBG传感器的性能。

(2)标定试验结果表明，新型FBG位移传感器监测最大位移0.25 mm，最小位移为0.04 mm。荷载与位移符合线性关系，相关系数达到0.99，线性良好，传感器灵敏度4 nm/mm，分辨率0.62 μm。

(a)1 kg荷载作用下 (b)2 kg荷载作用下

(c)3 kg荷载作用 (d)4 kg荷载作用下

(e)5kg荷载作用下

(3)静荷载监测结果表明：FBG传感器成功监测最小位移0.005 mm，测量精度高，利用新型FBG位移传感器可测量小变形；动荷载监测结果表明：传感器可以快速反映车辆模型荷载产生的竖向压力，FBG传感器成功监测最小位移0.003 mm，最大位移达0.021 mm，且列车经过传感器时，传感器波长突变，FBG传感器具有高的灵敏性。小荷载作用下，土体发生弹性变形，位移可恢复初始状态，大荷载作用下，土体应变有残留，变形比达到38%，土体产生塑性变形。

由于该试验工况和试验次数的有限性，仍有不足之处需要改进。后续会根据情况添加工况和研究范围，如研究路基沉降、表面变形等。